1112高中数学 3.2.2 对数函数 课件 新人教B版必修1.ppt_第1页
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3 2 2对数函数 知识回顾 1 什么叫指数函数 画出指数函数的图像 指出它的性质 1 定义域 r 3 经过点 0 1 即当x 0时 y 1 4 在r上是增函数 4 在r上是减函数 1 1 0 2 值域 5 当x 0时y 1当x 0时0 y 1 5 当x 0时01 新课引入 一张纸 对半折 再撕开 就会有2张 再叠起来 又对半折 撕开会有4张 一张这样的纸撕x次后 得到的纸张数y是撕开次数x的函数 这个函数可以用指数函数y 2x表示 现在我们反过来问如果要求一张纸撕多少次 大约可以得到128张 1000张 撕纸次数x是要得到的纸张数y的函数 一 对数函数的定义 根据对数式x logay a 0且a 1 对于y在正实数集内的每一个确定的值 在实数集r内都有唯一确定的x值和它对应 函数x logay a 0且a 1 y 0 叫做对数函数 其中x是自变量 它的定义域是 0 习惯上 对数函数通常写成y logax a 0且a 1 x 0 1 1 1 1 二 对数函数的图像 y 2x与y log2x图象 与y log2x图象 y x 新课 1 定义域 r 3 经过点 1 0 即当x 1时 y 0 4 在 0 上是增函数 4 在 0 上是减函数 0 2 值域 5 当x 1时y 00 x 1时y 0 5 当00 x 1时y 0 对数函数y logax a 0且a 1 的性质 0 例1 求下列函数的定义域 a 0且a 1 1 y logax2 2 y loga 4 x 解 1 x2 0 x 0 函数y logax2的定义域是 x x 0 2 4 x 0 x 4 函数y loga 4 x 的定义域是 x x 4 小结 对于具体函数式求定义域 考虑 1 分母不等于0 2 偶次方根被开方数非负 3 零指数幂底数不为0 4 对数式考虑真数大于0 5 实际问题要有实际意义 例2比较下列各组数中两个值的大小 1 log23 log23 5 2 已知log0 7 2m log0 7 m 1 求m的取值范围 回忆 同底数的两个指数是如何比较大小的 1 22 5 23 5 2 0 20 1 0 23 1 解 1 考查对数函数y log2x 底数2 1 它在 0 上是增函数 log23m 1 0得m 1 练习2 比较下列各组数中两个值的大小 比较两对数的大小的步骤 1 确定所要考察的对数函数 2 根据对数函数的底数判断该对数函数的单调性 3 比较真数的大小 然后根据对数函数的单调性比较两对数的大小 新课 练习1 求下列函数的定义域 2 对数函数y logax与指数函数y ax的关系 1 对数函数
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