湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学八年级数学上册《14.2.2一次函数二》课件 新人教版.ppt

八年级数学 人教实验版 11 2 2一次函数 二 知识回顾 1 一次函数的定义 2 正比例函数是特殊的一次函数 3 对于日常生活中的实际问题 解题的关键是把问题转化成数学问题 即构建相应的数学模型 建立函数关系式 通过题中条件做出答案 一次函数的图象 画出一次函数y 2x和y 2x 2图象 列表 y 2x y 2x 2 比较右边两个函数的图象的相同点与不同点 填出你观察的结果 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y 2x的图象经过原点 函数y 2x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 2x向平移个单位长度而得到的 相同 直线 0 2 上 2 y 2x y 2x 2 填出你观察的结果 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y 2x的图象经过原点 函数y 2x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 2x向平移个单位长度而得到的 直线 相同 0 2 上 2 比较两个函数解析式 你能说出两个函数图象有上述关系的道理吗 y 2x 2 y 2x 猜想 联系上面的两个函数 考虑一次函数y kx b的图象是什么形状 它与直线y kx有什么关系 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度而得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 y 2x y 2x 2 y 2x 2 一次函数的图象 y 2x 1 y 0 5x 1 1 1 1 0 5 画出一次函数y 2x 1和y 0 5x 1图象 一次函数的图象 画出一次函数y 2x 1和y 0 5x 1图象 y 2x 1 y 0 5x 1 探究 由它们联想 一次函数解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k的正负对函数图象有什么影响 画出函数y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1的图象 一次函数y kx b图象的性质 一 k 0时图象经过一 三象限 y随x的增大而增大 k 0 b 0时图象经过一 二 三象限 k 0 b 0时图象经过一 三 四象限 二 k 0时图象经过二 四象限 y随x的增大而减小 k 0 b 0时图象经过一 二 四象限 k 0 b 0时图象经过二 三 四象限 练习 例题1 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 初步应用 感悟新知 整理归纳 数学的基本思想方法 数形结合 综合运用 1 写出两个一次函数 使它们的图象都经过点 2 3 2 生物学家研究表明 某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数 当蛇的尾长为6cm时 蛇长为45 5cm 当尾长为14cm时 蛇长为105 5cm 当一条蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是多少 3 若一次函数y 3x b的图象经过点p 1 1 则该函数图象必经过点 a 1 1 b 2 2 c 2 2 d 2 一2 b 4 若直线y kx b平行直线y 3x 2 且在y轴上的的截距为 5 则k b 3 5 5 一个一次函数的图象是经过原点的直线 并且这条直线过第四象限及点 2 3a 与点 a 6 求这个函数的解析式 解 因为直线过原点 所以这个一次函数是正比例函数 设这个正比例函数解析式为y kx 则 解得 k1 3k2 3 不合题意 舍去 这个函数的解析式为y 3x 练习 课本p118 1 2 课堂小结 1 用待定系数法求函数解