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文档简介
一次函数的应用导学案教学目标:1、列实际问题函数表达式(建立一次函数模型);2、画实际问题函数图象;3、借助函数表达式和图象解决实际问题;4、体验建模思想、数形结合思想,数学来源于生活,应用与生活。教学方法:引导探究法、观察分析法、建立函数模型法、数形结合法教学过程:1、 复习引入1、 什么叫一次函数?一次函数的图象是什么图形?2、 如何画一次函数的图象?3、 一次函数有什么性质?4、 如何求函数表达式?2、 思考与探究(一)动脑筋1、某地为保护环境,鼓励节约用电,实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kWh,则按0.6元/(kWh)收费;若超过160kWh,则超出部分每1kWh加收0.1元. (1)写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电量x(kWh)之间的函数表达式; (2)画出这个函数的图象; (3)小王家3月份,4月份分别用电150kWh和200kWh,应缴纳电费各多少元?解析:(1)电费与哪些量有关?有几个用电量和单价? 电费=用电量单价用电量不超过160kWh,单价0.6元/(kWh) 所以 ;用电量超过160kWh,超过部分加收0.1元/(kWh),所以 函数表达式可以合起来表示为y= (2)如何画出一次函数的图象?建立平面直角坐标系。如何选取单位长度?列表取值。如何取值?描点连线。如何连线?2、 反思与感悟:(二)我能解决问题1、例1 甲、乙两地相距40km,小明8:00点骑自行车由甲地去乙地,平均车速为8km/h;小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地,平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x(h),小明与甲地的距离为y1(km),小红离甲地的距离为y2(km). (1)分别写出y1,y2与x之间的函数表达式. (2)在同一个直角坐标系中,画出这两个函数的图象,并指出谁先到达乙地. 3、 反思与感悟:3、 课后自我检测1、1.某音像店对外出租光盘的收费标准是:每张光盘在出租后头两天的租金为0.8元/天,以后每天收0.5元.求一张光盘在租出后第n天的租金y(元)与时间t(天)之间的函数表达式.2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式:A方案:每月收取基本月租费25元,另收通话费为0.36元/minB方案:零月租费,通话费为0.5元/min.(1)试写出A,B两种方案所付话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数表达式;(2)分别画出这两
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