课题学习 方案选择 (2).doc

课题学习 选择方案一、警句：一次函数很有用，设计方案显神通。二、课前展示：甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？三、学习目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力四、检查预习情况小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题 节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时)问题 如何计算两种灯的费用? 设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x . 观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1 y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1 y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1 y2若y1 y2 ，则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若y1 y2，则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱若y1 y2，则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可五、小组讨论、合作探究： 探究（一）解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x .若y1 y2 ，则有600.50.01x 3+0.50.06x 解得：x2280即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱若y1 y2，则有解得：x2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱若y1 y2，则有600.50.01x 3+0.50.06x 即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 600.50.01x;y2 =3+0.50.06x .即： y1 0.005x 60 y2 =0.03x + 3由图象可知，当照明时间小于2280时， y2 y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于2280小时， y2y1购买节能灯、白炽灯均可六、展示汇报、质疑答疑：七、拓展延伸： 怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析;（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x)化简为： y=120x+1680讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能 小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。综合起来可知x 的取值为 。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：4两甲种客车，2两乙种客车y1=12041680=2160方案二：5两甲种客车，1辆乙种客车；y2=12051680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。 八、目标回应：1、_2、 九、作业：必作题：根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷，种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种黄瓜西红柿青菜每公顷所需劳力（个）5每公顷预计产值（千元）2251812问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预达标测试： 怎样调水1、从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨千米）最小甲乙总计Ax14-x14B15-xx-114C151328 首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A-甲，A-乙，B-甲，B-乙的水量，它们互相联系。设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：设水的运量为y万吨千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？（1）y=5x+1275 1x14（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水， 调往乙13万吨水；从B调往甲万水。水的最小调运量为1280万吨