高三数学一轮复习 5.1 平面向量的概念及运算课件 理 大纲版人教版.ppt

一 选择题 每小题3分 共15分 1 若 2 4 1 3 则 a 1 1 b 1 1 c 3 7 d 3 7 解析 选b 1 3 2 4 1 1 2 2009 广东高考 已知平面向量 x 1 x x2 则向量 a 平行于x轴 b 平行于第一 三象限的角平分线 c 平行于y轴 d 平行于第二 四象限的角平分线 解析 选c 0 1 x2 由1 x2 0及向量的性质可知 c正确 3 2009 山东高考 设p是 abc所在平面内的一点 2 则 解析 选c 方法一 2 则由平行四边形法则知 p点为ac的中点 方法二 4 已知向量 1 2 2 3 3 4 且 1 2 则 1 2的值分别为 a 2 1 b 1 2 c 2 1 d 1 2 解析 选d 1 2 则有 3 4 1 1 2 2 2 3 1 2 2 2 1 3 2 1 2 2 32 1 3 2 4 解得 1 1 2 2 故选d 5 若m是 abc的重心 则下列向量中与共线的是 解题提示 利用三角形的重心性质 向量加法的平行四边形法则 三角形法则以及共线向量定理验证答案 解析 选d 二 填空题 每小题3分 共9分 6 2009 辽宁高考 在平面直角坐标系xoy中 四边形abcd的边ab dc ad bc 已知点a 2 0 b 6 8 c 8 6 则d点的坐标为 解析 在平行四边形abcd中 2 0 8 6 6 8 0 2 即d点坐标为 0 2 答案 0 2 7 abc的三个内角a b c所对边的长分别为a b c 设向量 a c b b a c a 若 则角c的大小为 解析 a c c a b b a 整理得b2 a2 c2 ab由余弦定理可知cosc c为 abc的内角 c 0 180 c 60 答案 60 三 解答题 共16分 9 8分 已知点a 1 2 b 2 8 以及 求点c d的坐标的坐标 解析 设点c d的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 由题意得 x1 1 y1 2 3 6 1 x2 2 y2 3 6 因为 所以有x1 1 1 1 x2 1y1 2 2和2 y2 2 解得x1 0 x2 2y1 4和y2 0 所以点c d的坐标分别是 0 4 2 0 从而 2 4 10 8分 设向量 cos sin cos sin 且 1 求tan 2 求 解题提示 从 的坐标运算入手进行分析 得到三角函数等式后易求解 解析 1 cos cos sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2cos cos 2sin cos 10分 如图所示 已知p是 abc内一点 且满足条件 设q为cp的延长线与ab的交点 令 用表示 解析 一 选择题 每小题3分 共15分 1 若ab 2 4 ac 1 3 则bc a 1 1 b 1 1 c 3 7 d 3 7 解析 选b bc ac ab 1 3 2 4 1 1 2 2009 广东高考 已知平面向量a x 1 b x x2 则向量a b a 平行于x轴 b 平行于第一 三象限的角平分线 c 平行于y轴 d 平行于第二 四象限的角平分线 解析 选c a b 0 1 x2 由1 x2 0及向量的性质可知 c正确 3 2009 山东高考 设p是 abc所在平面内的一点 bc ba 2bp 则 解析 选c 4 已知向量a 1 2 b 2 3 c 3 4 且c 1a 2b 则 1 2的值分别为 a 2 1 b 1 2 c 2 1 d 1 2 解析 选d 5 若m是 abc的重心 则下列向量中与ab共线的是 解题提示 利用三角形的重心性质 向量加法的平行四边形法则 三角形法则以及共线向量定理验证答案 解析 选d 二 填空题 每小题3分 共9分 6 2009 辽宁高考 在平面直角坐标系xoy中 四边形abcd的边ab dc ad bc 已知点a 2 0 b 6 8 c 8 6 则d点的坐标为 解析 在平行四边形abcd中 答案 0 2 7 abc的三个内角a b c所对边的长分别为a b c 设向量p a c b q b a c a 若p q 则角c的大小为 解析 c为 abc的内角 c 0 180 c 60 答案 60 8 梯形abcd中 ab cd 且ab 2cd m n分别是dc和ab的中点 如图所示 若ab a ad b 试用a b表示bc和mn 则bc mn 解析 方法一 连结cn 因为n为ab的中点 答案 三 解答题 共16分 9 8分 已知点a 1 2 b 2 8 以及ac ab da ba 求点c d的坐标和cd的坐标 解析 设点c d的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 10 8分 2010 咸宁模拟 已知向量a cos 1 sin b 1 cos sin 1 若 a b 求sin2 的值 2