高三数学第一轮复习 第10编 8独立性检验与回归分析课件 新人教B版.ppt

考点1 考点2 考纲解读 返回目录 考向预测 返回目录 2012年高考 试题难度仍以中低档题为主 有可能在选择 填空题中考查 1 卡方 2 返回目录 表中n 1 n11 n21 n 2 n12 n22 n1 n11 n12 n2 n21 n22 n n11 n12 n21 n22 2 用它的大小可以决定 如果算出的 2值 就拒绝h0 也就是拒绝 事件a与b无关 从而就认为它们是有关的 2 两个临界值 3 841与6 635经过对 2统计量分布的研究 已经得到了两个临界值 当根据具体的数据算出的时 有95 的把握说事件a与b有关 当时 有99 的把握说事件a与b有关 当时 认为事件a与b是无关的 是否拒绝原来的统计假设h0 较大 3 841与6 635 2 3 841 2 6 635 2 3 841 返回目录 3 a与回归系数b的确定相关系数r具有以下性质 线性相关程度越强 r 越接近0 线性相关程度越弱 r 1 并且 r 越接近1 返回目录 4 相关检验的步骤1 作统计假设 x与y不具有线性相关关系 2 根据小概率0 05与n 2在附表中查出r的一个临界值r0 05 3 根据样本相关系数计算公式计算出r的值 4 作统计推断 如果 r r0 05 表明有95 的把握认为x与y之间具有线性相关关系 如果 r r0 05 我们没有理由拒绝原来的假设 这时寻求回归直线方程是毫无意义的 返回目录 考点1相关与无关的判定 每立方米混凝土的水泥用量x 单位 kg 与28天后混凝土的抗压强度y 单位 kg cm2 之间的关系有如下数据 返回目录 分析 求回归直线方程和相关系数 通常用计算器来完成 在有的较专门的计算器中 可通过直接按键得出回归直线方程的系数和相关系数 而如果用一般的科学计算器进行计算 则要先列出相应的表格 有了表格中的相关数据 回归方程中的系数和相关系数都容易求出 1 对变量y与x进行相关性检验 2 如果y与x之间具有线性相关关系 求回归直线方程 返回目录 解析 1 由题目中的数据得如下表格 返回目录 查得r0 05 0 576 因r r0 05 说明变量y与x之间具有线性相关关系 返回目录 2 a y bx 10 28 于是所求的线性回归方程是 0 304x 10 28 返回目录 为了进行相关性检验 通常将有关数据列成表格 然后借助于计算器算出各个量 为求回归直线方程扫清障碍 返回目录 在10年期间 一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有如下数据 返回目录 1 略 2 1 447x 15 843 1 画出散点图 2 如果散点图中的各点大致分布在一条直线附近 求y与x之间的回归直线方程 返回目录 考点2独立性检验 在某医院 因为患心脏病而住院的665名男性病人中 有214人秃顶 而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶 请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系 分析 首先由题目中的数据画出2 2列联表 然后根据表中的数据算出 2的值 据 2的值就可以判断秃顶与心脏病是否有关系 返回目录 解析 根据题目所给的数据得到如下2 2列联表 根据表中的数据 得到 2 所以有99 的把握认为 秃顶与患心脏病有关 返回目录 1 独立性检验的关键是准确地计算k2 在计算时 要充分利用2 2列联表 2 学习相关和无关的判定一定要结合实际问题 从现实中寻找例子 从而增强学习数学的兴趣 返回目录 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系 在某城市的某校高中生中随机抽取了300名学生 得到如下2 2列联表 判定性别与是否喜欢数学的关系 经计算知 2 4 514 3 841 95 的把握可判定高中生的性别与是否喜欢数学课程有关系 返回目录 1 独立性检验可以先考虑