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9 2 2实际问题与一元一次不等式 人教版七年级数学 下 南丰县市山中学黄晓霞 问题1 2002年北京空气质量良好 二级以上 的天数与全年天数比达55 如果到2008年这样的比值要超过70 那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少 分析 与x有关的哪个式子的值应超过70 提示 2008年有366天 365 0 55 365 0 55 x 解 设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天 2002年有365 0 55天空气质量良好 2008年有 x 365 0 55 天空气质量良好 并且 去分母 得x 200 75 256 2 移项 合并 得x 55 45 由x应为正整数 得x 56 答 2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70 想一想 比较解这个不等式与解方程的步骤 两者有什么不同 问题2 在一次知识竞赛中 有10道抢答题 答对一题得10分 答错一题扣5分 不答得0分 小玲一道题没有答 成绩仍然不低于60分 她至少答对几道题 分析 答对题得的分数 答错题扣的分数 60分 解 设小玲答对的题数是x 则答错的题数是9 x 根据题意 得10 x 5 9 x 60 解这个不等式 得x 7 答 她至少答对7道题 提问 小玲有几种答题可能 小玲有3种答题可能分别是7题或8题或9题 1 我班几个同学合影留念 每人交0 70元 已知一张彩色底片0 68元 扩印一张相片0 50元 每人分一张 在将收来的钱尽量用掉的前提下 这张相片上的同学最少有几人 练习 解 设这张相片上的同学有x人 根据题意 得 0 70 x 0 68 0 50 x 解得 x 3 4 X为正整数 X 4 答 这张相片上的同学最少有4人 小兰准备用30元买钢笔和笔记本 已知一支钢笔4 5元 一本笔记本3元 1 如果她买了5本笔记本 则她最多还可以买多少支钢笔 分析 钢笔费用 笔记本费用 30解 设他还可买X支钢笔 由题意得 4 5X 3 5 30解得X 10 3因为X为整数所以X 3答 他最多还可以买3支钢笔 2 例题 小兰准备用30元买钢笔和笔记本 已知一支钢笔4 5元 一本笔记本3元 2 如果她钢笔和笔记本共买了8件 每种至少买一件 则她有多少种购买方案 解 设他可以买X支钢笔 则他买了 8 X 个笔记本 可得 4 5X 3 8 X 30解得X 4因为X为整数且X 0所以X可取1 2 3 4 实
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