1112高中数学 1.2.1 三角函数定义课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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1 2 1三角函数的定义 二 1 三角函数的定义 设 是一个任意角 在 的终边上任取 异于原点的 一点p x y 则p与原点的距离为 比值只与角 的大小有关 以上六种函数 统称为三角函数 2 三角函数在各象限内的符号 角 是 任意角 由三角函数定义可知 由于p x y 点的坐标x y的正负是随角 所在的象限的变化而不同 所以三角函数的符号应由角 所在的象限确定 当角 在第一象限时 由于x 0 y 0 所以 sin 0 cos 0 tan 0 cot 0 sec 0 csc 0 当角 在第二象限时 由于x0 所以 sin 0 cos 0 当角 在第三象限时 由于x 0 y 0 所以 sin 0 cot 0 sec 0 csc 0 当角 在第四象限时 由于x 0 y 0 所以 sin 0 tan 0 csc 0 cos 与sec 的符号 sin 与csc 的符号 tan 与cot 的符号 例1 确定下列三角函数值的符号 1 cos250 2 3 tan 672 4 解 1 250 在第三象限 所以cos250 0 2 在第四象限 所以sin 0 3 672 在第一象限 所以tan 672 0 4 在第四象限 所以tan 0 例2 设sin 0 确定 是第几象限的角 解 因为sin 0 可能是第一 三象限的角 综上所述 是第三象限的角 例3 若三角形的两内角 满足sin cos 0 则此三角形必为 a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 以上三种情况都可能 b 例4 若 是第三象限角 则下列各式中不成立的是 a sin cos 0b tan sin 0c cos cot 0d cot csc 0 b 例5 已知 则 为第几象限角 解 因为 所以sin2 0 则2k 2 2k k k 所以 是第一或第三象限角 练习 1 函数y 的值域是 a 1 1 b 1 1 3 c 1 3 d 1 3 c 2 已知角 的终边上有一点p 4a 3a a 0 则2sin cos 的值是 a b c 或 d 不确定 c 3 设a是第三象限角 且 sin sin 则是 a 第一象限角 b 第二象限角 c 第三象限角 d 第四象限角 d 4 sin2 cos3 tan4的值 a 大于0 b 小于0 c 等于0 d 不确定 b 5 若sin cos 0 则 是第象限的角 一 三 0 6 sin cos tan4 cos 解 p 2 y 是
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