高考数学第一轮复习考纲《三角函数的求值、化简与证明》课件17 文.ppt_第1页
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文档简介

第6讲 三角函数的求值 化简与证明 1 三角公式中次数和角的关系 1 次降角 次升角 2 常用的升次公式有 1 sin2 1 sin2 1 cos2 1 cos2 升 降 sin cos 2 sin cos 2 2cos2 2sin2 1 cos2 cos2 2 三角公式的三大作用是 1 三角函数式的 2 三角函数式的 3 三角函数式的 1 2sin2 cos2 b a tan b tan2 c 1 d 12 化简 求值 证明 c d 考点1 三角函数式的求值问题 例1 锐角三角形abc中 角a b c的对边分别为a b 解题思路 切化弦和边角统一都是基本方法 关于三角形中的三角函数问题 边角的统一是问题的切入点 等式右边的分子分母均为a b c的二次齐次式 所以考虑使用余弦定理 边角统一的定理有正弦定理 余弦定理 面积公式和射影定理等 熟练地使用这些定理是快速准确解决三角形中的三角函数问题的关键 互动探究 考点2 三角函数式的证明与化简 解题思路 首先要使角统一 本题需使用二倍角公式 在使用升次公式的一个技巧为1 sin2 cos2 1 cos2 sin2 2cos2 2sin cos 2cos cos sin 互动探究 错源 三角函数中的二次函数问题 忽视了对自变量范围的研究 例3 已知函数f x 2sinxcosx 5sinx cosx x 0 2 1 求sinx cosx的取值范围 2 求函数f x 的最小值 互动探究 2sin2 sin2 k 1 tan 3 函数y sin cos 4sin cos 1 且 1 把y表示成k的函数f k 2 求f k 的最大值 例4 设 abc的内角a b c的对边分别为a b c 且a 60 c 3b 求 解题思路 从c 3b这个齐次方程入手 化弦法是一种基本方法 巧妙利用齐次方程得到 互动探究 1 转化思想是本节三角变换的基本思想 包括角的变换 函数名的变换 和积变换 次数变换等 2 三个角 中任何一个角都可以用其它两个角来 表示 到底谁是两角和或差要看题目而定 4 化简要求 1 能求值的要求出值 2 使函数种数尽量少
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