讲义3：心理物理学方法(下).doc

实验心理学 第三章 心理物理学方法（下）第三节 信号检测论方法一、信号检测论的由来信号检测论(signal detection theory),原是信息论的一个分支，研究对象是信息传输系统中信号的接收过程,用数学的形式描述信号的接收者如何将信号从信号与噪音的混合体中辨别出来。它最早用于通讯工程中，引入心理学实验之后，成功应用于测量人的感受性，而且在记忆、工程心理、医学心理等研究中也获得了有价值的成果。它是现代心理物理学方法的代表。1、电子侦察系统中的信号检测问题信号检测论要解决的就是在信息处理中如何区分辨别力和判断标准的问题。20世纪50 年代，在对通讯系统研究的基础上，建立了比较系统的信号检测论。随后，这一理论广泛应用于通讯、自动控制、地震学、天文学、心理学等方面。2、人类感知过程的信号检测问题人类的感知系统好比是一个信息处理系统，因此有可能用信息检测论的一些概念和方法对它进行分析。我们可以把各种刺激看作是信号，把刺激的随机物理变化和感知系统处理信息中的随机变化看作是噪音。这样，人作为一个信息接收者对刺激的辨别问题，就类似于在噪音中检测信号的问题。传统心理物理学难以区分辨别力和反应标准。传统的心理物理学方法所测定的阈限，实际上包含着两方面的内容:一是对刺激的感受性，或者叫做对刺激的辨别力；二是被试判定刺激是否出现的标准，或者称之为反应倾向，它与被试感知系统的特性无关，受被试的动机、态度、利害得失、意志等主观因素的影响。信号检测论能够区分辨别力和反应标准，因而可以被用于到心理物理实验中。坦纳(W.P.Tanner)和斯韦茨（J.A.Swets ）于1954年首先把信号检测论用于研究人的感知过程，获得了成功。二、信号检测论的统计学原理统计决策理论是信号检测论的数学基础。信号检测论实际上是有意识地利用信号和噪音的统计特性，尽可能地抑制噪音，从而提取信号。1、在心理物理学实验中，要求被试觉察或辨别的刺激相当于信号，任何对信号起干扰作用的内部或外部因素都可以当作噪音。信号加噪音（SN）与噪音（N）的感觉次数分布是两个相等的正态分布，两者的差异往往很小，分布上有重叠。因此符合信号检测论的假设。信号检测论的统计学原理示意图被试对有无信号的判断有以下四种结果：判断有（y）无（n）刺激有信号 （SN）报准 （y/SN） 漏报 （n/SN）无信号 （N）虚报 （y/N）正确拒绝 （n/N）其中，报准（击中）和正确拒绝是正确判断，虚报和漏报是错误判断。在整个实验中，四种判断的概率存在互补关系：P(y/SN) + P(n/SN) = 1；P(y/N) + P(n/N) = 1。2、从统计学观点来看，人类辨别信号与噪音，就相当于统计推论中的假设检验，即检验两个正态分布的平均数是否存在显著差异。例如： X 是一个阈限下的刺激 X 是一个阈限上的刺激“无信号”的假设为H “有信号”的假设为H在没有噪音的条件下，刺激值X= X时，H为真；X= X时，H为真。但是在有噪音的条件下，对于X和X的判断形成了两个正态的概率分布f（X）、f（X），或称为f（X）、f（X）。被试对任意一个刺激值X作判断的时候，需要确定一个判断标准Xc ，当XXc时，判定H为真；当XXc时，判定H为真。但不论Xc确定在哪一个位置，都存在出错误的可能，即虚报（）错误和漏报（）错误。信号检测论用于心理物理学实验的反应示意图三、影响人类对信号判断标准的因素1、信号和噪音的先定概率信号和噪音的先定概率，是信号和噪音在刺激呈现总次数中的比率，被试在实验前就知道。分别记作P（SN）和P（N）。P（SN）较大、P（N）较小时判断标准降低（宽松），P（SN）较小、P（N）较大时判断标准升高（严格）。2、对判断结果的奖励和惩罚正确拒绝的奖励越大，虚报的惩罚越大，判断标准就越高；报准的奖励越大，漏报的惩罚越大，判断标准就越低。3、被试所要达到的目的如果被试追求最大正确判断的概率，报准和正确拒绝的概率就相等，虚报和漏报的概率也相等，判断标准位于两个分布曲线的交点。4、其他因素（1）被试者的速度与准确性权衡。（2）被试者有关实验的知识与经验。 （3）被试者的主观预期概率。（4）系列跟随效应。被试的某一次反应，会受到前面若干次反应或刺激的累积作用的影响。由于以上因素的影响，使人类的判断标准不稳定。在心理物理实验中，应尽可能地控制这些因素，使判断标准相对稳定。四、信号检测论的两个独立指标1、 辨别力指数d（感受性指标）d是衡量被试的感觉辨别力（感受性、敏感性）大小的一个指标。信号加噪音分布f（X）与噪音分布f（X）的平均数的差异可以作为被试辨别力的指标。辨别力指数d计算示意图d=（M-M）/= Z-Z 即：d= Z（报准）- Z（虚报）通过查正态分布表，从P（y/SN）和P（y/N）可以得到Z 和Z。为了与传统的阈限进行比较，引入一个新的测量感觉阈限的指标- d：- d=（II）/ dd与- d排除了判断标准不同对阈限的影响，比传统阈限更合理。2、判断标准（反应倾向指标）（1）是信号加噪音的条件概率与噪音的条件概率的比值，即判断标准所在截点处报准率的纵坐标与虚报率的纵坐标的比值。判断标准所在截点处的纵线高度与物理强度示意图= O /O 即：= O（报准）/O（虚报）其中，O 和O 分别是报准和虚报的纵坐标，通过查正态分布表，从P（y/SN）、P（y/N）可以得到O 、O。被试的判断标准受到先定概率和奖惩的影响，在信号强度和被试的辨别力稳定的情况下，考虑到不同的先定概率和奖惩情况，最佳（optimal）判断标准的计算方法如下【见95页】。被试的实际判断标准与最佳判断标准并不总是一致。= P（N）（正确拒绝的奖励数+虚报的惩罚数）/ P（SN）（报准的奖励数+漏报的惩罚数）（2）CC是作为判断标准的刺激的物理强度，即判断标准所在截点的位置。计算方法是：C = I+（- Z）（II）/ d或 C = I- Z （II）/ d其中，I和I分别是信号和噪音的物理强度，Z和 Z 分别是虚报概率和报准概率的Z分数。在信号检测论实验中，当实验条件相同、信号和噪音的强度恒定， d比较稳定，和C不稳定。辨别力与判断标准是两个相互独立的指标。对不同的被试来说，如果判断标准相同，被试不同的感受性会造成报准率和虚报率的差异；对同一个被试来说，感受性不变， 当采取不同的判断标准时，也会造成报准率和虚报率的差异。五、接收者操作特性曲线接收者操作特性曲线（receiver operating characteristic curve ）,简称ROC曲线。它是以报准率为纵坐标，以虚报率为横坐标，被试者在特定刺激条件下采用不同的判断标准得出的结果所形成的曲线。也称之为等感受性曲线。位于左下角的点判断标准偏高，位于右上角的点判断标准偏低。过坐标原点的对角线，称为机遇线，其上各点的报准率和虚报率相等，代表完全没有感受性的被试。有感受性的被试的ROC曲线都在机遇线上方，距离机遇线越远，表明被试的感受性越强，即d越大。因此，ROC曲线可以反映：（1）信号呈现的概率对报准率和虚报率的影响，信号呈现的概率增加时，曲线的弯曲度增加；（2）判断标准的变化对报准率和虚报率的影响；（3）不同被试的感受性的指标d。信号检测论的任务在于寻找最佳的ROC曲线。六、信号检测论实验的基本方法1、有无法（1）实验程序主试呈现刺激，可以是噪音或信号。被试对刺激做判断，口头报告有无信号。实验前主试要确定信号和噪音的先定概率是多少，以及对被试判断结果的奖惩办法，并将这些信息明确告知被试。每一轮实验中信号和噪音各自呈现的次数由先定概率规定，并要随机呈现。二者呈现的总次数在100200次以上。（2）计算d和先将每一种先定概率下的四种判断结果填到反应矩阵中去，计算出报准和虚报的条件概率，然后通过查正态分布表，求出对应的Z分数和纵轴高度O,最后计算出d和，并可画出ROC曲线。2、 评价法（1）实验程序刺激的呈现与“有无法”相同。被试的反应是口头报告，将从“有信号”到“无信号”的感觉连续体划分成几个感觉评价等级，被试根据自己的判断报告感觉评价等级。感觉连续体一般至少可以分为6个评价等级：6（非常肯定有信号）1（非常肯定无信号）。判断标准的数目（C）等于评价等级的数目（K）减去1,即C= K-1。（2）计算d和每一个判断标准下的报准率和虚报率，是该标准以上各个评价等级的报准率和虚报率的累积。依据各个判断标准下的报准和率虚报率，可以计算各个判断标准下的d和值，并可画出ROC曲线。用评价法做信号检测论实验，可以得到比“有无法”更多的信息，将被试的判断标准划分出层次，结果更为精细。该方法对被试要求较高，需要被试能够稳定地把握评定自己感觉等级的标准。3、 迫选法（1）实验程序刺激是信号和噪音的混合系列，每个系列包含连续呈现的m个刺激，其中一个是信号、其余是噪音，每个系列中信号与噪音出现的时间顺序由主试决定。要求被试在每个刺激系列呈现之后，口头报告在哪一个时间顺序上出现的是信号，在哪一个时间顺序上出现的是噪音。刺激系列可以是一次噪音、一次信号，被试做二项迫选（2AFC)；或者是两次噪音、一次信号，被试做三项迫选(3AFC)；或者是三次噪音、一次信号，被试做四项迫选(4AFC)。（2）计算P（C） 肯定有信号的反应 R1 R2F1（对）F2（错）F3（错）F4（对） 信号出现的 S1 时间顺序 S2实验结果可以列出一个刺激与反应的mm矩阵，m是刺激系列包含的信号和噪音的总次数。这样，就可以计算出信号在各个时间顺序上出现时，被试的正确判断和错误判断的次数。通常用正确判断的百分数P（C）表示被试的感觉辨别力：P（C）=正确判断的次数/信号出现的总次数以二项迫选为例：P（C）=（f1+f4）/（f1+f2+f3+f4）迫选法不测量被试的判断标准，所测得的P（C）不受判断标准影响。在迫选法实验中，被试可能对某一时间顺序上的刺激有反应偏好，信号也可能在一个系列中比在另一个系列中更容易辨别，因此，需要考虑这些因素对实验结果的影响。可以采用即时反馈来纠正反应偏好，用随机法或循环法平衡序列效应。七、对信号检测论的评价信号检测论引入心理物理实验中，是心理物理学方法的重大突破。表现在：1、传统心理物理法测得的感觉阈限是被试者的辨别力和反应倾向的混合物，而信号检测论可以把这两者分开测量。2、传统心理物理法缺乏对噪音的测量，而信号检测论在测量信号的同时也测量噪音，建立了报准率和虚报率两个尺度，使得对辨别力的测量更合理，对反应倾向的测量成为可能。信号检测论方法更适于用在人的主观态度对实验结果有较大影响的实验中。练习题七：有无法信号检测论实验在白噪音的背景上辨别一个乐音信号，有5种不同的信号先定概率：0.1，0.3，0.5，0.7，0.9。每一种信号的先定概率下呈现信号和噪音共200次。结果如下:P（SN）=0.1 P（SN）=0.3 P（SN）=0.5ynSN614N8172ynSN3228N18122ynSN7030N2278P（SN）=0.7 P（SN）=0.9ynSN11822N2634ynSN16614N128 要求：计算不同先定概率下的d和值，并画出ROC曲线。练习题八：评价法信号检测论实验在白噪音的背景上辨别一个乐音信号，信号的先定概率是0.5，对不同判断结果的奖惩均等。信号和噪音共呈现1000次。被试从有信号到无信号划分6个感觉评价等级进行反应。结果如下:评价等级654321总和信号报告次数F（SN.R）16013884504226500噪音报告次数F（N.R）12324880146182500 要求：计算各个判断标准下的d和值，并画出ROC曲线。第四节 心理物理量表法一、心理物理量表法概述1、什么是心理物理量表法心理物理量表法，就是对阈上的感觉进行测量并制成心理物理量表的一种方法，目的在于了解物理量的变化与心理量的变化之间的关系。心理物理量表，是度量人的各种感觉的量尺。2、心理量表的类型（1）按测量的方式分为：直接量表，可以直接测量所要测量事物的特性。间接量表，借助于测量另一相关事物来推知所要测量事物的特性。（2）按量表有无相等单位和绝对零点分为：顺序量表（等级量表）（ordinal scale），是既无相等单位，又无绝对零点的心理量表，它只是把事物按照某种标准排出一个顺序。等距量表（equal interval scale），是有相等单位、没有绝对零点的心理量表。对等距量表测得的数据，可以用同一常数做加减乘除运算。比例量表（等比量表、比率量表）（ratio scale），是既有相等单位、又有绝对零点的心理量表。对比例量表测得的数据，可以进行加减乘除运算。3、心理量表应该满足的条件（1）符合三种基本假设：a=b和ab不能并存。如果a=b又b=c，那么a=c。如果ab又bc，那么ac。（2）有系统的测量理论测量就是依据一定的规则，将心理特质的变化用数字符号的变化表示出来。测量理论就是关于如何把心理特质系统与数字关系系统联结起来的理论。它回答以下问题：存在性；意义性；如何测量；对误差能给予客观估计和消除。（3）用直接量表进行核对。二、感觉比例量表的制作方法1、感觉比例法又称分段法（fractionation method），通过把一个感觉量加倍或减半或取其它比例来建立心理量表。它是制作感觉比例量表的一种直接方法。具体做法是：呈现几个阈上刺激作为标准刺激，让被试者调整比较刺激，使它所引起的感觉为标准刺激的一定比例，每个实验只选定一个比例进行比较，把所有的标准刺激都比较完之后，可以得到与各个标准刺激在感觉上成一定比例的比较刺激，利用这些比较刺激找到与不同刺激强度对应的感觉强度。然后，以刺激强度的对数为横坐标、以感觉强度（或它的对数）为纵坐标画图，就可以制成感觉比例量表。较为适用的比例是1/2。例：用感觉比例法制作明度量表【见116-118页】（1）光强度在0.01100毫朗伯范围内共有8个标准刺激。由被试者调整比较刺激的光强度，使它引起的明度为标准刺激的一半。（2）将标准刺激值和比较刺激值取对数，以标准刺激为横坐标、比较刺激为纵坐标画图，得到明度减半图。由图中可知，某一光刺激引起的感觉，在感觉减半时或感觉加倍时所对应的物理刺激强度。（3）设1毫朗伯（对数为0）的刺激引起的明度值是100个布力，以此为起点，用减半和加倍的方法，找出与不同的刺激强度相对应的明度值。以光强度的对数为横坐标，以明度为纵坐标画图，就得到明度感觉比例量表。2、数量估计法数量估计法（method of magnitude estimation），通过被试为刺激强度估计一个感觉数值来建立感觉量表。它是制作感觉比例量表的一种直接方法。具体做法是：主试先呈现一个标准刺激，并赋予它一个主观值（感觉强度），然后让被试以这个主观值为标准，估计其他比较刺激的主观值，并用数字表示出来。最后，以刺激值的对数为横坐标、以主观值为纵坐标画图，制成感觉比例量表。对于多个被试，每一个比较刺激的感觉强度取所有被试估计值的几何平均数或中数。几何平均数，是n个数值相乘之积的n次方根（或n个数值的对数的平均数的反对数）。三、感觉等距量表的制作方法1、差别阈限法差别阈限法（differential threshold method）,以绝对阈限为起点，通过测量最小可觉差来建立感觉量表。它是制作感觉等距量表的一种间接方法。具体做法是：用传统心理物理法测出感觉的绝对阈限，以此为起点，找出绝对阈限以上引起第一个最小可觉差的刺激值，在此基础上再找出引起第二个最小可觉差的刺激值，依次进行下去。最后，以刺激值的对数为横坐标、以绝对阈限以上的最小可觉差的数目为纵坐标画图，制成感觉等距量表。（1）已知感觉的最小可觉差阶梯数，求对应的刺激强度： R= R r （2）已知刺激强度，求感觉的最小可觉差阶梯数：n = （lg Rlg R ）/ lgr 其中：R是绝对阈限值；R是第n个感觉阶梯对应的刺激值；r是韦伯分数加1；n是任意一个感觉阶梯。 最小可觉差的阶梯与刺激强度的关系符合费希纳定律，即感觉量与刺激值的对数呈直线关系。用差别阈限法制作等距量表，必须先求出感觉的绝对阈限和韦伯比率，适宜的刺激是中等强度范围内的刺激。2、感觉等距法感觉等距法（equal sense distence method）,通过把两个刺激所引起的感觉连续体，划分出主观上相等的距离来建立感觉量表。它是制作等距量表的一种直接方法。常用的是二分法（bisection ）。具体做法是：呈现两个标准刺激，让被试找出两个标准刺激之间的某一个刺激，使该刺激距离两个标准刺激之间的感觉距离相等，即将标准刺激所引起的感觉连续体划分成相等的两份。然后在这三个刺激之间，再找出等分点。依次进行下去，最后以刺激强度的对数为横坐标、以感觉距离为纵坐标画图，制成感觉等距量表。二分法应满足的条件【见124页】应用感觉等距法要注意：（1）计算多个被试的二等分点，要用几何平均数，即n个数值相乘之积的n次方根（或n个数值的对数的平均数的反对数）。（2）存在系列效应，要设法控制误差，如平衡标准刺激呈现的先后顺序、随机安排比较刺激的起始点。3、 评价量表法 评价量表法（rating scales）,是制作等距量表的一种直接方法，它度量的是没有相应的物理量连续体所引起的心理量连续体。如：人的态度、个性、动机、行为表现等。具体做法是：呈现连续的刺激，让被试对每一个刺激评出一个等级，等级可以用数字或文字来表示，得到等级（顺序）量表。然后将等级量表经过正态转换，变成等距量表。四、顺序量表的制作方法1、对偶比较法对偶比较法（method of paired comparision）, 或配对比较法，通过对刺激进行配对比较，让被试判断每一对刺激中哪一个刺激的某种特性更为明显，记录选择分数，然后将每个刺激的选择分数排出顺序，建立顺序量表。它是制作顺序量表的一种直接方法。具体做法是：（1）将所有刺激两两配对，随机呈现。如果n代表刺激的总数目，那么配对的数目就是n（n-1）/2。用AB法平衡空间误差和时间误差。（2）让被试比较每对刺激中哪一个刺激的特性更明显，并在nn的矩阵中记录比较结果。可以用字母表示结果，也可以用数字表示结果。（3）计算选择分数C,即矩阵中每个刺激被记录的次数，或横行“1”的个数或纵列“0”的个数。如果只比较一轮，每一个被试选择分数的总和等于比较的总次数，C= n（n-1）/2，可以用它对选择分数进行核对。（4）当只有一个被试时计算被试的选择百分数, P = C/（n-1）,并排出顺序。为了便于进行正态转换，可以把C变成C，C= C+0.5；把P变成P，P= C/n。查正态表从P得到对应的Z分数，用标准差作为感觉强度的单位，制成感觉等距量表。给Z分数都加上同一个数，还可以得到有相对零点的等距量表。（5）当有多个被试时将每一对偶刺激上所有被试的选择分数相加，填入nn的选择分数矩阵；然后转换成选择百分数P（将每一个选择分数除以该对偶刺激的比较总次数）；再查正态表将P转换为Z分数；最后取Z分数的平均值，就得到感觉等距量表。2、等级排列法 等级排列法（rank-order method），通过被试把许多刺激按照一定的特性排出一个等级顺序来建立顺序量表。它是制作顺序量表的一种直接方法。具体做法是：同时呈现多个刺激，让被试按照一定的特性将这些刺激排列出一个等级顺序。如果有多个被试，就把所有被试对同一刺激评定的等级加以平均作为该刺激的等级。最后，将各个刺激按照平均等级排出一个顺序，就成为顺序量表。等级排列法与对偶比较法的关系等级数可以转换成选择分数：如果有n个刺激，对某一刺激所排的等级是R，那么该刺激的选择分数是：C = n-R。在此基础上，进一步求出C、P和Z分数，顺序量表就转换成为等距量表。五、心理量与物理量的关系定律1、费希纳的对数定律心理量是物理量对数的函数，即当刺激量以几何级数增加时，心理量以算术级数增加。感觉等距量表的结果支持对数定律，以刺激量的对数为横坐标、以感觉量为纵坐标画图，函数关系呈现一条直线。当刺激在中等强度范围内时，有：S = klgI + c 。其中，S是感觉量，I是刺激量，k和c是常数。2、史蒂文森的幂定律心理量是物理量的幂函数,即心理量与物理量都是按照几何级数增长的。感觉比例量表的结果支持幂定律，以刺激量的对数为横坐标