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文档简介
15 3分式方程 1 复习引入 1 什么叫做一元一次方程 2 下列方程哪些是一元一次方程 3 请解上述方程 4 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等 江水的流速为多少 解 设江水的流速为v千米 时 根据题意 得 分母中含未知数的方程叫做分式方程 情境问题 分式方程 像这样 分母里含有未知数的方程叫做分式方程 以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 整式方程 分式方程 解得 下面我们一起研究下怎么样来解分式方程 解 方程两边同乘以 20 v 20 v 得 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法 转化的数学思想 化归思想 探究 检验 当v 5时 20 v 20 v 0 v 5是原分式方程的解 解分式方程 解 方程两边同乘以 x 5 x 5 得 x 5 10 解得 x 5 检验 当x 5时 x 5 x 5 0 原分式方程无解 使分母值为零的根 所以x 5不是原分式方程的解 使分母值为零的根 增根 在去分母 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 产生的原因 分式方程两边同乘以一个零因式后 所得的根是整式方程的根 而不是分式方程的根 使分母值为零的根 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 4 写出原方程的根 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 小结 1 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 2 解分式方程
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