2016数学实验作品-财管10班-201424571013-吴俏.doc

2015-2016-2学期工程数学实验报告 工程数学实验报告2015-2016-2学期学部: 商学人文部 班级: 14q财务管理十班 姓名: 吴俏 学号: 201424571013 电话:14 展示图形之美篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字，Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：利用Mathematica制作如下图形（1），其中k的取值为自己学号的后三位。（2），其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：ParametricPlot013Sint,013Sin2t,t,0,2Pi 运行结果：Mathematica程序：xu_,v_:=SinuCos013v;yu_,v_:=SinuSinv;zu_,v_:=Cosu;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,0,Pi,v,0,2Pi,Boxed-False,BoxRatios-1,1,1 运行结果：【数学实验二】题目：请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形；并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。 Mathematica程序： ContourPlot3D3x2+2y2+2z21,x,-1,1,y,-1,1,z,-1,1 运行结果： Mathematica程序：Plot3DSin2/3x*y,x,0,8,y,0,8,PlotPoints40,MeshFalse,BoxedTrue,AxesTrue 运行结果： Mathematica程序：ContourPlot3D(x2+(y2)/4+3z2-1)3-5x4z3-(7y2 z3)/800,x,-3,3,y,-3,3,z,-3,3,BoxedFalse,PlotPoints30 运行结果： Mathematica程序： xu_,v_:=Sec2uCos2v;yu_,v_:=Sec3uSin2v;zu_,v_:=Tan2u;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,-Pi/3,Pi/3,v,0,2Pi,BoxedFalse,BoxRatios1,1,1 运行结果： Mathematica程序：xu_,v_:=SecuCos013v;yu_,v_:=CosuSinv;zu_,v_:=Tanu;ParametricPlot3Dxu,v,yu,v,zu,v,u,0,Pi,v,0,2Pi,Boxed-False,BoxRatios-1,1,1 运行结果：演算微积分之捷篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：计算下列极限。（1）；（2）；（3）；（4），其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序： 运行结果：Mathematica程序： LimitSinSqrtx+013-SinSqrtx,x 运行结果：0Mathematica程序：LimitTan013x2/(1-Cosx),x0 运行结果：338Mathematica程序：LimitExp1/x*Sin013/x2+x*ArcTan1/x,x0,Direction1 运行结果：0 【数学实验二】题目：若（其中k的取值为自己学号的后三位），利用Mathematica软件计算。 Mathematica程序：xt_:=t-Log013+tyt_:=t3+2*tG1=Dyt,t/Dxt,t/SimplifyG2=DG1,t/Dxt,t/Simplify 运行结果：(13+t) (2+3 t2)/(12+t) (13+t) (-2+936 t+147 t2+6 t3)/(12+t)3【数学实验三】题目：证明不等式，。 Mathematica程序：fx_:=x;gx_:=Log1+x;f1=Plotfx,x,0,Infinity,PlotStyleRGBColor0,1,0g1=Plotgx,x,0,Infinity,PlotStyleRGBColor0,0,1Showf1,g1 运行结果： 【数学实验四】题目：求解下列积分相关问题。 （1）计算曲线绕x轴旋转形成的旋转体的体积。 （2）；（3）；（4）；（5），。其中k的取值为自己学号的后三位。Mathematica程序：fx_:=SinxPlotfx,x .0,501,PlotStyleRed,Thickness0.005,FillingAxisV=Pi*Integratefx2,x,0,501 运行结果：p (501/2-Sin1002/4) Mathematica程序：fx_:=x*Exp-2xIntegratefx,x,013,Infinity 运行结果：27/(4 26)Mathematica程序：Limit(Integrate013*Sint2,t,0,x)/(x3),x0 运行结果：13/3Mathematica程序：f(x_):=1/x*Sqrt1+LogxIntegratefx,x,1,Exp2 运行结果：3/(4 2)-1/4 (1+2 Exp2)Mathematica程序：Integratexy,x,y2,y+2,y,-1,0.013 运行结果：1.013 xy (2+y-y2) 运算线代之简篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roman。【数学实验一】题目：（1），计算； （2）计算的逆矩阵与的行列式。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：A=1,-1,2;B=2,1,-2;013*A.BCross013*A,B 运行结果：-390,78,39Mathematica程序：A=1,2,3,2,2,1,3,4,3;InverseADetA 运行结果：1,3,-2,-(3/2),-3,5/2,1,1,-1 2 【数学实验二】题目：用三种方法计算的秩。 Mathematica程序：A=3,2,-1,3,2,-1,3,1,7,0,5,-1;MinorsA,2MinorsA,3RowReduceA/MatrixFormMatrixRankA 运行结果：-7,11,-3,5,5,-10,-14,22,-24,10,-2,-14,7,-11,-9,-5,1,-80,42,-66,-30(_ 1, 0, 5/7, 0, 0, 1, -(11/7), 0, 0, 0, 0, 1 _)3 【数学实验三】题目：（1）计算齐次线性方程组的基础解系和通解； （2）计算非齐次线性方程组的通解。其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：A=2,1,-2,3,3,2,-1,2,1,1,1,-013;b=0,0,0;nullspacebasis=NullSpaceAparticular=LinearSolveA,bgeneralsolution=k*Flattennullspacebasis+Flattenparticular 运行结果：3,-4,1,00,0,0,03 k,-4 k,k,0Mathematica程序：A=1,2,-1,3,2,4,-2,5,-1,-2,1,-1;b=2,1,4;nullspacebasis=NullSpaceAparticular=LinearSolveA,bgeneralsolution=t*Flattennullspacebasis+Flattenparticular 运行结果：1,0,1,0,-2,1,0,0-7,0,0,3-7,0,0,3+t,0,t,0,-2 t,t,0,0【数学实验四】题目： ，求一个正交矩阵P使得为对角形矩阵； Mathematica程序：A=5,0,0,0,2,1,0,1,2;EigensystemA5,3,1,1,0,0,0,1,1,0,-1,1;a=1,0,0,0,1,1,0,-1,1;P=TransposeOrthogonalizea 运行结果：1,0,0,0,1/,-(1/),0,1/,1/ 概率统计之律篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。【数学实验一】题目：（绘制正态分布图）利用Mathematica绘出正态分布的概率密度曲线以及分布函数曲线，通过观察图形，进一步理解正态分布的概率密度与分布函数的性质。（1）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响；（2）固定，取，观察并陈述参数对图形的影响。 Mathematica程序：PlotPDFNormalDistribution-2,1,x,x,-5,5,FillingAxis 运行结果：Mathematica程序：PlotPDFNormalDistribution0,1,x,x,-5,5,FillingAxis 运行结果：Mathematica程序：PlotPDFNormalDistribution2,1,x,x,-5,5,FillingAxis 运行结果：Mathematica程序：PlotPDFNormalDistribution0,0.5,x,x,-5,5,FillingAxis 运行结果：Mathematica程序：PlotPDFNormalDistribution0,1,x,x,-5,5,FillingAxis 运行结果：Mathematica程序：PlotPDFNormalDistribution0,1.5,x,x,-5,5,FillingAxis 运行结果： 【数学实验二】题目：（数字特征）从某厂生产某种零件中随机抽取120个，测得其质量（单位：g）如表所示，计算期望、方差、均方差。200202203208216206222213209219216203197208206209206208202203206213218207208202194203213211193213220208204206204206208206213203206207196201208207205213208210208211211214220211203216206221211209218214219211208221211218218190219211208199214207207214206217219214201211213211212216206210216204220221208212214214199204211201216211221209208209202211207220205206216213222206206209200198 Mathematica程序：data1=200,202,203,208,216,206,222,213,209,219,216,203,197,208,206,209,206,208,202,203,206,213,218,207,208,202,194,203,213,211,193,213,220,208,204,206,204,206,208,206,213,203,206,207,196,201,208,207,205,213,208,210,208,211,211,214,220,211,203,216,206,221,211,209,218,214,219,211,208,221,211,218,218,190,219,211,208,199,214,207,207,214,206,217,219,214,201,211,213,211,212,216,206,210,216,204,220,221,208,212,214,214,199,204,211,201,216,211,221,209,208,209,202,211,207,220,205,206,216,213,222,206,206,209,200,198;Meandata1Variancedata1StandardDeviationdata1 运行结果：2931/1475949/1750/5 【数学实验三】题目：（置信区间求解）某元件厂生产的某种型号的零件，已知零件的直径（单位：mm），随机抽取8只进行检测，得到零件直径的样本观察值为：12.1,11.9,12.4,12.3,11.9,12.1,12.4,12.1,试求零件直径的均值和方差的置信度为95%的置信区间。请结合所学概率知识，并利用Mathematica给出分析报告。 Mathematica程序：StatisticsConfidencelntervalsdata=12.1,11.9,12.4,12.3,11.9,12.1,12.4,12.1a=Meandatab=VariancedataMeanCIdata,KonwnVarianceb 运行结果：0.04 学习实验之得篇要求：谈一谈你对数学实验学习体会，有什么收获，还有什么期望改进的地方等等；题目自拟；字体用中文仿宋_GB2312小四号字，字数要求300字以上。工程数学学习结业心得本学期我们学习了一门新的课程数学工程实验，虽然目前我们完成了这门学科的课程，但是这门学科给我留下了深刻的印象。 回顾半个多学期的学习我受益良多。原先我对数学的印象基本只有数字和符号