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基于
MATLAB
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基于MATLAB的汽车振动控制仿真,基于,MATLAB,汽车,振动,控制,仿真
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附件4理工科类本科生毕业设计（论文）开题报告论文(设计)题目基于MATLAB的汽车振动控制仿真 作者所在系别机械系作者所在专业车辆工程作者所在班级B13142作 者 姓 名吴祥瑞作 者 学 号201322209指导教师姓名白亚双指导教师职称讲师完 成 时 间2017年3月北华航天工业学院教务处制说 明1根据学校毕业设计(论文)工作暂行规定，学生必须撰写毕业设计（论文）开题报告。开题报告作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。2开题报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成，经指导教师签署意见及所在专业教研室论证审查后生效。开题报告不合格者需重做。3毕业设计开题报告各项内容要实事求是，逐条认真填写。其中的文字表达要明确、严谨，语言通顺，外来语要同时用原文和中文表达。第一次出现缩写词，须注出全称。4开题报告中除最后一页外均由学生填写，填写各栏目时可根据内容另加附页。5阅读的主要参考文献应在10篇以上（土建类专业文献篇数可酌减），其中外文资料应占一定比例。本学科的基础和专业课教材一般不应列为参考资料。6参考文献的书写应遵循毕业设计（论文）撰写规范要求。7开题报告应与文献综述、一篇外文译文和外文原文复印件同时提交，文献综述的撰写格式按毕业设计（论文）撰写规范的要求，字数在2000字左右。毕业设计(论文)开题报告学生姓名吴祥瑞专 业车辆工程班 级B13142指导教师姓名白亚双职 称工作单位北华航天工业学院课题来源教师自拟课题课题性质应用设计课题名称 基于MATLAB的汽车振动控制仿真本设计的科学依据（科学意义和应用前景，国内外研究概况，目前技术现状、水平和发展趋势等） 机械振动是一种特殊形式的运动，激励、质量、弹性和阻尼是振动系统的四大要素。如果把汽车作为一个系统来研究，汽车本身就是一个具有质量、弹簧和阻尼的振动系统。由于汽车内部各部分的固有频率不同，汽车在行驶中常因路面不平、车速和运动方向的变化，车轮、发动机和传动系统的不平衡，以及齿轮的冲击等各种外部和内部的激振作用而极易产生整车和局部的强烈振动。汽车的这种振动使汽车的动力性得不到充分的发挥，使经济性变坏。同时，还要影响汽车的通过性、操纵稳定性和平顺性，使乘员产生不舒服和疲乏的感觉，甚至损坏汽车的零部件和运载的货物，缩短汽车的使用寿命。因此，研究汽车振动的目的主要有两方面:一是降低振动对汽车零部件的损伤、对汽车使用性能的危害;二是试图利用振动为汽车设计服务，利用振动机理设计制造振动机械以减轻劳动强度，提高工作效率是不乏先例的。设计内容和预期成果（具体设计内容和重点解决的技术问题、预期成果和提供的形式） 当一个实际振动系统较复杂时，建立的模型越复杂，越接近实际情况，模拟越逼真，但往往使分析困难;相反地，建立模型时。分析越容易，但得到的结果可能不精确，因此，在建立振动系统力学模型中，总是在求得简化表达和逼真模拟二者之间的折衷，振动分析的关键就是:根据研究的内容和要求，把所研究的对象以及外界对它的作用简化为一个既简单又能在动态特性方面与原来的研究对象等效的力学模型。 汽车是由多个系统组成的复杂的振动系统，每个系统都存在振动问题。主要包括发动机、传动系统、制动系统、转向系统、悬架系统、车身和车架系统存在的振动问题。研究汽车这样一个复杂的振动系统，要根据所分析的问题进行,拟采取设计方法和技术支持（设计方案、技术要求、实验方法和步骤、可能遇到的问题和解决办法等）l）当汽车对称于其纵轴线时，汽车车身只有垂直振动和俯仰振动对平顺性影响最大。此时，将汽车简化。所示的四个自由度的平面模型，因轮胎阻尼较小，在此予以忽略。在这个模型中，车身质量二2主要考虑垂直和俯仰两个自由度，前、后车轴质量。有两个垂直自由度。2)当汽车前、后轴悬架质量分配达到一定值时，前、后悬架系统的垂直振动几乎是独立的。于是可以将汽车进一步简化，车身和车轮两个自由度振动系统。nx:为簧载(车身)质量，m:为非簧载(车轮)质量。分析平顺性时，只考虑两个质量的垂直自由度。3)在远离车轮部分，其固有频率(10一16Hz)在较低激振频率范围(如5 Hz以下)，轮胎动变形很小，忽略其弹性和轮胎质量，分析车身垂直振动的最简单的单自由系统。实现本项目预期目标和已具备的条件（包括过去学习、研究工作基础，现有主要仪器设备、设计环境及协作条件等） 试验证明:同一台车，接受同样激励，而且初始条件相同的情况下，实际测得的振动结果，与理论分析后用MAT-LAB计算结果是基本吻合的。以单自由度有阻尼强迫振动的简化模型为例，实际测得的位移、速度、加速度数值依次是:0. 1325、一0. 1128 0. 7710，与MATLAB计算结果0. 1485- 0. 1275 0. 7683极为接近，误差约为5%。出现这一误差可能由于两方面原因:一是将汽车这样复杂的振动系统简化为单自由系统虽然有助于分析和计算，但并不完全合适;二是由具体的试验过程中，由初始条件的产生、试验结果的测量等各方面误差所引起的。尽管如此，利用MATLAB强大的数据处理功能，分析和处理汽车振动的可行性和正确性是毋庸置疑 的。 通过MATLAB的Simulink仿真，可以看到这款国产轿车的振动系统参数可以达到良好的隔振效果在进行振动系统设计时，可以通过选择合理的振动系统参数.在一定程度上提高汽车的舒活性。各环节拟定阶段性工作进度(以周为单位)1.建立运动方程对所确定的振动系统中的每个物体作隔离体进行受力分析，由牛顿第二定律或达朗贝尔原理建立运功微分方程。当受力分析较困难时，可以采用能量法，如拉格明日方程，来建立运功方程。2. 求解方程并得到响应规律通过求解运动微分方程得到系统的响应握律，也就是得到振动系统的物理量，如位移、速度、加速度等随时间0的变化规律;还n)一以通过运功方程得到系统的特征方程或频率方程，从而求出系统的固有频率、振动模态等。3.理论研究的MATLAB实现作为世界上应用最广泛的工程计算软件，国家的理上类大学里，MATLAB是大学生必须掌握的一种基本工具，更是工程技术人员必备软件7在这次利用MATLAB强大的数学计算功能研究汽车振动的过程中，本着循序渐进、层层深人的指导思想，由易到难，依次分析了单自由度有阻尼自由振动、单白由度有阻尼受迫振动、多白由度，J解藕系统的振动。开 题 报 告 审 定 纪 要时 间地点主持人参会教师姓 名职 务（职 称）姓 名职 务（职 称）论证情况摘要 记录人：指导教师意见指导教师签名： 年 月 日教研室意见教研室主任签名： 年 月 日6附件8本科生毕业设计(论文)文献综述设计 (论文)题目基于MATLAB的汽车振动控制仿真作者所在系别机械系作者所在专业车辆工程作者所在班级B13142作 者 姓 名吴祥瑞作 者 学 号201322209指导教师姓名白亚双指导教师职称讲师完 成 时 间2017年3月北华航天工业学院教务处制说 明1根据学校毕业设计(论文)工作暂行规定，学生必须撰写毕业设计(论文)文献综述。文献综述作为毕业设计(论文)答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。2文献综述应在指导教师指导下，由学生在毕业设计(论文)工作前期内完成，由指导教师签署意见并经所在专业教研室审查。3文献综述各项内容要实事求是，文字表达要明确、严谨，语言通顺，外来语要同时用原文和中文表达。第一次出现缩写词，须注出全称。4学生撰写文献综述，阅读的主要参考文献应在10篇以上（土建类专业文献篇数可酌减），其中外文资料应占一定比例。本学科的基础和专业课教材一般不应列为参考资料。5文献综述的撰写格式按毕业设计(论文)撰写规范的要求，字数在2000字左右。文献综述应与开题报告同时提交。毕 业 设 计（论 文）文 献 综 述摘 要通过对汽车垂直方向振动的研究,将汽车的实际元件进行合理的简化,建立起汽车振动的十自由度模型,给出了模型的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵。根据振动理论,在模态分析的基础上,通过利用主振型向量的正交性,导出参数灵敏度的概念,推导了参数灵敏度的公式。在此基础上,提出了调整汽车刚度参数的评价系数,并给出了评价系数的计算公式。求出了汽车振动的传递函数;并从理论上求出了汽车的响应,为今后加入路而谱进行仿真提供了理论的基础。通过利用Mat1ab与VC的混合编程,完成了汽车振动的仿真软件的研制。该软件界而实用,能在windows下独立运行。软件能独立完成模态分析计算、灵敏度分析计算、参数调整评价系数计算,绘制传递函数等功能。所有的运算结果都可以导出可为写字板打开的文件。 关键词:十自由度 参数 灵敏度 评价系数仿真软件ABSTRACTBased on the study of the vertical vibration of the vehicle, the actual components of the vehicle are simplified and the ten degrees of freedom model of the vehicle vibration is established. The quality matrix, stiffness matrix and damping matrix of the model are given. According to the vibration theory, on the basis of modal analysis, the formula of parameter sensitivity is deduced by using the orthogonality of the main mode vector and deriving the concept of parameter sensitivity. On this basis, the evaluation coefficient of adjusting the parameters of the automobile is put forward, and the formula of the evaluation coefficient is given. The transfer function of the vehicle vibration is obtained, and the response of the vehicle is obtained theoretically, which provides the theoretical basis for the future simulation of the road. Through the use of Mat1ab and VC mixed programming, completed the car vibration simulation software development. The software industry and practical, can run independently under windows. Software can independently complete the modal analysis and calculation, sensitivity analysis and calculation, parameter adjustment evaluation coefficient calculation, drawing transfer function and other functions. All the results of the operation can be exported for the WordPad open file. Key words: 10 degrees of freedom parameter sensitivity evaluation coefficient simulation software 1汽车振动的产生原因及其危害汽车的隔振效果在很大程度上取决于汽车振动系统参数的选择，合理确定汽车系统各个参数对汽车振动的影响，对汽车的设计制造是很有必要的。汽车行驶过程中，不同等级的路面以及不同的行驶速度，路面的不平度激励是不同的。路面模型是路面不平度激励随路面等级及汽车行驶速度变化的数学述。前轮所受到的路面随机激励数学模型 机械振动是一种特殊形式的运动，激励、质量、弹性和阻尼是振动系统的四大要素。如果把汽车作为一个系统来研究，汽车本身就是一个具有质量、弹簧和阻尼的振动系统。由于汽车内部各部分的固有频率不同，汽车在行驶中常因路面不平、车速和运动方向的变化，车轮、发动机和传动系统的不平衡，以及齿轮的冲击等各种外部和内部的激振作用而极易产生整车和局部的强烈振动。汽车的这种振动使汽车的动力性得不到充分的发挥，使经济性变坏。同时，还要影响汽车的通过性、操纵稳定性和性，使乘员产生不舒服和疲乏的感觉，甚至损坏汽车的零部件和运载的货物，缩短汽车的使用寿命。因此，研究汽车振动的目的主要有两方面:一是降低振动对汽车零部件的损伤、对汽车使用性能的危害;二是试图利用振动为汽车设计服务，利用振动机理设计制造振动机械以减轻劳动强度，提高工作效率是不乏先例的。2汽车振动的理论分析2.1建立振动的力学模型当一个实际振动系统较复杂时，建立的模型越复杂，越接近实际情况，模拟越逼真，但往往使分析困难;相反地，建立模型时。分析越容易，但得到的结果可能不精确，因此，在建立振动系统力学模型中，总是在求得简化表达和逼真模拟二者之间的折衷，振动分析的关键就是:根据研究的内容和要求，把所研究的对象以及外界对它的作用简化为一个既简单又能在动态特性方面与原来的研究对象等效的力学模型。汽车是由多个系统组成的复杂的振动系统，每个系统都存在振动问题。主要包括发动机、传动系统、制动系统、转向系统、悬架系统、车身和车架系统存在的振动问题。研究汽车这样一个复杂的振动系统，要根据所分析的问题进行简化，具体简化方案有以下几种： l当汽车对称于其纵轴线时，汽车车身只有垂直振动和俯仰振动对平顺性影响最大。此时，将汽车简化。四个自由度的平面模型，因轮胎阻尼较小，在此予以忽略。在这个模型中，车身质量二2主要考虑垂直和俯仰两个自由度，前、后车轴质量m, m有两个垂直自由度。2当汽车前、后轴悬架质量分配达到一定值时，前、后悬架系统的垂直振动几乎是独立的。于是可以将汽车进一步简化为，车身和车轮两个自由度振动系统。nx:为簧载(车身)质量，m:为非簧载(车轮)质量。分析平顺性时，只考虑两个质量的垂直自由度。3在远离车轮部分，其固有频率(10一16Hz)在较低激振频率范围(如5 Hz以下)，轮胎动变形很小，忽略其弹性和轮胎质量，就得到如图lc所示分析车身垂直振动的最简单的单自由度系统。2. 2建立运动方程对所确定的振动系统中的每个物体作隔离体进行受力分析，由牛顿第二定律或达朗贝尔原理建立运功微分方程。当受力分析较困难时，可以采用能量法，如拉格明日方程，来建立运功微分方程。2. 3求解方程并得到响应规律通过求解运动微分方程得到系统的响应，掌握振功规律，也就是得到振动系统的物理量，如位移、速度、加速度等随时间0的变化规律;还n)一以通过运功方程得到系统的特征方程或频率方程，从而求出系统的固有频率、振动模态等。3理论研究的MATLAB实现作为世界上应用最广泛的工程计算软件，在美国等发达国家的理上类大学里，MATLAB是大学生必须掌握的一种基本工具，更是工程技术人员必备软件7在这次利用MATLAB强大的数学计算功能研究汽车振动的过程中，本着循序渐进、层层深人的指导思想，由易到难，依次分析了单自由度有阻尼自由振动、单白由度有阻尼受迫振动、多白由度，J解藕系统的振动。各种振动具体的分析过程和研究结果如下所述。从运动学的观点看，振动是指汽车的某些物理量，如位移、速度、加速度、应力、应变等在某一数值附近随时间c的变化关系is。在本次研究中，不仅可以得到汽车振动的图形显示，而且可以通过程序设计得到在某一时刻系统的各种动力学特征。下面是系统侮隔10个采样点的结果，依次是时间，激励，位移，速度，加速度。4数值计算与实验相结合 MATLAB计算结果不仅可以验证汽车振动的理论分析结果，也可以用来预测系统的响应。通过理论分析、MATLAB计算与试验的结合，可以更好地研究汽车振动问题。在实际的试验中，首先应建立由激振台、计算机监测控制系统、计算机试验数据处理系统和其他附属设备组成的机械式悬架性能试验台。电动机通电后，带动偏心凸轮旋转，引起激振台的振动，并通过对左右轮振动频率的不同组合和对振动的振幅调节来模拟实际的路面输人。具体研究步骤如下: 1)选择测试工况，也就是选取激振源。 2)对结构进行分析，研究振动测点，以布置传感器。 3)测取振动信号，并进行分析和处理。 4)对分析的结果作出结论。5结语 通过理论分析、MATLAB数值计算、试验结果三者的内在联系和结果的比对，MATLAB在汽车振动分析和控制方面的实用性和重要性是显而易见的，其在这一领域的应用前景是远大的。在具体运用中，既可以通过MATLAB数值计算来验证对汽车振动理论分析的结果，又可以用MATLAB数值计算结果预测汽车对某一激励的响应。当然，MATLAB作为功能十分强大的工程计算软件，在汽车振动分析与控制中的运用不会仅仅局限于本文所述的数值计算和计算结果可视化技术等几个方面。可以预想，MATLAB中的数理统计、最优化设计、机械运动仿真等模块也完全可以用于振动分析。参考文献1丁成斌，苏彦宏.电动汽车的研究现状及发展前景.甘肃科技，2004.4.2宋慧.电动汽车.人民交通出版社，2003.1.3卢向前.国际油价震荡上行经济复苏喜忧参半.国际石油经济，2010.4.4胡敏强，黄学良.电机运行性能数值计算方法及其应用.东南大学出版社，2003.11.5王书贤，邓楚南.电动汽车用电机技术研究.微电机，2006年第8期.6余志生.汽车理论第三版.北京机械工业出版社，2000.10.7陈伟.电汽车的动力学建模与仿真研究.硕士学位论文,吉林大学，2003.2.8张翔，赵韩，钱立军，张炳力.电动汽车仿真软件Cruise.汽车研究与开发，2003.4.9邓兵，潘俊民.无刷直流电机控制系统计算机仿真.计算机仿真，2002.5.10高峰，吴志新.电动汽车传动系参数设计及动力性仿真，2006.1.11蒲磊.电动汽车试验台电机驱动及控制系统技术研究.硕士学位论文，2008.5.12薛继超，张伯俊，刘金翠.电动汽车现状及未来.天津工程师范学院学报，2007年第4期.13辛克伟，周宗祥，卢国良.国内外电动汽车发展及其前景预测，2008.1.14肖平.混合动力电动汽车整车匹配与电机控制系统研究.硕士学位论文，2007.6.15刘清虎，郭孔辉,动力参数的选择对纯电动汽车性能的影响，2003.16汤秀红，刘伟涛，电动汽车技术发展综述.城市车辆，2002.5.17李征，周荣.电动汽车驱动电机选配方法.汽车技术2007.3.18刘振军，赵海峰，秦大同.基于Cruise的动力传动系统建模与仿真分析.重庆大学学报，2005.11.19刘刚，王志强，房建成.永磁无刷直流电机控制技术与应用.机械工业出版社，2008.5.20孙克军，杨春稳.电机常用技术数据速查手册.中国电力出版社，2007.9.毕 业 设 计（论 文）文 献 综 述指导教师意见 指导教师： 年 月 日专业教研室审查意见 负责人： 年 月 日10密 级分类号编 号成 绩本科生毕业设计 (论文)外 文 翻 译原 文 标 题Study on Automobile Vibration System Based on MATLAB译 文 标 题 基于MATLAB的汽车振动控制仿真作者所在系别机械系作者所在专业车辆工程 作者所在班级B13142作 者 姓 名吴祥瑞作 者 学 号201322209指导教师姓名白亚双指导教师职称讲师完 成 时 间2017年3月 北华航天工业学院教务处制译文标题Study on Automobile Vibration System Based on MATLAB原文标题 基于MATLAB的汽车振动控制仿真作 者张亚军译 名Yajun Zhang国 籍中国原文出处武汉理工大学学报With the social progress and development, the car has become one of the basic tools of land transport. In order to keep the passengers comfortable, the goods are not damaged by the vibration of the transport, it is necessary to analyze the vibration performance of the car. Therefore, since the car has been, since its vibration analysis began. As the cars input is a random input of the road, and for the mechanical system of random vibration, basically from the last century, the beginning of the fifties. Since the beginning of the last century, due to the development of electronic computer technology, making the computer widely used in various fields, at the same time, due to the rapid Fourier transform algorithm (FF) T the emergence and development of random vibration research makes rapid development. In the country, Guo Konghui published in 1976 in the car technology on the car vibration and cargo statistical analysis and suspension system parameter selection article, is the first in the domestic automotive academic published on the application of random vibration theory of the car Vibration of the article. This paper discusses two simplified degrees of simplified vehicle driving vibration model. In the random road input under the various responses, the car on the typical actual road driving vibration and cargo statistics, and also analyzes the suspension parameters on the impact of various responses. Subsequently, Zhang Hongxin and beard are equal to 1983 published in the Journal of Jilin University, BJ a 212A light off-road vehicle random vibration simulation and experimental analysis, a paper, combined with the BJ-212A light sport utility vehicle ride on the study, the car The five-degree-of-freedom vibration system model is simplified and the response of the vehicle under the road surface excitation is calculated by using some structural parameters which can be obtained in the design stage. In the early 1980s, Wang Zhongfan discussed the problem of nine degrees of freedom automobile model and its solution, and overcomes the shortcomings of single-degree-of-freedom or two-degree-of-freedom vehicle vibration model, which is difficult to analyze deeply in automobile theory. In recent years, many specialized software packages have been developed for dynamic analysis, foreign countries have a variety of types of large-scale general-purpose software, these common software in the machinery, vehicles and other engineering areas of complex dynamic analysis. Such as some more rigid body kinematics software. But the software on the one hand so that it is very high price, on the other hand, the user for security reasons, should develop their own software.According to the vibration theory, the degree of freedom of the system is the complete description of the system at any time and any position is required for the number of independent coordinates, the following analysis only consider the car when the vertical vibration of the required degree of freedom. First of all, the four wheels on the car axle shaft head are independent of each other, it is obvious that the need for four degrees of freedom. Secondly, for the frame, the assumption that the frame plane is horizontal, so that the vibration of the frame in the horizontal plane requires only one coordinate. For any point on the frame, its position (referring to the vertical height, the following if no special statement, are so) only a coordinate to describe. From the cars point of view, the cars roll movement and tumbling movement will make the frame is impossible to maintain the horizontal state. Both of these movements make the position of any point on the car frame change. Thus, when the frame is still flat, three separate coordinates are required to describe the position of any point on the frame. From another point of view, these two movements make the car frame into a spatial plane. According to the non-collinear three points to determine a set of knowledge of the plane to know that any of the four suspension nodes in any three, you can determine the space plane. In other words, the results of the roll movement and the roll movement can be represented by the position of the three nodes. Therefore, the use of the location of these three nodes to determine the location of any position on the plane of the car, the car driving process, the frame will inevitably bend vibration, due to the structure of the frame, that is, the stiffness of the beam is much greater than the rigidity of the stringer , So that the bending deformation of the frame can be mainly the bending deformation of the stringer. Therefore, you can only consider the bending of the frame beam, ignoring the bending of the beam, that the cars horizontal line in the movement still maintain a straight line state. Due to the bending of the stringer, the frame no longer maintains the plane state, and because of the lateral.The line remains a straight line in motion, it becomes a regular surface, and the position of any point on the surface is described by four independent coordinates. It can be understood that at the beginning, it is three independent coordinates to determine its position in the space after the fourth independent coordinate (ie, the bending freedom of the frame) to modify its position in the space, this modification is with the first three Coordinate independent. Therefore, four coordinate descriptions are required. The degree of freedom of bending of the frame is reflected by the position of the cars center of mass. (See the derivation of the equation of motion.) In addition to bending, the frame because there are four suspension nodes, the four nodes of the location is changing, will inevitably make the frame torsional deformation, the torsional deformation and bending deformation can be considered Is carried out independently. Similar to the understanding of bending deformation, the torsional deformation again changes the position of any point on the frame, and this modification is independent of the four degrees of freedom of the previous Syria. So this is the fifth freedom of the frame. In summary, the description of the frame requires five degrees of freedom. Finally, because the driver is also considering the vibration of the driver, and the driver is through the seat and the plane plane contact, does not belong to any point on the frame. So this is a new degree of freedom.Therefore, when only the vertical vibration of the vehicle is considered, the above-mentioned ten degrees of freedom is used to analyze the vehicle vibration system. Using the analytical mechanics method, from the overall system to the column equation. It generally uses the generalized coordinates to determine the position of the system, with kinetic energy and the number of pure generations to describe the amount of motion and interaction, and with the Lagrangian equation or equivalent to some of the variational principle to describe the system of motion. For complex systems, this approach has great advantages. The Lagrangian equation is a set of second order ordinary differential equations with respect to n generalized coordinates. Adopt this sideWhen you write an equation, you do not have to take the isolated body, nor do you have to consider the reaction force of the ideal constraint. It has a certain format when building an equation. First, select the independent generalized sitting standard, and then write the generalized coordinates of the small functional expression, once again find the generalized force, and finally write the Lagrangian equation. According to the analysis of the first section, we can know that the system to be analyzed is a ten degree of freedom system, if the first method, there must be a lot of constraint equations. Thus, the second method is used.The Lagrangian equation is used to establish the system of motion differential equations.第 2 页 共 7 页 随着社会的进步与发展,汽车已经成为陆路运输的基本工具之一。为了使乘客保持舒适,货物不在运输中受到振动的损害,有必要对汽车的振动性能进行分析。因此,自从有了汽车以来,对它的振动分析就开始了。由于汽车的输入是路面的随机输入,而对于机械系统的随机振动,基本上是从上一个世纪的五十年代才开始的。上世纪的七一卜年代以来,由于电子计算机技术的发展,使得计算机在各个领域广为应用,同时,由于快速傅立叶变换算法(FF)T的出现与发展,使得随机振动的研究迅速发展。在国内,郭孔辉在1976年发表在汽车技术上的汽车振动与载货的统计分析及悬挂系统的参数选择一文,是最早在国内汽车学术性刊物上发表的应用随机振动理论论述汽车振动的文章。该文从理论上论述了两自由度的简化汽车行驶振动模型, 在随机路面输入下的各种响应,得出了汽车在典型实际路面上行驶时的振动与载货的统计规律,并且还分析了悬架参数对各种响应的影响。随后,张洪欣与胡子正等于1983年发表在吉林工业大学学报上的BJ一212A轻型越野车随机振动的模拟计算及实验分析一文,结合对BJ一212A轻型越野车平顺性的研究,将汽车简化为五自由度振动系统模型,运用在设计阶段能得到的一些结构参数,计算了汽车在路面激励下的响应。王仲范在八十年代初,论述了九自由度汽车模型及其解的问题,从理论上克服了单自由度或两自由度汽车振动模型计算精度低,难以在汽车理论方面作深入分析的缺陷。近年来,许多专门的软件包被开发出来进行动力学分析,国外已经有了多种类型的大型通用软件,这些通用软件在机械、车辆等工程领域进行复杂的动力学分析。比如一些多刚体运动学的软件。但是这些软件一方面使它价洛很高,另一方面,使用者出于安全性的考虑,应该开发自己的软件。 根据振动理论,系统的自由度是指完全描述系统在任何时刻与任何位置是所需的独立坐标的个数,下面分析只考虑汽车垂直振动时的所需自由度。首先,汽车的四个车轮上的车轴轴头是相互独立的,显而易见是需要四个自由度。其次,对于车架而言,.假设开始时,车架平面为水平面,这样,研究车架在水平面上的振动只需一个坐标。对于车架上任意点,它的位置(指垂直高度,下边如无特殊声明,均如此)只需一个坐标来描叙。从汽车的角度而言,汽车的侧倾运动与翻滚运动将使得车架是不可能保持水平面状态的。这两种运动都使得汽车车架上任意点的位置发生改变。因此,在车架依然为平面时,需要三个独立坐标来描述军架上的任意点的位置。从另外角度来看,这两种运动使得汽车车架成为一个空间平面。根据不共线三点确定一个平面的集合知识,以知道,四个悬架节点中的任意的三个,就可以确定这个空间平面。也就是说,侧倾运动与翻滚运动的结果可以由这三个节点的位置来体现。因此,使用这三个节点的位置来确定车架平面上任意点的位置,汽车行驶的过程中,车架必然会发生弯曲振动,由于车架的结构,即横梁的刚度远大于纵梁的刚度,使得车架的弯曲变形能主要是纵梁的弯曲变形能。因此,可以只考虑车架纵梁的弯曲,忽视横梁的弯曲,认为汽车的横向线在运动中依然保持直线状态。 线在运动中依然保持直线状态,它成为一个一个规则的曲面,该曲面上的任意点的位置由四个独立坐标来描述。可以这样理解:开始,它是三个独立坐标确定它在空间的位置后,第四个独立坐标(即车架的弯曲自由度)来修改它在空间的位置,这种修改是与前三个坐标独立的。因此,需要四个坐标描述。把这个车架的弯曲自由度由汽车质心的位置来体现。(具体见运动方程的推导。)除了弯曲以外,车架由于有四个悬架节点,这四个节点的位置是时刻变化的,必然使车架发生扭转变形,这个扭转变形与弯曲变形可以认为是独立进行的。类似弯曲变形的理解,扭转变形再次修改车架上任意点的位置,并且这种修改与前叙的四个自由度无关,是独立的。因此,这是车架的第五个自由度。综上所叙,描述车架需要五个自由度。最后,因为还考虑的驾驶员所受的振动,而驾驶员是通过座椅与车架平面发生联系的,并不属于车架上的任意点。因此这是一个新的自由度。因此,在只考虑汽车垂直振动时,采用上述的十自由度来分析汽车振动系统。采用分析力学的方法,从系统的总体来列方程。它一般采用广义坐标来确定系统的位置,用动能与功这些纯代数量来描述系统的运动量与相互作用,并用拉格郎日方程或与之等价的一些变分原理来描述系统的运动规律。对于复杂系统而言,这一方法具有很大的优越性。拉格郎日方程是一组关于n个广义坐标的二阶常微分方程。采用这一方 法列写方程时,不必取隔离体,也不必考虑理想约束的反力。它建立方程时有一定的格式。首先选定独立的广义坐.标,然后写出广义坐标小的功能表达式,再次求出广义力,最后列写拉格郎日方程。根据第一节的分析,可以知道,要分析的系统是一个十个自由度系统,如果采用第一种方法,必然有很多的约束方程。因此,采用第二种方法,即应用拉格郎日方程来建立系统的运动微分方程组。采用分析力学的方法,从系统的总体来列方程。它一般采用广义坐标来确定系统的位置,用动能与功这些纯代数量来描述系统的运动量与相互作用,并用拉格郎日方程或与之等价的一些变分原理来描述系统的运动规律。对于复杂系统而言,这一方法具有很大的优越性。拉格郎日方程是一组关于n个广义坐标的二阶常微分方程。采用这一方法列写方程时,不必取隔离体,也不必考虑理想约束的反力。它建立方程时有一定的格式。首先选定独立的广义坐.标,然后写出广义坐标小的功能表达式,再次求出广义力,最后列写拉格郎日方程。根据第一节的分析,可以知道,要分析的系统是一个十个自由度系统,如果采用第一种方法,必然有很多的约束方程。因此,采用第二种方法,即应用拉格郎日方程来建立系统的运动微分方程组。采用分析力学的方法,从系统的总体来列方程。它一般采用广义坐标来确定系统的位置,用动能与功这些纯代数量来描述系统的运动量与相互作用,并用拉格郎日方程或与之等价的一些变分原理来描述系统的运动规律。对于复杂系统而言,这一方法具有很大的优越性。拉格郎日方程是一组关于n个广义坐标的二阶常微分方程。采用这一方法列写方程时,不必取隔离体,也不必考虑理想约束的反力。它建立方程时有一定的格式。首先选定独立的广义坐.标,然后写出广义坐标小的功能表达式,再次求出广义力,最后列写拉格郎日方程。根据第一节的分析,可以知道,要分析的系统是一个十个自由度系统,如果采用第一种方法,必然有很多的约束方程。因此,采用第二种方法,即应用拉格郎日方程来建立系统的运动微分方程组。采用分析力学的方法,从系统的总体来列方程。它一般采用广义坐标来确定系统的位置,用动能与功这些纯代数量来描述系统的运动量与相互作用,并用拉格郎日方程或与之等价的一些变分原理来描述系统的运动规律。对于复杂系统而言,这一方法具有很大的优越性。拉格郎日方程是一组关于n个广义坐标的二阶常微分方程。采用这一方法列写方程时,不必取隔离体,也不必考虑理想约束的反力。它建立方程时有一定的格式。首先选定独立的广义坐.标,然后写出广义坐标小的功能表达式,再次求出广义力,最后列写拉格郎日方程。根据第一节的分析,可以知道,要分析的系统是一个十个自由度系统,如果采用第一种方法,必然有很多的约束方程。因此,采用第二种方法,即应用拉格郎日方程来建立系统的运动微分方程组。言,汽车的侧倾运动与翻滚运动将使得车架是不可能保持水平面状态的。这两种运动都使得汽车车架上任意点的位置发生改变。因此,在车架依然为平面时,需要三个独立坐标来描述军架上的任意点的位置。从另外角度来看,这两种运动使得汽车车架成为一个空间平面。根据不共线三点确定一个平面的集合知识,可以知道,四个悬架节点中的任意的三个,就可以确定这个空间平面。也就是说,侧倾运动与翻滚运动的结果可以由这三个节点的位置来体现。因此,使用这三个节点的位置来确定车架平面上任意点的位置,汽车行驶的过程中,车架必然会发生弯曲振动,由于车架的结构,即横梁的刚度远大于纵梁的刚度,使得车架的弯曲变形能主要是纵梁的弯曲变形能。因此,可以只考虑车架纵梁的弯曲,忽视横梁的弯曲,认为汽车的横向线在运动中依然保持直线状态。由于纵梁的弯曲,车架不再保持平面状态,而由于横向线在运动中依然保持直线状态,它成为一个一个规则的曲面,该曲面上的任意点的位置由四个独立坐标来描述。可以这样理解:开始,它是三个独立坐标确定它在空间的位置后,第四个独立坐标(即车架的弯曲自由度)来修改它在空间的位置,这种修改是与前三个坐标独立的。因此,需要四个坐标描述。把这个车架的弯曲自由度由汽车质心的位置来体现。(具体见运动方程的推导。)除了弯曲以外,车架由于有四个悬架节点,这四个节点的位置是时刻变化的,必然使车架发生扭转变形,这个扭转变形与弯曲变形可以认为是独立进行的。类似弯曲变形的理解,扭转变形再次修改车架上任意点的位置,并且这种修改与前叙的四个自由度无关,是独立的。因此,这是车架的第五个自由度。综上所叙,描述车架需要五个自由度。最后,因为还考虑的驾驶员所受的振动,而驾驶员是通过座椅与车架平面发生联系的,并不属于车架上的任意点。因此这是一个新的自由度。因此,在只考虑汽车垂直振动时,采用上述的十自由度来分析汽车振动系统。言,汽车的侧倾运动与翻滚运动将使得车架是不可能保持水平面状态的。这两种运动都使得汽车车架上任意点的位置发生改变。因此,在车架依然为平面时,需要三个独立坐标来描述军架上的任意点的位置。从另外角度来看,这两种运动使得汽车车架成为一个空间平面。根据不共线三点确定一个平面的集合知识,可以知道,四个悬架节点中的任意的三个,就可以确定这个空间平面。也就是说,侧倾运动与翻滚运动的结果可以由这三个节点的位置来体现。因此,使用这三个节点的位置来确定车架平面上任意点的位置,汽车行驶的过程中,车架必然会发生弯曲振动,由于车架的结构,即横梁的刚度远大于纵梁的刚度,使得车架的弯曲变形能主要是纵梁的弯曲变形能。因此,可以只考虑车架纵梁的弯曲,忽视横梁的弯曲,认为汽车的横向线在运动中依然保持直线状态。由于纵梁的弯曲,车架不再保持平面状态,而由于横向线在运动中依然保持直线状态,它成为一个一个规则的曲面,该曲面上的任意点的位置由四个独立坐标来描述。可以这样理解:开始,它是三个独立坐标确定它在空间的位置后,第四个独立坐标(即车架的弯曲自由度)来修改它在空间的位置,这种修改是与前三个坐标独立的。因此,需要四个坐标描述。把这个车架的弯曲自由度由汽车质心的位置来体现。(具体见运动方程的推导。)除了弯曲以外,车架由于有四个悬架节点,这四个节点的位置是时刻变化的,必然使车架发生扭
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