信号与系统徐守时习题答案.doc

61习题答案第10章10.1 1) 是实函数，且，2) ，3) ，10.2 10.3 1) 2) ，；，10.4 ，10.5 1) 当零阶保持电路的保持时间等于抽样间隔时，图PS 10.62) 10.6 ，其幅频响应和相频响应如图PS 10.6所示。10.7 1) 秒2) ，3) 为使成立，必须有，并且。10.8 1) 是带限信号，其最高频率为2) ，它的差分方程为。3) 选择，。10.9 1) ，它是带限信号，其最高频率2) ，它的差分方程为，它的实现方框图如图PS 10.9(a)所示。3) 选择，其中为使的最大正整数；，它的差分方程为，其实现方框图如图PS 10.9(b)所示。10.10 1) ，其中，3) ，。10.11 ，10.13 1) ，每一段的中后31个数据要与下一段的前31个数据重叠相加，即第段数据，与第段数据，逐个地重叠相加，并连接起来。2) 各相邻段之间必须重叠的数据长度为31点数据，需要从中取出后87个数据衔接起来，从中取出数据的起止序号为。3) 两种方法的计算效率相同。10.14 10.15 的离散时间滤波器的频率响应为，。它是截止频率为的离散时间理想低通滤波器。10.16 1) 连续时间带限低通微分器的幅频响应和相频响应分别如图PS 10.16(a)和(b)所示。2) 。 3) ，其波形如图PS 10.16(c)所示。图PS 10.164) 10.17 ，其中，。与第10章图10.28(b)所示的线性相位理想低通滤波器的相比，它是在其线性延时的两侧叠加上m对极性相反的“回波”的结果，必然造成非线性滤波。但是由于回波的幅度取决于，故当很小时，即时，偏离的程度并不严重。10.18 1) 2) 如图图PS 10.18所示, 它是离散时间理想带阻滤波器。图PS 10.1810.19 1) 2) 3) 用方法1时，等效零相位带通频率响应如图PS 10.19(a)所示；若用方法2，图P10.19.2(b)中的相位常数分别为和时，或分别如图PS 10.19(b)和(c)所示。显然，为完成所要求的带通滤波，应该选用方法1；如果时非线性的，当然方法1就更可取。图PS 10.1910.20 2) 当输入为图P10.20(a)中信号时，滤波器A、B和C的输出、和如下图所示。而当输入为图P10.20 (b)中信号时，输出、和分别如下图所示。 输出、和分别如下图所示。 输出、和分别如下图所示。10.21 1) 2) 图PS 10.214) ，其滤波特性如图PS 10.21所示。10.22 1) ，幅度波特图如图PS 10.22(a)所示。2) 信号通过后，将会使信号中的高频分量得到增强，听起来会感到声音变尖，高音丰富。3) ，其幅度波特图如图PS 10.22(a)所示。实现的微分方程为图PS 10.2210.26 巴特沃斯低通滤波器的过渡比作为阶数的函数关系为图PS 10.26其曲线如图PS 10.26所示。10.28 它的直接型实现结构如图PS 10.28所示。图PS 10.28图PS 10.2910.29 ，它它用三种离散时间基本单元实现的方框图如图PS 10.29所示。10.32 2) 阶跃响应不变法：，而冲激响应不变法：。10.33 1) 2) 一般说来，10.35 ，故利用双线性变换，把连续时间相位分离器和分别转换成的和，一定是离散时间相位分离器10.36 1) 2) 3) S平面和Z平面之间的映射关系为，它把S平面上的虚轴映射成Z平面上以点(0.5，0)为圆心，半径为0.5的一个圆周，如图PS 10.36所示。通过这种微分的后向差分近似，若因果稳定，且因果，则必然稳定。 图PS 10.36图PS 10.3710.37 1) 2) 3) S平面上的虚轴映射成Z平面上的单位圆.4) ，其频率响应图形如图PS 10.37所示。10.38 1) 连续时间巴特沃斯低通滤波器的技术要求为， 和 ，2) 取时，最低阶次为，截止频率为，其系统函数为。3) 采用双线性变换得到的离散时间低通滤波器的系统函数和幅频响应分别为 和 4) 取时，最低阶次为，截止频率为，其系统函数为。采用双线性变换得到的离散时间低通滤波器的系统函数和幅频响应仍然分别为 和 5) 由此看出，抽样间隔的大小对阶次及对双线性变换获得的没有影响，它只影响到模拟滤波器的截止频率和通、阻带范围。图PS 10.3910.39 1) 2) ，其频率响应如图PS 10.39所示。3) 10.43 1) ，其中，和既可以是数字带通滤波器的通带高、低截止频率，也可以是其带通通带的高、低截止频率和。2) ，其实现结构如图PS 10.43所示。图PS 10.43第11章11.1 a) b) 11.2 2) ，时反馈系统稳定。，时反馈系统稳定。3) 连续时间比例反馈和离散时间比例延时反馈时，所得的连续时间和离散时间反馈系统分别与系统函数仍为和的非因果LTI系统具有相同的归一化幅频响应。11.3 1) 图中：， 图中：，3) 从变到，反相放大器的闭环增益从变到。 4) 11.6 11.8 连续时间反馈系统的，可使闭环系统稳定。11.9 ，11.10 1) 只要当时取，而当时取，就能确保闭环系统稳定，并能使系统跟冲激型跃输入，但是不能跟踪阶跃型输入。2) 只要和就能确保闭环系统稳定，并能使系统跟踪阶跃型输入。3) 只要，和就能确保闭环系统稳定，并能使系统跟踪阶跃型输入。11.11 3) 当时，首次稳定于零。4) ，11.13 1) 2) 3) 4) 11.14 1) 2) 3) 4) 11.15 1) 该连续时间反馈系统在和的根轨迹分别如右图粗黑线和粗虚线所示。使闭环系