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高三文科数学暑期月考纠错习题 一、填空题（每题5分）1已知集合， 则= .2已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围可以是 3若复数是纯虚数，则实数 4若的值为 .5已知，且，则向量与向量的夹角是 。6、已知，则 。7、已知直线是的切线，则的值为 。8、定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是 。9、已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值和最小值分别是 10、设，则函数的最小值是 11若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为 。二、解答题12（本题15分）已知向量m= ()和n=()，m+n=，求的值 13（本题15分）已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinAsinCcos(A-C)= . （1）求A的大小；（2）求ABC的面积14（本题15分） 设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：且；且。（1）求及的坐标；（2）若四边形的面积是，求的表达式；（3）对于（2）中的，是否存在最小的自然数M，对一切都有M成立？若存在，求M；若不存在，说明理由09届文科数学暑期月考纠错习题（答案）一、填空题1、 2 3、2 4、 5、 6、1 7、 8、16 9、 10、 11、 二、解答题12、解： （过程略）13解：（1） B=600，AC1200， C1200 A， sinAsinC cos（AC）sinA cosA12sin2（A60）=，sin（A60）1 sin（A60）0 sin（A60）0或sin（A60）， 又0A120，A60或105 (2) 当A60时，csinB42sin360 当A105时,S42sin105sin15sin60 14（1）,所以=，（2），
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