1112高中数学 2.1.2.2 离散型随机变量的分布列2课件 新人教A版选修23.ppt

1 加深对离散型随机变量分布列的理解和应用 2 对超几何分布要熟记公式 正确运用 3 通过实例体会分布列在描述随机现象中的意义和作用 由具体到抽象的探究方法 体验模型化思想 本节重点 离散型随机变量分布列的概念 性质 两点分布 超几何分布的应用 本节难点 综合运用排列 组合 概率的知识求实际问题中的概率分布 例1 从4名男生和3名女生中任选3人参加数学竞赛 其中所选女生人数 先后抛掷红 蓝两个骰子得到的点数 一批节能灯的寿命 任抽取一瓶500ml的饮料 其实际量与规定量的差 其中是离散型随机变量的是a b c d 答案 a 分析 由题目可获取以下主要信息 给出四个不同的变量 判断是否为离散型随机变量 解答本题可先分析四个命题的选项是否是随机变量 再根据离散型随机变量的概念作出判断 解析 中变量x所有可能取值是可以一一列举出来的 是离散型随机变量 而 中的结果不能一一列出 中数值是一个确定值 故不是离散型随机变量 点评 看一个变量是否为离散型随机变量 首先看它是否是随机变量 其次看可能取值是否能一一列出 也就是说变量的取值若是有限的 或者是可以列举出来的 就可以视为离散型随机变量 否则就不是离散型随机变量 判断下列语句中的变量是否是离散型随机变量 1 连续不断射击 首次命中目标需要的射击次数x 2 某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数x 3 某工厂加工的某种钢管 外径与规定的外径尺寸之差x 解析 1 2 中的变量x的取值均可一一列出 而 3 中x的取值为某一范围内的实数 无法列出 故 3 不是离散型随机变量 所以 1 2 是 3 不是 例2 已知随机变量 所有可能取的值是1 2 n 且取这些值的概率依次是k 2k nk 求常数k的值 点评 利用离散型随机变量分布列的性质 不仅可以帮助我们检查写出的分布列是否有误 即看它的概率是否均为非负数且其概率和是否等于1 而且还可以帮助我们求出分布列中的某些参数 设随机变量 的分布列如下表 则k 例3 盒中有16个白球和4个黑球 从中任意取出3个 设 表示其中黑球的个数 求出 的分布列 精确到0 001 从某医院的3名医生 2名护士中随机选派2人参加抗洪抢险救灾 设其中医生的人数为x 求随机变量x的分布列 故随机变量x的分布列为 例4 某班有学生45人 其中o型血的有10人 a型血的有12人 b型血的有8人 ab型血的有15人 现抽1人 其血型是一个随机变量x 1 x的可能取值是什么 2 x的分布列是什么 点评 将随机试验的结果用实数值来表示是研究随机变量的分布列时常用的方法 一盒中放有大小相同的红色 绿色 黄色三种小球 已知红球个数是绿球个数的2倍 黄球个数是绿球个数的一半 现从该盒中随机取出1球 若取出红球得1分 取出黄球得0分 取出绿球得 1分 试写出从该盒中随机取出一球所得分数 的分布列 例5 2010 高二唐山检测 在一次购物活动中 假设某10张券中有一等奖券1张 可获价值50元的奖品 有二等奖券3张 每张可获价值10元的奖品 其余6张没有奖 某顾客从此10张中任取2张 求 1 该顾客中奖的概率 2 该顾客获得的奖品总价值x 元 的概率分布列 点评 本题以超几何分布为背景 主要考查了概率的计算 离散型随机变量分布列的求法及解决实际问题的能力 求至少中三等奖的概率 一 选择题1 下列变量中 不是随机变量的是 a 一射击手射击一次的环数b 水在100 时会沸腾c 抛掷两枚骰子 所得点数之和d 某电话总机在时间区间 0 t 内收到的呼叫次数 答案 b 解析 由随机变量定义可知 它是随机试验的结果 是不确定的 故选b 2 下列随机变量中是离散型随机变量的是 盒中装有6支白粉笔和2支红粉笔 从中任意取出3支 其中所含白粉笔的支数 所含红粉笔的支数 从4张已编号 1号 4号 的卡片中任意取出2张 被取出的卡号数之和 离开天安门的距离 袋中有大小完全相同的红球5个 白球4个 从袋中任意取出一个球 若取出的球是白球 则过程结束 若取出的球是红球 则将此红球放回袋中 然后重新从袋中任意取出一球 直至取出的球是白球 此规定下的取球次数 a b c d 答案 c 答案 b 二 填空题4 某小组共有10名学生 其中女生3名 现选举2名代表 则至少有1名女生当选的概率为 5 袋中有6个红球 4个