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文档简介

一元二次方程及分式方程应用题的解法策略 内容说明 初三的学生对列分式方程解应用题并且进行检验普遍感到有难度 如何将实际的问题抽象成数学问题并列出一元二次方程或分式方程 本节我们采用列表的形式 帮助同学们寻找题中的等量关系 请同学们看下面的例题 例1 一商店1月份的利润是2500元 3月份的利润达到3000元 这两个月的利润平均月增长的百分率是多少 精确到0 1 分析 如果设利润平均月增长率为x 那么 2月份的利润是2500 1 x 元 3月份的利润是2500 1 x 2 元 由此 就可以列出方程了 解 设利润平均月增长率为x 根据题意得 2500 1 x 2 3000 1 x 2 1 21 x 1 095 x1 0 095 x2 0 095 负值舍去 答 利润平均月增长率约为9 5 例2 甲 乙二人同时从张庄出发 步行15千米到李庄 甲比乙每小时多走1千米 结果比乙早到半小时 二人每小时各走几千米 解 设乙每小时走x千米 那么甲每小时走 x 1 千米 根据题意 得方程的两边都乘以2x x 1 约去分母 整理得解这个方程 得x1 5 x2 6 经检验 x1 5 x2 6都是原方程的根 但速度为负数不合题意 所以只取x 5 这时x 1 6 答 甲每小时走6千米 乙每小时走5千米 课堂练习例3上表是某月的一张月历 在此月历上用一个正方形任意圈出2 2个数 他们组成正方形 如2 3 9 10 如果圈出的4个数中 最小数与最大数的积为128 求这四个数的和是多少 注 题目中的最小数和最大数分别位于2 2的正方形左上角和右下角 解 设最小的一个数为x 则其余三个数分别为x 1 x 7 x 8 由题意得x x 8 128整理得x2 8x 128 0解得x1 8 x2 16 x x 1 x 7 x 8 8 9 15 16 48答 这四个数得和为48 经验总结 1 列方程解应用题得关键是准确分析题中各种显见和隐含得数量关系和等量关系 2 列方程解应用题的实质是
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