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第四章图形的相似 第7节相似三角形的性质 二 探索新知 如图 ABC A B C 相似比为2 1 请你写出图中所有成比例的线段 2 ABC与 A B C 的周长比是多少 面积比呢 D D 合作交流 D D 如图 ABC A B C 相似比为k 那么你能求 ABC与 A B C 的周长之比和面积之比吗 发现新知 定理 相似三角形周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 议一议 如图四边形ABCD 四边形A B C D 相似比为k 1 四边形ABCD与四边形A B C D 的周长比是多少 2 连接相应的对角线BD B D 所得的 BCD与 B C D 相似吗 如果相似 它们的相似比各是多少 为什么 议一议 3 ABD A B D BCD B C D 的面积分别是 那么各是多少 4 四边形ABCD与四边形A B C D 的面积比是多少 如果把四边形换成五边形 那么结论又如何呢 议一议 两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢 两个相似的n边形呢 独立练习 判断正误 1 如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍 那么它的周长也扩大为原来的10倍 2 如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍 那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 发现新知 相似多边形周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 你能谈谈你的发现吗 实践应用 例2 如图 将 ABC沿BC方向平移得到 DEF ABC与 DEF重叠部分 图中阴影部分 的面积是 ABC的面积的一半 已知BC 2 求 ABC平移的距离 D E F G 畅谈收获与困惑 你都学到了哪些相似图形的性质 请和大家一起分享一下 自我检测 如图 Rt ABC Rt EFG EF 2AB BD和FH分别是它们的中线 BDC与 FHG是否相似 如果相似 试确定其周长比和面积比 自我检测 如图 在 ABC和 DEF中 G H分别是边BC和EF的中点 已知AB 2DE AC 2DF BAC EDF 1 中线AG与DH的
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