2016年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准.doc

2016年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表相应的要求评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项CCDABDCDBA二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. . 12. 1. 13. . 14. ，. 15. a0. 16. 64，40. 三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（本题满分7分）解： 108()22 10825 4分 10210 6分2. 7分18（本题满分7分）解：，得 3x9 2分 x3 4分 将x3代入，得y4 6分 则这个方程组的解是 7分19（本题满分7分）解： 5分21（万元）因此该公司2015年平均每人所创年利润为21万元 7分20（本题满分7分）解： OCOE， EC25. 3分 DOECE50. 6分 A50， ADOE. ABCD. 7分21（本题满分7分）解：把x1，y1代入ykx2，得 1（1）k2， 2分 k1 . 3分 则函数解析式为 yx2 . 4分 列表，得x02y20 画图，得7分22.（本题满分7分）解：旋转后的图形如图所示. 3分 ABC中，ACB90，AB5，BC4， AC3. 5分 ABC绕点C顺时针旋转90后得到DCE， ACDACB90，DCAC3， 6分 AD3. 点A与点D之间的距离为3 . 7分23（本题满分7分）解：如图，过点D作DE垂直BC的延长线，垂足为E， DEB90.在RtDEB中，DEBDsinDBC2 . 2 BE4.在RtDEC中， DE2，DC3， CE1 . BC3. 3分 CDBC3 ， 12. ADAB， 34. BD平分ABC， 13， 24.又 BDBD， ABDCBD. ABBC3，ADCD3. ABBCADCD. 四边形ABCD是菱形. 6分 S菱形ABCDACBDBCDE. AC232， AC2. 7分24（本题满分7分）Oa(小时)ABy (微克/毫升)4mb解：方法一：由题可设直线OA的解析式为 yk1x. 当 x4 时，ya， 1分 k1 . yx . 2分设成人用药后m小时，血液中的药物浓度达到最大值b微克/毫升，即A（m，b）.即当 xm 时，yb. b . 3分 由题可设双曲线AB的解析式为 y. 当 xm 时，yb， k2mb. （1）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于下降过程中， 当 x9 时，y.又 b， y . 4分 用药后9小时，药物仍具有疗效 当 x9 时，ya. a. 5分 a0， m236. m0， m6 . 6分 （2）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于上升过程中，则m9 7分综上，即该药物在成人用药后，至少需要6小时血液中的药物浓度可达到最大. 方法二：设成人用药后m小时，血液中的药物浓度达到最大值b微克/毫升，即A（m，b）.由题可设双曲线AB的解析式为 y. 当 xm 时，yb， k1mb. y. 1分（1）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于下降过程中， 对于双曲线AB有：当 ya 时，a. x.由题可设直线OA的解析式为 yk2x. 将点A（m，b）代入得k2 yx 当 x4 时，ya， 2分 a b . 3分 对于双曲线AB有：当 ya 时，x 4分 用药后9小时，药物仍具有疗效 当 ya 时，x9. 9， 5分 m236 m0， m6 . 6分（2）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于上升过程中，则m9 7分综上，即该药物在成人用药后，至少需要6小时血液中的药物浓度达到最大. _y_xOABCDEFGP25.（本题满分7分）解： A（1，m1），B（a，m1）， yAyB . ABx轴. 又 a1 ABa1. A（1，m1），D（1，am）， xAxD. ADy轴.又 a1 ADa1. ADAB . 3分设直线AC的解析式为ykxb， 将A（1，m1），C（3，m3）分别代入，可得k1，bm. yxm. 当xnm时，ynmmn， 点P（nm，n）在直线yxm上. 又 点P在四边形ABCD内， 点P在线段AC上. 5分如图，过点P作PEx轴，交AB于点E，作PFy轴，交AD于点F， 则PEnm1，PFnm1. PEPF. SPADSPAB . 6分 SPADSPBC， SPABSPBC. SPABSABC . 过点C作CGx轴，交AB延长线于点G，则CG2. ABPE ABCG. PE CG. nm11. nm2. 7分726（本题满分11分）（1）证明： 在O中，OCOA， 1分 又 COA60， ACO是等边三角形 . 2分 CAO60. 3分 ACD10. 4分（2）解：方法一：如图，延长OP交BG于点M，连接OG，OF. OCOB，OCDOBM，CODBOM， OCDOBM. 6分 CDOBMO，BMCD1. 7分 BG2又 OBOG， BMO90. CDO90. 8分 OBOF， 12. 又 CFP3， COF132CFPCDO90. 10分 在COF中， OCOF， OCD45. ODCD1，OC. OM1. CM1 . 又 GMBGBM1， CG . 11分方法二： 如图，过点O作OMBG于点M，连接OG，OF.在O中， OBOG，BG2， BMGM1. 5分 OCOB，OCDOBM，CDBM， OCDOBM. CDOBMO. OMBG. BMO90. CDO90. 7分 OBOF， 12. 又 CFP3， COF132CFPCDO90. 9分 在COF中，OCOF， OCD45. ODCD1，OC. OM1. OCDOBM. CODBOM. C，O，M在一条直线上. 10分 CM1 . CG . 11分27（本题满分12分）（1）解：将（3，9）代入y4xm，得 912m， m21 . 2分则直线的解析式为y4x21. 将（5，n）代入y4x21，得 n1 . 3分将A（5，1），B（3，9）分别代入yx2bxc，得 b4，c6. 则抛物线的解析式为yx24x6. 4分（2）解：将A（5，n）分别代入yx2bxc，y4xm， 将A（5，n），（1，2）分别代入yx2pxq，得 255bcn， 20mn， 255pqn，1pq2 . 5分 又 mq25 ， 解得 m22，n2，p6，q3， 7分c275 b. 直线的解析式为y4x22， 平移前抛物线的解析式为yx2bx275 b ， 平移后抛物线的解析式为yx26x3. 设在平移过程中，抛物线向下平移了s个单位长度，又 yx26x3（x3）26，yx2bx275b（x）2(5b27) ， s（5b27）6 8分 （b10）24.当x2bx275b4x22时，可得x15，x2b1. B（b1，4b26）. 9分 A，B