浙教版九年级数学公开课4.1 比例线段(3).ppt

Nameofpresentation Companyname 第四章相似三角形 4 比例线段 取一张长与宽之比为的长方形 将它对折 请判断图中两个长方形长与宽这 条线段是否成比例 如果成比例 请写出比例式 这个比例式有什么特别之处吗 一般地 如果三个数a b c满足比例式 则b就叫a c的比例中项 练习1 注意 1 1是不是和的比例中项 答 因为 所以1是和的比例中项 线段的比例中项是一个正数 而数的比例中项是一对互为相反数 2 和的比例中项是什么 答案 3 若线段a 2cm b 8cm 则线段a和b的比例中项是什么 答案 4cm 黄金分割与生活 由黄金分割画出的正五角星形 有庄严雄健之美 如图 点C把线段AB分成两条线段AC和BC 那么称线段AB被点C黄金分割 goldensection 点C叫做线段AB的黄金分割点 AC与AB的比叫做黄金比 AC2 AB BC 练习2 1 若P是线段AB的黄金分割点 PA PB 设AB 10 则PA的长约为 A 0 618B 3 82C 5D 6 18 2 已知线段AB 2cm 点C是线段AB的黄金分割点 则AC D 或 1 经过点B作BD AB 使 2 连接AD 在AD上截取DE DB 3 在AB上截取AC AE 你能验证这个结论吗 相信你完成下列两个小题后就会有答案 5 动手画一画找黄金分割点 已知线段AB a 用直尺和圆规作出它的黄金分割点 作法 2 请计算 1 如果设AB 1 那BD AD AC BC分别等于多少 点C就是所求线段AB的黄金分割点 问 点C是线段AB唯一的黄金分割点吗 古希腊时期的巴台农神庙 如图是古希腊时期的巴台农神庙 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD 以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD 那么我们可以惊奇的发现 点E是AB的黄金分割点吗 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗 4 上海东方明珠电视塔高468m 上球体是塔身的黄金分割点 它到塔底部的距离大约是多少米 精确到0 1m 468m 468 0 618 289 2m 耐人寻味的0 618 打开地图 你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右 特别是红茶中的极品 祁红 产地在安徽的祁门 也恰好在此纬度上 这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方 奇石异峰 名川秀水的黄山 庐山 九寨沟等等 衔远山 吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比 普通树叶的宽与长之比也接近0 618 节目主持人报幕 绝对不会站在舞台的中央 而总是站在舞台的1 3处 站在舞台上侧近于0 618的位置才是最佳的位置 生活中用的纸为黄金矩形 这样的长方形让人看起来舒服顺眼 正规裁法得到的纸张 不管其大小 如对于8开 16开 32开等 都仍然是近似的黄金矩形 数学美的魅力1 古埃及胡夫金字塔 古希腊巴特农神庙 文明古国埃及的金字塔 形似方锥 大小各异 但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0 618 古希腊的一些神庙 在建筑时高和宽也是按黄金比0 618来建立 他们认为这样的长方形看来是较美观 其大理石柱廓 就是根据黄金分割律分割整个神庙的 她的上半身和下半身的比值接近0 618 世界艺术珍品 维纳斯女神 观察欣赏 她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作 你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗 芭蕾舞演员的身段是苗条的 但下半身与身高的比值也只有0 58左右 演员在表演时掂起脚尖 身高就可以增加6 8cm 这时比值就接近0 618了 给人以更为优美的艺术形象 芭蕾舞 著名画家达 芬奇的蒙娜丽莎 拉斐尔笔下温和 俊秀的圣母像 也利用这一黄金分割的比例 1483年左右 达 芬奇画的一幅未完成的油画 包围着圣杰罗姆躯体的黑线 就是一个黄金分割的矩形 当时达 芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值 检阅 是法国印象派画家舍勒特的一幅油画 它的画杠结构比例也正是0 618的比值 英国在画家斐拉克曼的名著 希腊的神话和传说 一书中 共绘有96幅美人图 每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿 如果仔细量一下她们身体的比例也都与雅典娜相似 黄金分割之美的应用 人体下本身与身高的比例越接近0 618 越给人美感 遗憾的是 即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美 某女士身高1 68米 下半身1 02米 她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢 例 已知线段