高考数学一轮复习 概率与统计 古典概型调研课件 文 新人教A版.ppt

第2课时古典概型 1 理解古典概型及其概率计算公式 2 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 2011 考纲下载 若是从考查的内容来分析 集中考查一些常见的概率模型 如摸球模型 分配模型 取数模型 从题的难度来看 一般是中低档题 由于随机事件的概率与实际生活密切相关 在高考中自然受到重视 请注意 课前自助餐课本导读 答案c 教材回归 2 下列概率模型中 是古典概型的有 从区间 1 10 内任意取出一个数 求取到1的概率 从1 10中任意取出一个整数 求取到1的概率 向一个正方形abcd内投掷一点p 求p恰好与a点重合的概率 向上抛掷一枚不均匀的旧硬币 求正面朝上的概率a 1个b 2个c 3个d 4个答案a解析 不是古典概型 是古典概型 授人以渔例1有两颗正四面体的玩具 其四个面上分别有数字1 2 3 4 下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验 用 x y 表示结果 其中x表示第1颗正四面体玩具底面出现的点数 y表示第2颗正四面体玩具底面出现的点数 试写出 1 试验的基本事件 2 事件 出现点数之和大于3 3 事件 出现点数相等 解析 1 这个试验的基本事件为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 题型一基本事件的判别 2 事件 出现点数之和大于3 包含以下13个基本事件 1 3 1 4 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 3 事件 出现点数相等 包含以下4个基本事件 1 1 2 2 3 3 4 4 探究1弄清一次试验的意义及每个基本事件的含义是解决问题的前提 此类问题也容易出现对试验的基本事件不准确 造成遗漏 或忽视要求所有结果出现的可能性相等 而误认为是等可能性事件 故正确把握各个事件的相互关系是解决问题的重要方面 思考题1判断下列命题正确与否 1 掷两枚硬币 可能出现 两个正面 两个反面 一正一反 3种结果 2 某袋中装有大小均匀的三个红球 两个黑球 一个白球 那么每种颜色的球被摸到的可能性相同 3 从 4 3 2 1 0 1 2中任取一数 取到的数小于0与不小于0的可能性相同 4 分别从3名男同学 4名女同学中各选一名作代表 那么每个同学当选的可能性相同 5 5个人抽签 甲先抽 乙后抽 那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不相同 题型二古典概型例2 2010 福建卷 设平面向量am m 1 bn 2 n 其中m n 1 2 3 4 1 请列出有序数组 m n 的所有可能结果 2 记 使得am am bn 成立的 m n 为事件a 求事件a发生的概率 解析 1 有序数组 m n 的所有可能结果为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 共16个 2 由am am bn 得m2 2m 1 n 0 即n m 1 2 思考题2袋中装有6个形状完全相同的小球 其中4个白球 2个红球 从袋中任意取出两球 求下列事件的概率 a 取出的两球都是白球 b 取出的两球一个是白球 另一个是红球 解析 用列举法 设4个白球的编号1 2 3 4 2个红球的编号为5 6 从袋中的6个小球任取两个的方法为 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 共15种 例3同时抛掷两枚骰子 1 求 点数之和为6 的概率 2 求 至少有一个5点或6点 的概率 思路分析 因为抛掷两枚骰子出现的点数的基本事件总数是有限的 而且每个基本事件发生的可能性相等 故是古典概型 因此 可以列出所有基本事件 利用古典概型求解 解析 同时抛掷两枚骰子 可能的结果如下表 探究3解决古典概型问题的关键是首先明确基本事件是什么 然后分清基本事件总数