中考复习课件（特殊的平行四边形）

特殊平行四边形 江西于都二中华军 矩形 平行四边形 四边形 菱形 正方形 有一个内角是直角 对角线相等 有一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边都相等 有三个角是直角 有一组邻边相等 对角线互相垂直 有一个内角是直角 对角线相等 二 知识概要 性质 边角对角线 三 基本练习 填空题 1 如图 根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架 若墙上钉子间的距离AB BC 16cm 则 1 度 2 已知 矩形ABCD的长AB 4 宽AD 3 按如图放置在直线AP上 然后不滑动转动 当它转动一周时 A A 顶点A所经过的路线长等于 120 6 三 基本练习 填空题 3 如图 已知正方形纸片ABCD M N分别是AD BC的中点 把BC向上翻折 使点C恰好落在MN上的P点处 BQ为折痕 则 PBQ 度 30 三 基本练习 选择题 1 如图 已知正方形ABCD的边长为2 如果将线段BD绕着点B旋转后 点D落在CB的延长线上的D 处 那么tan BAD 等于 A 1 B C D 22 矩形ABCD的顶点A B C D按照顺时针方向排列 若在平面直角坐标系中 B D两点对应的坐标分别是 2 0 0 0 且A C两点关于x轴对称 则C点对应的坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 2 D B B 选择题 3 如图 有一块矩形纸片ABCD AB 10 AD 6 将纸片折叠 使AD边落在AB边上 折痕为AE 再将 AED以DE为折痕向右折叠 AE与BC交于点F 则 CEF的面积为 A 4 B 6 C 8 D 10 C 三 基本练习 例1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 1 先截出两对符合规格的铝合金窗料 使AB CD EF GH 例1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 2 摆成如图所示的四边形 则这时窗框的形状是 根据的数学道理 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 例1 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行 3 将直角尺靠紧窗框的一个角 调整窗框的边框 当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 说明窗框合格 这时窗框是形 根据的数学道理是 矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形 还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的 想一想 A B C D A B C 90 若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角 AOB为60 AOB的周长为3m 1 求窗框对角线AC长 若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角 AOB为60 AOB的周长为3m 2 求窗框ABCD的面积 例2 如图 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状 说说你的理由 例3 将一张矩形的纸对折再对折 然后沿着图中的虚线剪下 打开 你会发现这是一个菱形 你能解释其中的道理吗 若展开后的菱形纸片ABCD中 两条对角线AC BD 4 1 求菱形ABCD的面积 3 求 ADC的度数 2 求菱形ABCD的周长 如果想得到一个正方形 该怎么剪 并解释你这样做的道理 想一想 例4 已知正方形ABCD 1 若一条对角线BD长为2cm 求这个正方形的周长 面积 例4 已知正方形ABCD 2 若E为对角线上一点 连接EA EC EA EC吗 说说你的理由 E 例4 已知正方形ABCD 3 若AB BE 求 AED的大小 例5 顺次连接任意四边形各边的中点 所构成的四边形以下简称为 中点四边形 试判断中点四边形EFGH的形状 并说明理由 1 添加一个条件 使四边形EFGH为菱形 AC BD AC BD AC BD且AC BD 2 添加一个条件 使四边形EFGH为矩形 3 添加一个条件 使四边形EFGH为正方形 1 矩形的 中点四边形 是形 2 菱形的 中点四边形 是形 3 正方形的 中点四边形 是形 矩 菱 正方 那么 特殊平行四边形的 中点四边形 会是怎样的图形呢 中考链接 1 河北省2005 如图 在矩形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 若AB 2 AD 4 则阴影部分的面积为 346D 8 B 中考链接 2 陕西省2005 如图 在一个由4 4个小正方形组成的正方形网格中 阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 3 45 89 16D 1 2 B 3 已知正方形ABCD ME BD MF AC 垂足分别为E F 1 M是AD上的点 若对角线AC 12cm 求ME MF的长 2 若M是AD上的一个动点 ME MF的长度是否发生改变 3 当M点运动到何处时 四边形MFOE的面积最大 1 如图 正方形MNPQ网格中 每个小方格的边长都相等 正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格的顶点上 1 设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1 求 ABQ BCM CDN ADP的面积 正方形ABCD的面积 2 设MB a BQ b 利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系 你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗 相信你能给出简明的推理过程 四 训练题 2 如图 在 ABC中 ACB 90 BC的中垂线DE交BC于点D 交AB于点E F在DE的延长线上 并且AF CE 1 证明 四边形ACEF是平行四边形 2 当 B的大小满足什么