圆的有关概念与性质（复习）教案 说课稿 课件 教学反思.doc

24.1圆的有关概念与性质（复习）实验中学 孙士洋【教学任务分析】教学目标知识技能1了解圆及圆的有关概念，进一步理解并掌握垂径定理；2熟练掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理及其结论；3理解圆周角定理及其推论；4能熟练运用垂径定理、圆心角、弧、弦之间的关系定理及其结论、圆周角定理及其推论来解决问题.过程方法1在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流2在复习圆周角和圆心角之间的关系定理的过程中，进一步让学生形成分类讨论的数学思想和转化的数学思想情感态度在复习过程中，进一步发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用数学中的素材，激发学生求知欲，提高学生学习数学的积极性.重点1垂径定理及其应用；2圆心角、弧、弦之间的关系定理及其结论的内容及应用；3圆周角定理与推论及其运用.难点垂径定理、圆心角、弧、弦之间的关系定理及其结论、圆周角定理及其推论的灵活运用.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计问题最佳解决方案知识回顾1.下列说法错误的是 （只填序号）（1）圆上各点到圆心的距离相等.（2）圆中最长的弦是直径.（3）弧分为优弧和劣弧.（4）半圆不是弧.（5）长度相等的两条弧是等弧.2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.图24.1-1 3.如图24.1-1，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D,交O于点C,且CD=1,则弦AB的长是 .CBOEDA图 24.1-2 图24.1-3 4.如图24.1-2,=，分别是半径和的中点，与 的大小有什么关系？为什么？5.O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，那么C= .6.如图24.1-3，ABC内接于O，C=450，AB=4，则O的半径为（ ） A B 4 C 2 D 57.如图24.1-4四边形ABCD是圆的内接四边形A=70，则C= ，BOC= .图24.1-4学生思考，并结合题目回忆与圆有关的概念.（2）（3）（4）（5）四种说法极易混淆注意引导学生区分.学生思考，指名回答学生先独立完成，一生说做法，其余补充.同时引出垂径定理及其结论提醒学生与垂径定理有关的计算题一定要转化为解直角三角形问题，用勾股定理解决，三条边要知道两条边或能用同一个未知数表示，用勾股定理列方程.学生思考，完成后小组讨论.一生说做法，并说出所用到的定理总结：在同圆或等圆中弧相等 圆周角相等 圆心角相等 所对弦相等本题是垂径定理和圆周角定理的综合题，只要学生能得出=，问题即可解决.（垂径定理、圆心角.弧.弦关系定理、圆周角定理的一个结合之处就是弧相等，角相等，几个定理联合应用时，往往就从这一点入手.）学生独立完成教师指导强调B是90，解题时注意应用.学生独立完成请两名学生回答，并说明原因.引出圆的内接四边形的定义与性质综合应用8.如图24.1-5，是O的内接三角形，为O的上一点，延长至点，使求证：AE=BD图24.1-5学生独立思考，三生板演，完成后小组讨论，交流.教师巡视指导，及时解决发现的问题，并适时参与到小组讨论中.学生代表展示，其他学生补充.提示：因为CDE=CBA所以ECD=BCA从而ECA=BCD所以ACEBCD所以AE=BD矫正补偿1.如图24.1-6，点D在以AC为直径的O上，如果BDC=20，那么ACB= . 2.如图24.1-7， AB是半圆O的直径，D 是的中点，B=40，那么A= . 图24.1-6 图24.1-73.如图24.1-8，AB、AC是O的两条弦，AD=AB， D=40，那么BOC= . 图24.1-8 图24.1-94.如图24.1-9所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB是（）A正方形 B.长方形 C菱形 D以上答案都不对教师根据课堂情况，有目的的选用.学生独立完成，部分题可放在课下.答案：1.702.703.1604.C完善整合圆及其有关概念 垂径定理及其结论 圆的有关概念及性质 圆心角、弧、弦关系定理及结论灵活圆周角定理及推论运用圆内接四边形性质教后反思【当堂达标自测题】一、填空题1.O的直径为10cm,AB=8cm,P为弦AB上一个动点, 那么OP长的取值范围是 .2.O的一条弦长与半径只之比是，则这条弦所对的圆周角的度数是 .3.在O中弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为2厘米，则圆心角AOB= ，弦AB的长为 .4.如图24.1-10，BAC是O的圆周角，BAC+OCB= .5.若圆的一要弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于. 图24.1-106.已知AB、CD为O的两条平行弦，O的半径为5cm，AB8cm，CD6cm，则AB、CD之间的距离为.二、选择题8.0的直径CDAB，垂足为P，且AP4cm，PD2cm，则0的半径为（）A4cmB5cmCcmDcm9.等边三角形内接于0，P是弧AB上一点，则APB等于（）A120 B135C140D150三、解答题11如图24.1-11A、B、C是O上三点，D