上海初二上学期函数综合题训练.doc

1】如图，ABC是边长为的等边三角形，P是AB边上的动点，设BP = x,PBC的面积为y。（1）求y关于x的函数关系式及x的取值范围，并在直角坐标系中画出该函数的图像；（2）当BPC的面积为时，求P点与A点的距离。【例2】已知，与x成反比例，与x+3成正比例，且x=1时，y=-1；x=3时，y=9，求y与x的函数关系式。【例3】.为了预防“流感”，某学校对教室采取“药熏”消毒。已知该药燃烧时，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例；药物燃烧结束后，y与x成反比例;这两个变量之间的关系如图所示，若只有当室内每立方米含药量不低于4毫克且持续时间不少于7分钟时该“药熏”消毒有效，试通过计算说明此次“药熏”消毒是否有效？1、已知，与成正比例，与成反比例，当和时，y的值都等于3，求时，y的值。2.已知正比例函数与反比例函数的图像交于点A，且点A的横坐标为4。（1）求正比例函数的解析式；（2）若点B在反比例函数的图像上，且点B的纵坐标为8，求OAB的面积4、已知:，其中与x成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7求y与x的函数关系式【例4】已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点(3,2)（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式；（2）根据图像回答：在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值? （3）是反比例函数图像上的一动点，其中03，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由【例5】、如图，是反比例函数在第一象限图像上的一点，点的坐标为（2, 0）（1）当点的横坐标逐渐增大时，的面积将如何变化？（2）若为等边三角形，求此反比例函数的解析式【例6】（）23某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种新产品的日销售量y（万件）与销售的天数x（天）的关系如图所示根据图象按下列要求作出分析：（1）求开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式；（2）已知销售一件产品获利0.9元，求在该产品日销售量不变期间的利润有多少万元【例7】如图，已知反比例函数的图像经过点A 点为轴正半轴上一点.（1）求反比例函数解析式；（2）在轴上求一点C，使ACB是以AB为底边的等腰三角形.（3）P(x,y)为反比例函数的图像位于第一象限上的一个动点.令OPB的面积为S，写出S与的函数解析式及定义域【练习】1、已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、B，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，. （1）求AH的长；（2）求这两个函数的解析式；（3）如果是以为腰的等腰三角形，且点在轴上，求点的坐标.2已知反比例函数的图像经过点A（-1，2）（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小. 3、已知：如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D（1）求证：DE=DC.（2）若DE=2，求ABC三边的长. 4、如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；（2）求四边形OAFC的面积 5、已知：，且与成正比例，与成反比例，当时，；当时，求关于的函数关系式6、已知正比例函数与反比例函数的图像都经过点A （1）求反比例函数的解析式 （2）若点B是双曲线上异于点A的任意一点，过点B作BC轴，垂足是点C,求BOC的面积（只需画出草图）7、甲乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，图中表示他们在行驶过程中距A地的路程y（千米）和时间t（时）函数关系的图像（1）A、B两地相距（ ） 千米 （2）两人在行驶途中的速度分别是：甲（ ）千米/时，乙（ ）千米/时（3）什么时间段内，即（ ）时，两车均行驶在途中（4）（ ）时开始摩托车领先 （5）走完全程，甲比乙多用（ ）小时7、 已知正比例函数的图像过点A（-2，4）。 （1）反比例函数的图像是否也过点A？请说明理由 ；（2）若点在反比例函数的图像上，求A、B两点间的距离8、RtOAB在直角坐标系内的位置如图所示，BAOA，反比例函数在第一象限内的图像与AB交于点C（4,1），与OB交于点D（2，m） （1）求该反比例函数的解析式及图像为直线OB的正比例函数解析式； （2）求BO的长。9（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）、小题各3分） RtABC中，若C90，AC4，BC3，AD平分CAB，交BC于点D，点P 是边AB上的动点（点P与点A、B不重合），设BPx，DPB的面积为y，（1）求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像；（3）当DPB为等腰三角形时，求BP的长。10、如图，反比例函数和正比例函数的图像都经过点A(-1，m)，（1）求出正比例函数的解析式。（2）请根据图像直接写出当y1y2时自变量的取值范围11、如图，P1是反比