（新新练案系列）九年级数学上册《第四章 一元二次方程》单元综合检测题 苏科版.doc

第四章 一元二次方程检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、 选择题(每小题3分，共30分)1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）a.3，2，1 b.3，2，1 c.3，2， 1 d.3，2，12.方程的解的情况是（ ）a有两个不相等的实数根 b没有实数根c有两个相等的实数根 d有一个实数根3.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）a.12 b.6 c.9 d.16 4.若的值为（ ）a.0 b.-6 c.6 d.以上都不对5.（2011四川凉山中考）某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）a. b. c. d.6.根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程ax2+bx+c=0(a0)的一个解的范围是（ ）a.3.24 b.3.243.25c.3.253.26 d.3.257.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）a.15或12 b.12 c.15 d.以上都不对8.已知是方程的两个根，则的值为（ ）a. b.2 c. d.-29.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）a.19% b.20% c.21% d.22%二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知关于x的方程mx|m2|2(m1)x30是一元二次方程，则m .12.已知满足_13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1，则_；若有一个根是-1，则b与a、c之间的关系为_；若有一个根为0，则c=_.14.若方程有两个相等的实数根，则m= ，两个根分别为 .15.若方程的一个根为1，则k= ，另一个根为 .16.以3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 .17.关于的一元二次方程有一个根为零，则m的值等于 .18. 一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 .三、解答题（共46分）19.（6分）已知关于x的方程（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20.（6分）选择适当方法解下列方程：(1)（用配方法）； (2)；(3)； (4).21.（6分）根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.22.（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?23.（7分）关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围.(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.24.（7分）(2011广西桂林中考)某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2 000万元，2010年投入的资金是2 420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？25.（7分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.第四章 一元二次方程检测题参考答案一、选择题1. c 解析：将方程化为一元二次方程的一般形式后再判断2. a 3. b 解析:因为 a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a-5=0，所以a2+a=5,从而a2+a+1=6.4.b 解析： ， 且， ， ，故选b.5. c6. b 解析：当3.243.25时，的值由负连续变化到正，说明在3.243.25范围内一定有一个的值，使，即是方程的一个解，故选b.7. b 解析:解方程得，.又 3、4、8不能构成三角形，故舍去， 这个三角形的三边长分别是3、4、5， 周长为12.8.d 解析:因为是方程的两个根，则，所以，故选d. 9. b 解析:根据方程根的判别式可得. 10.b 解析:设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则根据题意有(1+x)2=1.44，解得x=0.2=20%.二、填空题11.4 12. 5 解析： ， 将方程两边同除以得，.13.0；0 解析：将各根分别代入化简即可.14. 15. 1 8 16. x-4x-21=0 17. -318. 25或36 解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为().依题意得：，解得:. 这个两位数为25或36.三、解答题19. 分析：本题是含有字母系数的方程问题根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：（1）由题意得，即时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.20. 解：(1) ， 配方得 解得， .(2)，分解因式得解得.(3)因为， 所以， 即或 . (4)移项得，分解因式得，解得.21. 解：（1）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.（2）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.（3）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.22.分析：总利润=每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价元，则每件平均利润应是（0.3-）元，总件数应是（500+100）.解：设每张贺年卡应降价元.则依题意得：（0.3-）（500+）=120，整理，得：，解得:(不合题意，舍去).答：每张贺年卡应降价0.1元23. 解：（1）由=(+2)240，解得1.又 0， 的取值范围是1，且0.（2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+(+2)+=0的两根分别为、，由根与系数的关系有：，又，则=0. .由（1）知，时，0，原方程无实解. 不存在符合条件的的值.24.分析:(1)因为年平均增长率相同，所以可设年平均增长率为x，则2 000(1+x)2=2 420;(2)需投入2 420(1+x)2万元.解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为， 根据题意得，2 000(1+x)2=2 420，解得，（舍去）.答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为