五年级下册数学三疑三探教案.doc

一、图形的变换 教学内容：这部分内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计。 教学目标： 1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。 3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。 4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的运用，体会数学的价值。 重点、难点： 1、探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。 课时安排： 轴对称 1 课时 旋转 1 课时 欣赏设计 1 课时 第一单元 图形的变换 第一课时 轴对称 总第1 课时 教材分析： 这部分内容是教科书第34 页例1 和例2。教材通过例1 上面的内容，让学生画对称轴的活动，帮助学生复习已有的关于轴对称图形的知识，在此基础上教学例1 和例2。探索图形成轴对称的基本性质。 目的要求： 1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 教学重点： 会利用轴对称的知识画对称图形。 教学难点： 熟练利用轴对称的知识画对称图形。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等。 教学过程： 一、设疑自探 （8 分钟） 1、复习旧知： （1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 （2）学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？ （3）复习轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2、导入新课，板书课题。 的有关知识。板书课题：轴对称 3 看到课题你想提出什么问题？ 预设： （1）轴对称图形有什么特点？ （2）怎样画轴对称图形？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据 4 自探提示: 自学课本第34 页例1 和例2，思考以下问题： （1）仔细观察例 1，用尺子量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？ （2）在例2 中怎样画？然裁矗吭倩裁矗棵刻跸叨味加没喑壳肽闶?着用铅笔画出来。 二、解疑合探 （15 分钟） 1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。) 2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。 强调： （1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。 三、质疑再探 （3 分钟） 1、学生质疑。 教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。 2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 预设：学习轴对称在生活中有什么用？ 四、运用拓展 （14 分钟） （一）我当小老师，学生自编题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。） 1判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 2、课本第4 页做一做。 （三）全课总结： 1、学生谈学习收获。 教师：学习了本节内容你有什么收获？ 2、教师总结强调。 学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。 板书设计 轴对称 （1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。 教后反思： 第二课时 旋转 总第2 课时 教材分析： 这部分内容是教材第5 页例3 和例题4。教材先通过让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，明确旋转的含义。探索图形旋转的特性和性质。 目的要求： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象 。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、初步渗透变换的数学思想方法。 教学重点、难点： 能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等。 教学过程： 一、设疑自探（8 分钟） 1、复习旧知，导入新课 课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马； 滑滑梯、推车、小火车、速滑。 游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？ 你能根据他们不同的运动变化分分类吗？ 在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。 而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。 今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。 2 看到课题你想提出什么问题？ 预设： （1）物体是怎样“旋转”的？ （2）学习学习“旋转”有什么作用？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据 4、出示自探提示 自探提示: 自学课本第5 页，回答以下问题： （1）在生活中你见过哪些平移现象？你见过哪些旋转现象？ （2）请你试着完成例3.然后想一想，风车旋转后，每个三角形有什么变化？ （3）请你试着完成例4. 先想一想画图的步骤，再来画图。 16 分钟） 1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。) 2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。 强调： 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。 三、质疑再探（4 分钟） 1、学生质疑。 教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。 2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 预设：学习旋转应注意什么？ 四、运用拓展 （12 分钟） （一）我当小老师，学生自编题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。） 1第6 页2 题。 2第9 页4 题。 （三）全课总结： 1、学生谈学习收获。 教师：学习了本节内容你有什么收获？ 2、教师总结强调。 学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。 板书设计 旋 转 平移和旋转都是物体或图形的位置变化。 平移就是物体沿直线移动。 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 教后反思： 第三课时 欣赏设计 总第3 课时 教材分析： 这部分内容是教材第711 页。教材先让学生观察从主题中抽取出来的两幅美丽图案，感受图形变换创造的美，体会平移、旋转在图案设计中的应用。接着让学生应用对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。 目的要求： 1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。 3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 教学重难点： 1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 课件等。 教学过程： 一、设疑自探（8 分钟） 1、导入新课 利用课件显示课本第7 页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。 2、板书课题：欣赏设计 3 看到课题你想提出什么问题？ 预设： 欣赏设计应从哪方面入手？ 欣赏设计应注意什么？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据 4 自探提示: （1）伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ （2）上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ (3)上面哪幅图是对称的？ 二、解疑合探 （15 分钟） 1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。) 2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。 强调：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。 三、质疑再探（3 分钟） 1、学生质疑。 教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。 2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 预设： 学习本节知识在日常的生活中有什么作用？ 四、运用拓展 （14 分钟） （一）我当小老师，学生自编题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。） 1、完成第8 页3 题。 （1）这个图案我们应该怎样画？ (2)仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。 3、 交流并欣赏。说一说好在哪里？ （三）全课总结： 1、学生谈学习收获。 教师：学习了本节内容你有什么收获？ 2、教师总结强调。 学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归 纳整理，形成系统的知识。 板书设计 欣赏和设计 图案1 图案2 图案3 图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。 教后反思： 第四课时 欣赏与设计练习课 总第4 课时 教材分析： 通过前面的学习，学生已经掌握了将图形平移、对称和旋转的方法。学生可能分别运用平移、对称和旋转变换设计图案，也可能综合运用不同方法设计图案。教师不必做统一要求，同时注意对学生的设计要多给予肯定和赞赏。 目的要求： 1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 教学重点： 1、通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。 2、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 教学难点： 能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 师：长方形、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张，正方形纸若干，剪刀、三角板。 生：三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。 教学过程： 一、设疑自探（7 分钟） 1、展览导入 课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？ 指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。 2、板书课题：欣赏与设计练习课 3 看到课题你想提出什么问题？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据 4 自探提示: （1）以直线l 为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（图略） (2)将图1 向右平移4 格得到图2，再将图2 向下平移6 格得到图3。（图略） (3)将三角形ABC 沿A 点逆时针旋转90 度得到图2，再将三角形ABC 沿C 点顺时针旋转90 度得到图3。 二、解疑合探 （16 分钟） 1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。) 2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。 强调： 1、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等可以密铺。 2、做第10 页“实践活动”7 题提出三个步骤： （1）先选择一个喜欢的图形； （2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。 三、质疑再探 （5 分钟） 1、学生质疑。 教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。 2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 预设： 学习本节知识在日常的生活中有什么作用？ 四、运用拓展 （12 分钟） （一）我当小老师，学生自编题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。） 1、第9 页第5 题。 学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用手势表示结果）。然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。 其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将自己的折法向大家交流。 2、第10 页第6 题。 长方形纸的两条对称轴相交于点 O。先将长方形纸拓在黑板上，然后将它绕点O 旋转90 度，180 度。问：你发现它转到多少度时正好与原图形重合。 再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。先请学生猜想它们至少旋转多少度能够与原来的图形重合，再动手验证。 3、第11 页“实践活动”。 回忆可密铺的平面图形有哪些？（等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等） 独立阅读教材 提出三个步骤： （1）先选择一个喜欢的图形； （2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。 4、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 （三）全课总结： 1、学生谈学习收获。 教师：学习了本节内容你有什么收获？ 2、教师总结强调。 学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。 板书设计 欣赏和设计练习课 图片1 图片2 教后反思： 小五数学下第1 单元图形的变换测试题 总第5-6 课时 一、填空。（40%） 1、下面的现象中是平移的画“”，是旋转的画“”。（12%） （1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ） （3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ） （5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ） 2、看右图填空。（12%） （1）指针从“12”绕点A 顺时针旋转600到“2”； （2）指针从“12”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“3”； （3）指针从“1”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“6”； （4）指针从“3”绕点A 顺时针旋转300到“（ ）”； （5）指针从“5”绕点A 顺时针旋转600到“（ ）”； （6）指针从“7”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“12”。 3、先观察右图，再填空。（12%） （1）图1 绕点“O”逆时针旋转900到达图（ ）的位置； （2）图1 绕点“O”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置； （3）图1 绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4 的位置； （4）图2 绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4 的位置； （5）图2 绕点“O”顺时针旋转900到达图（ ）的位置； （6）图4 绕点“O” 逆时针旋转900到达图（ ）的位置； 4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。（4%） 旋转1800 旋转900 二、判断题。正确的在题后的括号里画“”，错的画“”。（4%） A O 4 3 2 1 O O O （1）正方形是轴对称图形，它有4 条对称轴。?（ ） （2）圆不是轴对称图形。?（ ） （3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。?（ ） （4）风吹动的小风车是旋转现象。?（ ） 三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。（9%） 四、计算。（18%） 1、用简便方法计算,写出主要计算过程。（12%） (1) 2.122.77.182.7 (2) 1.250.253.2 (3) 2410.2 (4) 5.7995.7 2、解方程。（6%） (1) 5x16.253.8 (2) 2x53.410.6 五、分别画出将 向上平移3 格、向右平移8 格后得到的图形。（6%） 六、画出绕点“O”顺时针旋转90 度后的图形。画出绕点“A” 逆时针旋转90 度后的图形。（6%） 七、画出下面图形的轴对称图形。（5%） 八、解答下列各题。（12%） （1）一块长方形地的长是80 米，宽是70 米。在它的中间挖一个边长40 米的水池，周围种草绿化。绿化部分的面积是多少平方米？（4%） （2）有一块平行四边形钢板，底是6.5 分米，高是3.4 分米。如果每平方分米钢板重0.75 千克，这块钢板重多少千克？（4%） （3）一间会议室长12 米，宽7.2 米，如果用边长3 分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？（4%） 教后反思： A O 第二单元分析 教学内容： 因数和倍数的意义，能被2、5 整除的数的特征，质数和合数。 教学要求： 1、使学生进一步理解整除的意义。使学生掌握整除、因数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。培养学生抽象概括与观察思考的能力。 2、使学生初步掌握能被2、3、5 整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被2、3、5 整除。使学生知道奇数、偶数的概念。培养学生判断、推理能力。 3、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。 重点、难点： 1、会正确判断一个数是否能被2、3、5 整除。培养学生抽象概括与观察思考的能力。 2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力 课时安排： 因数和倍数 6 课时左右 1因数和倍数的意义 2 课时 2能被2、3、5 整除的数 3 课时左右 3质数和合数 1 课时左右 第二单元 因数和倍数 第一课时 因数和倍数的意义 总第7 课时 教学内容 人教版第十册12 页因数和倍数的意义 教学目的 1、掌握整除、因数、倍数的概念。 2、知道因数和倍数以整除为前提，及因数和倍数相互依存的关系。 教学重点 1、建立整除、因数、倍数的概念。 2、理解因数、倍数相互依存的关系。 3、应用概念正确作出判断。 教学难点 理解因数、倍数相互依存的关系。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具准备 多媒体课件 教学过程 一、设疑自探（7 分钟） （一）准备练习。（课件出示） 1、口算 65 153 237 1.20.3 242 313 2、观察算式和结果并将算式分类。 3、什么叫整除？在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除？ 4、分类 除 尽 除 不 尽 651.2 15315 1.20.34 24212 2373?2 31310?1 （二）引入新课：如果 一个数 能被 另一个数 整除（除数不为零）,前一个数就叫做另一个数的倍数，另一个数就叫做这个数的因数。今天我们就来研究：因数和倍数（出示题目：因数和倍数的意义） （三）让学生根据课题质疑。 教师：看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？ 学生可能提出以下问题： 1、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？ 2、整除和除尽一样吗？为什么？ （对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。） （四）出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： 自学12 页内容，解决以下问题： 1、如果用字母表示两个整数，整除可以怎样说？ 2、整除和除尽一样吗？为什么？ 3、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？ 4、两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？ 二、解疑合探：（18 分钟） 1、自探反馈。后进生回答，中等生评价、优等生补充。 2、合探疑难。 教师说明：以后在研究因数和倍数时，我们所说的数一般不包括零。 三、质疑再探：（5 分钟） 1、学生质疑。 对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。 学生可能提出以下问题： （1）一个数只有一个因数吗？ （2）一个数的倍数的个数有限吗？ （3）0 有因数和倍数吗？ 2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 除 尽 除 不 尽 不能整除 整 除 651.2 1.20.34 15315 24212 2373?2 31310?1 四、运用拓展（10 分钟） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 知识乐园 （1）下面每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？说出为什么。 16 和2 4 和24 （2）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？ 29 和 3 36 和12 1.2 和 0.4 （3）下面的数，哪些是60 的因数，哪些是6 的倍数？ 3 4 12 16 24 60 （4）判断下面的说法是否正确，并说明理由。 36 能被12 整除。（ ） 29 能整除29。（ ） 3.2 是0.4 的倍数。（ ） 因为3694，所以36 是倍数，9 是因数（ ） 1 是1、2、3、4、5，?的因数。（ ） 若 ab10，（a、b 是不为0 的自然数）那么： a 一定是b 的倍数（ ） a 能被b 整除（ ）b 可能是a 的因数（ ） a 能被b 除尽（ ） （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 因数和倍数的意义 整除 因数 倍数 15 能被3 整除 15 是3 的倍数，3 是15 的因数 教后反思： 第二课时 一个数的因数和倍数的求法 总第8 课时 教学内容 人教版十册13-14 页内容。 教学目的 1、通过教学，使学生进一步认识因数和倍数的意义。 2、使学生学会求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。 3、培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。 教学重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。 教学难点 弄清为什么一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 多媒体课件等。 教学过程 一、设疑自探（10 分钟） (一)准备练习 1、说出因数和倍数的意义。 2、下面的数中，哪些是12 的因数，哪些是2 的倍数？ 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13? （二）揭示课题 上面我们找出了 12 的因数和 2 的倍数，如果不给你这些数，你能求出 12的因数和2 的倍数吗？下面我们来学习一个数的因数和倍数的求法。（板书课题：一个数的因数和倍数的求法） （三）根据课题提出问题。 教师：看到这个课题你想知道哪些知识？ 学生可能提出以下问题： 1、怎样求一个数的因数？ 2、怎样求一个数的倍数？ 3、一个数的因数和倍数的求法有什么不同？ 4、求一个数的因数和倍数时应注意什么？ （教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才 提出的问题。） （四）出示自探提示,组织学生自探。 自探提示： 自学课本1314 页内容，思考以下问题： 1、什么样的数是12 的因数？ 2、找一找15 的因数有哪几个？说一说怎样找一个数的因数？ 3、一个数的因数的个数是怎样的？最小的因数是谁？最大的是谁？ 4、什么样的数是2 的倍数？ 5、找一找5 的倍数有哪些？说一说怎样找一个数的倍数？ 6、一个数的倍数的个数是怎样的？最小的倍数是谁？有没有最大的倍数？ 二、解疑合探（15 分钟） 1、检查自探效果。 按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。 2、归纳、总结得出以下结论： （1）所有能整除一个数的数都是这个数的因数。 （2）找出能整除一个数的数就可以求出这个数的因数。 （3）一个数与非零自然数的积都是这个数的倍数。 （4）用非零自然数和一个数相乘就可以求出这个数的倍数。 （5）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 三、质疑再探（5 分钟） 1、学生质疑。课前大家提出的问题都解决了吗？对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。 学生可能提出以下问题： （1）求一个数的因数和倍数还有没有另外方法？ （2）学习求一个数的因数和倍数的方法对今后的学习有什么帮助？ 2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 四、运用拓展（10 分钟） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、在（ ）里填上适当的数。 54 的因数有：（ ） 50 以内9 的倍数有：（ ） 35 以内既是2 的倍数又是3 的倍数的数有：（ ） 2、判断： （1）18 的全部因数是2、3、6、9。 （ ） （2）一个数的倍数一定比它的因数多。（ ） （3）有两个数a 和b，如果a 是b 的倍数，那么b 一定是a 的因数。 ( ) 3、选择： （1）下列描述正确的是（ ） 2 的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8. 一个数的因数一定比它的倍数小。 93 是13 的倍数。 （2）81 的因数有（ ）个。 3 5 6 （3）20 以内6 的所有倍数是（ ） 6 和12 12 和18 6、12 和18 （4）既是3 的倍数，又是18 的因数的数有（ ）个。 3 2 4 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。 板书设计 一个数的因数和倍数的求法 例2 12 的因数有哪几个？ 例3 2 的倍数有哪些？ 1212=1 121=12 21=2 122 =6 126=2 22=4 123 =4 124=3 23=6 ? 12 的因数有：1、2、3、 2 的倍数有：2、4、6? 4、6、12. 教后反思： 第三课时 能被2、5 整除的数的特征 总第9 课时 教学内容 人教版十册数学17-18 能被2、5 整除的数的特征 教学目标 1、掌握能被2、5 整除的数的特征，并能正确判断一个数是否能被2、5 整除。 2、初步理解偶数、奇数的意义，能正确辨认偶数和奇数。 3、通过观察、猜测、探索、讨论，培养学生探究问题的能力和合作精神。 教学重点 掌握能被2、5 整除的数的特征，并正确判断。 教学难点 能同时被2 和5 整除的数有什么特征。 教学方法： 三疑三探教学模式 教具学具： 多媒体课件等。 教学过程 一、设疑自探（10 分钟） (一)基本练习 :下面各数中，哪两个数存在整除关系？并说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 2、3、5、15、18、24 (指名说。如:18 能被2 整除,18 是2 的倍数,2 是18 的因数.) （二）创设情景，引入新课。 （课件出示幸运52 的节目现场） 师：同学们看过李咏叔叔主持的“幸运52”吗？现在李咏叔叔想给现场观众抽奖派送礼物。现场观众每人有一个编号，如果抽到的编号是2 的倍数奖品是带耳机的电话机，是5 的倍数的奖品是罗西尼手表，既是2 的倍数又是5 的倍数的奖品是笔记本电脑。 师指号码让学生判断得什么奖品。（速度较慢） 学生说编号让老师判断。（速度较快） 导入：你们想知道老师为什么不用算就能判断这么快呢？其实能被2、5 整除的数是有特征的，知道了这些特征就能快速判断了，今天我们就一起来研究一下，出示课题：能被2、5 整除的数的特征 （生齐读） （三）根据课题质疑。 看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？ 学生可能提出以下问题： 1、能被2 整除的数的具有什么特征？ 2、能被5 整除的数的具有什么特征？ 3、能同时被2、5 整除的数有什么特征？ 4、掌握能被2、5 整除的数的特征有什么作用？ （对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。） （四）出示自探提示，组织学生自探。 自主探究能被2 整除的数的特征 自探提示： 自学课本17-18 页上面四行内容，思考以下问题： （1）能被2 整除的数的特征是什么？请你任意写几个具有这样特征的数验