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文档简介
1 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段 那么在其他直线上截得的线段2 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线 所得 相等 也相等 对应线段成比例 3 相似三角形 1 定义 两个三角形 如果 这两个三角形叫做相似三角形 相似三角形对应边的比值叫做相似比 或相似系数 2 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 对应中位线的比 周长的比都等于 面积的比等于 对应角相等 对应边成比例 相似比 相似比的平方 3 相似三角形的判定 的两个三角形相似 的两个三角形相似 并且的两个三角形相似 4 直角三角形射影定理直角三角形斜边上的高是的比例中项 两直角边分别是它们在的比例中项 两角对应相等 三边对应成比例 两边对应成比例 夹角相等 两直角边在斜边上射影 斜边上射影与斜边 答案 12 3 2011 佛山一模 几何证明选讲 如图 在 abc中 de bc ef cd 若bc 3 de 2 df 1 则ab的长为 答案 2 证明 证法一 过c作ce ad交ba的延长线于e 证法二 过d作de ac交ab于e 则 2 3 点评与警示 在几何证明中 如果题目给的条件较为分散 可以通过添加辅助线 使分散的条件适当集中 如果能熟练掌握几个基本图形 把所要证明的图形转化为基本图形 可使证明思路更明确 更快捷 2009 江苏卷 如图 在四边形abcd中 abc bad 求证 ab cd 证明 由 abc bad得 acb bda 故a b c d四点共圆 从而 cab cdb 再由 abc bad得 cab dba 因此 dba cdb 所以ab cd 如图 rt abc中 c 90 cd是斜边上的高 ac 5 bc 8 则s cda s cdb等于 a 5 8b 25 64c 25 39d 25 89 答案 b 点评与警示 射影定理的使用 使问题的解决非常简捷 在使用时要切实注意线段间的关系 有时与勾股定理以及面积等其他性质结合 2010 陕西 15 几何证明选做题 如图 已知rt abc的两条直角边ac bc的长分别为3cm 4cm 以ac为直径的圆与ab交于点d 则bd cm 在rt abc中 c 90 cd ab于d s bcd2 s abc s adc 求证 bd ac 1 由等积式转化为比例式是一种基本方法 作平行线找中间比是解决问
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