单元评估检测(一).doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。单元评估检测(一)(第一章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2012郑州模拟)集合A=x|y=,xR，B=y|y=x2-1,xR，则AB=( )(A)(-,1),(,1) (B)(C)z|-1z (D)z|0z2.设全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,a-2,5,UA=2,4，则a的值为( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)63.已知全集U=R,则正确表示集合M=-1,0,1和N=x|x2+x=0关系的Venn图是( )4.“若aA，则bB”的否定是( )(A)若aA，则bB (B)若aA，则bB(C)若bB，则aA (D)若bB，则aA5.集合A=yR|y=2x，B=-1,0,1，则下列结论正确的是( )(A)AB=0,1 (B)AB=(0,+)(C)(RA)B=(-,0) (D)(RA)B=-1,06.(2012长沙模拟)下列说法中，正确的是( )(A)命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题(B)命题“x0R，-x00”的否定是：“xR，x2-x0”(C)命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题(D)已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件7.(2012大连模拟)下列四个命题中的真命题为( )(A)x0R，使得sinx0-cosx0=-1.5(B)xR，总有x2-2x-30(C)xR，yR，y2x(D)x0R，yR，yx0=y8.(2012宿州模拟)已知命题p: x0R，有=-1;命题q: x(0, )，有xsinx.则下列命题是真命题的是( )(A)pq (B)p(q)(C)p(q) (D)(p)q9.已知全集U=R，集合M=x|x|2,P=x|xa，并且MUP，那么a的取值范围是( )(A)2 (B)a|a2(C)a|a2 (D)a|a210.设甲:ax2+2ax+10的解集是实数集R;乙:0a0有解，若p为真，q为假，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.由3-x20得-x，A=x|-x.x2-1-1,B=y|y-1.AB=z|-1z.2.【解析】选C.UA=2,4,A=1,3,5,a-2=3,a=5.3.【解析】选B.由N=x|x2+x=0，得N=-1,0，则NM.故选B.4.【解析】选B.“若aA，则bB”的否定为“若aA，则bB”.5.【解析】选D.因为A=yR|y=2x=y|y0，RA=y|y0，(RA)B=-1,0.6.【解析】选B.由特称命题的否定是全称命题知选项B正确.7.【解析】选D.当x0=1时，对yR，yx0=y恒成立，故选D.8.【解析】选D.当xR时，x20,命题p是假命题,令f(x)=x-sinx,则f(x)=1-cosx0,f(x)在(0，)上是增函数,f(x)f(0)=0,即xsinx,故命题q是真命题.(p)q是真命题.9.【解题指南】首先化简集合M，然后利用数轴求出a的取值范围.【解析】选C.M=x|x|2=x|-2x2，UP=x|xa,MUPM(-,aa2,如数轴所示：10.【解题指南】先求甲成立的充要条件，然后再判断相关条件.【解析】选B.ax2+2ax+10的解集是实数集R，当a=0时成立，当a0时，a0且=4a2-4a0，则0a0),解得1mx1+m(m0)，q：B=x|x1+m或x1m(m0).由p是q的必要而不充分条件可知：BA.或，解得m9.满足条件的m的取值范围为m9.【方法技巧】条件、结论为否定形式的命题的求解策略处理此类问题一般有两种策略：一是直接求出条件与结论，再根据它们的关系求解.二是先写出命题的逆否命题，再根据它们的关系求解.如果p是q的充分不必要条件，那么p是q的必要不充分条件；同理，如果p是q的必要不充分条件，那么p是q的充分不必要条件，如果p是q的充要条件，那么p是q的充要条件.21.【证明】(1)充分性:0m,方程mx2-2x+3=0的判别式=4-12m0，且0,方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根.(2)必要性:若方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根,则有.0m.综合(1)(2)可知，方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.22.【解题指南】根据已知先得出p真时a的范围，再通过讨论a得到q真时a的范围，最后根据p真q假，得a的取值范围.【解析】x1,x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，x1+x2=m，x1x2=-2,|x1-x2|=,当m-1,1时，|x1-x2|max=3,由不等式a2-5a-3|x1-x2|对任意实数m-1,1恒成立,可得：a2-5a-33,a6