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3 2 1古典概型 试验 1 掷一枚质地均匀的硬币的试验 2 掷一枚质地均匀的骰子的试验结果 1 2个 即 正面朝上 和 反面朝上 2 6个 即 1点 2点 3点 4点 5点 和 6点 它们都是随机事件 我们把这类随机事件称为基本事件 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件 例1从字母a b c d中任意取出两个不同的字母的试验中 有几个基本事件 分别是什么 解 所求的基本事件共有6个 a a b b a c c a d d b c e b d f c d 特点 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 有限性 2 每个基本事件出现的可能性相等 等可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 p 正面朝上 p 反面朝上 因为p 正面朝上 p 反面朝上 p 必然事件 1所以p 正面朝上 p 反面朝上 1 2p 1点 p 2点 p 3点 p 4点 p 5点 p 6点 因为p 1点 p 2点 p 3点 p 4点 p 5点 p 6点 p 必然事件 1所以p 1点 p 2点 p 3点 p 4点 p 5点 p 6点 1 6 例如p 出现偶数点 p 2点 p 4点 p 6点 1 6 1 6 1 6 1 2 出现偶数点 所包含的基本事件个数p 出现偶数点 基本事件的总数对于古典概型 任何事件的概率为 a包含的基本事件的个数p a 基本事件的总数 例2单选题是标准考试中常用的题型 一般是从a b c d四个选项中选择一个正确答案 如果考生掌握了考查的内容 他可以选择唯一正确的答案 假设考生不会做 他随机地选择一个答案 问他答对的概率是多少 解 答对 所包含的基本事件的个数p 答对 4 1 4 0 25 探究 在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题 不定项选择题是从a b c d四个选项中选出所有正确的答案 同学们可能有一种感觉 如果不知道答案 不定项选择题很难猜对 这是为什么 答对 所包含的基本事件的个数p 答对 基本事件的总数 1 15 例3同时掷两个骰子 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的点数之和是5的结果有多少种 3 向上的点数之和是5的概率是多少 解 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 2 1 4 2 3 3 2 4 1 3 p a 4 36 1 9思考 为什么要把两个骰子标上记号 如果不标记号会出现什么情况 你能解释其原因吗 p a 2 21 练习 1 先后抛掷两枚质地均匀的硬币 1 一共出现多少种可能的结果 2 出现 一枚正面 一枚反面 的结果有多少种 3 出现 一枚正面 一枚反面 的概率是多少 4 有人说 一共出现 两枚正面 两枚反面 一枚正面 一枚反面 三种结果 因此出现 一枚正面 一枚反面 的概率是1 3
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