一般均衡及福利经济学(2017).docx

项目十：一般均衡及福利经济学学习目标： 通过部分的教学，旨在使学生了解建立在局部均衡基础上的一般均衡理论，理解瓦尔拉斯一般均衡的基本思想；使学生掌握帕累托最优标准、实现最优的条件，以及证明只有完全竞争市场能够实现经济效率。关键术语：局部均衡;一般均衡;帕累托改进;帕累托最优状态 引入：弗朗西斯伊西德罗埃奇沃思（Francis Ysidro Edgeworth，1845-1926），是英国统计学家，数理统计学的先驱。在经济学方面，埃奇沃思是著名的古典经济学家。1881年，他的名著数学心理学，试论数学对道德诸科学的应用一书出版，当年他36岁。该书在现代经济学中仍占有十分重要地位，被普遍采用的“无差异曲线”和“契约曲线”等概念，虽不是他首次提出，但在这些著作中得到了淋漓尽致的体现。埃奇沃思继承了瓦尔拉（M. E. L. Walras，1834-1910年）提出的一般均衡理论，并把数学运用于这一理论的研究，对古典经济理论做出了许多重要的发展。最先以一个可变要素的边际产品下降来给收益递减定义，而在这以前的经济学家都是用平均产品下降来解释这一规律的。他最早提出“一般效用函数”概念，认为一个商品的效用不仅依赖于所消费的该商品数量，而且依赖于个人消费的所有其它商品的数量，从而把替代性和互补性问题引进效用理论中。埃奇沃思在经济学方面的另一重要贡献，是他第一个提出“契约曲线”的概念，并将其引入经济分析，用以分析市场上的交易与生产达到境界的条件。项目任务一：一般均衡【项目思考】回顾20世纪70年代，美国市场的汽油价格两次上升，第一次发生在1973年，当时石油输出国组织切断了对美国的石油输出；第二次是在1979年，由于伊朗国王被推翻而导致该国石油供应瘫痪。经过这两件事件，美国的汽油价格从1973年的每加仑1.27美元猛增至1981年的每加仑1.40美元。作为“轮子上的国家”，石油价格急剧上升当然不是一件小事，美国人面临一个严峻的节省汽油的问题。既然公司和住宅的距离不可能缩短，人们只好继续奔波于两地之间。美国司机找到的解决办法之一就是他们需要放弃自己的旧车、购置新车的时候，选择较小型的汽车，这样每加仑汽油就可以多跑一段距离。分析家们根据汽车的大小来分类确定其销售额。就在第一次汽油价格上升之后，每年大约出售250万辆大型汽车、280万辆中型汽车以及230万辆小型汽车。到了1985年，这三种汽车的销售比例出现明显变化，当年售出150万辆大型汽车，220万辆中型汽车以及370万辆小型汽车。由此可见，大型汽车的销售自20世纪70年代以来迅速下降；反过来，小型汽车的销售却持续攀升，只有中型汽车勉强维持了原有水平。对于任何产品的需求曲线均假设其互补产品的价格保持不变。以汽车为例，它的互补产品之一就是汽油。汽油价格上升导致小型汽车的需求曲线向右移动，与此同时大型汽车的需求曲线向左移动。造成这种变化理由是显而易见的。假设你每年需要驾驶15000英里，每加仑汽油可供一辆大型汽车行驶15英里，如果是一辆小型汽车就可以行驶30英里。这就是说如果你坚持选择大型汽车，每年你必须购买1000加仑汽油，如果你满足于小型汽车，你只需购买一半的汽油，也就是500加仑就够了，当汽油价格处于1981年的最高点，即每加仑1.40美元的时候，选择小型汽车意味着每年可以节省700美元。即便你曾经是大型汽车的拥护者，在这种情况下，在每年700美元的数字面前，难道你就不觉得有必要重新考虑一下小型汽车的好处吗?【知识研修】一、局部均衡和一般均衡局部均衡（partial equilibrium）分析方法是指将单个市场孤立起来，只考察某个市场均衡价格和均衡数量决定的研究方法，即假定该市场的变动不影响其他市场，其他市场也不影响该市场。一般均衡（general equilibrium）分析方法要求将所有市场放在一起，同时研究所有市场均衡价格与均衡产量决定的方法。以前曾经碰到过不同市场之间的相互关系、相互影响问题。例如，我们知道，就产品市场而言，某种产品A的价格上升将引起其替代商品B和补充商品C的需求曲线右移和左移，从而使B和C的价格上升和下降。如果进一步分析下去，则B和C的价格变化一方面会继续影响它们各自得替代商品和补充商品的价格，另一方面又反过来影响A的价格。于是，某种产品价格的变化将波及许多其他产品市场。同样的，就要素市场而言，某种要素f的价格变化也将改变其替代要素和补充要素的需求曲线从而改变它们的价格。进一步分析，则这些替代和补充要素的价格变化也会继续影响它们各自的替代和补充要素价格的变化，并反过来影响初始要素f的价格。于是，某种要素价格的变化也将波及许多其他要素市场。最后，产品市场和要素是市场之间也是相互联系、相互影响的：产品价格的提高将提高相应的要素的需求曲线，而要素价格的提高则降低相应产品的供应曲线，如此等等。为了更好理解各个经济体系中各个不同市场的相互作用过程，还是先考察一个简化的市场经济情况。在该经济中，总共包括四个市场，其中两个要素市场，两个产品市场。为了方便起见，假定第一个要素市场为石油，第二个要素市场为石油的替代要素煤，第一个产品市场是以石油为投入的汽油，第二个产品市场为与汽油相互补充的小汽车。现在假设，所有市场在刚开始的时候均处于均衡状态。参见图10-1，初始状态均由供求曲线S和D给出，相应的均衡价格和均衡产量均由P0和Q0表示。从图a开始考察。假定原油的供应由于某种非价格因素的影响而减少，即它的供给曲线从原来的S向左边移动，例如，左移到S0根据以前的局部均衡分析，供给曲线移到S将使原油的价格上升到P1原油的产量则下降到Q1 。如果不考虑各个市场之间的相互依赖关系，则P1和Q1为新的均衡价格和均衡数量。b 煤炭市场a 原油市场C汽车市场c汽油市场 原油市场图10-1市场之间的相互关系但是，一旦我们从局部均衡分析上升到一般均衡分析，情况就不再相同。原油市场的价格变化将打破其他市场的均衡，从而引起它们的调整；而其他市场的调整又反过来进一步影响原油市场，从而最终的原油均衡价格和数量并不一定是P1和Q1。首先来看图（c）即产品汽油市场。原油是汽油的投入要素。投入要素的价格上升就是汽油成本的增加，于是，汽油的供给将减少。换句话说，原油价格的上涨使得汽油的供给曲线向左边移动，例如移到S。S与原来的需求曲线相交决定了汽油的新均衡价格P1，新均衡产量为Q1。其次在讨论图（b）即另一要素市场煤市场。由于原油和煤是替代品，故原油价格的上升造成煤的需求的增加，即煤的需求曲线从D向右移到D，从而均衡价格上升到P1，均衡产量增加到Q1。最后看图（d）即另一产品市场小汽车市场。汽车和汽油是所谓的互补商品。当图（c）中的汽油市场价格上升后，其补充产品及小汽车的需求将减少。换句话说，小汽车的需求曲线由于汽油价格上升而向左移动，例如左移到D。结果小汽车的均衡价格下降到P1，均衡产量减少到Q1。到此为止，已经讨论了原油市场供给减少从而原油价格上升对所有其他市场的影响：其产品汽油价格上升、其替代品煤的价格上升、以及小汽车价格下降。所有这些其他市场价格的变化亦会反馈回来影响原油市场。首先，汽油价格上升将提高原油的需求，而汽油数量的下降则减少该需求，故汽油市场的反馈效应可能是使原油需求曲线左移或右移；其次，小汽车市场价格下降及数量减少很可能使原油需求曲线左移；最后，煤市场价格上升及数量上升的反馈效应则是增加对原油的需求。最后的结果，原油的需求曲线可能左移，可能右移，取决于两方面的力量的大小。在图（a）中假定左移的力量超过了右移的力量，于是原油需求曲线向左移动到位置D。此时，原油的均衡价格和数量不再等于局部均衡分析中的P1和Q1，而是为P2和Q2。由于现在图（a）中的原油价格有发生了变化，故该变化按照上述分析又会影响其他市场；被影响后的市场均又会反过来再影响原油市场如此等等。一直继续调整下去，直到最后所有市场又都重新达到均衡状态新的一般均衡状态。二、一般均衡的存在性根据一般均衡分析方法，任何一种商品的供求实际上不仅取决于该商品本身价格的高低，而且还取决于其他商品价格的高低。因此，每一种商品的供求都可以看成是所有价格的函数。现在的问题是：是否存在一组均衡价格，在该价格体系上，所有商品的供求均相等？这就是所谓一般均衡的存在性问题。法国经济学家瓦尔拉斯（L. Walras）在经济学说史上第一个提出了一般均衡的数学模型并试图解决一般均衡的存在性问题，并对一般均衡的惟一性、稳定性及最优性等问题进行了探讨。阿罗（K. Arrow）、德布鲁（G. Debreu）等许多经济学家也证明了，在一组相当宽泛的条件下，可以实现市场均衡。尽管不同学者提供的一般均衡模型所要求的假定条件有一定的差别，但一般主要包括以下条件：第一，所有市场都是完全竞争市场；第二，每个消费者都是产品需求者和要素供给者，他们将其从要素供给中所获得的收入全部用于消费，并在一定的约束条件下追求效用最大化；第三，每个厂商则是要素的需求者和产品的供给者，它们在生产函数的约束下追求利润最大化，且边际收益递减，即不存在规模收益递增，厂商的等产量线凸向原点；第四，不考虑中间产品，只考虑最终产品的生产和交换。一般均衡是存在的，但一般均衡存在是否意味着均衡一定是惟一的？经济学家证明了，在一定条件下，存在惟一的一组相对价格可以实现一般均衡。一般均衡状态满足如下条件：第一，每个消费者依据他的偏好和预算线来选择能使其效用最大化的商品组合，预算线由投入品和产品的价格决定；第二，每个消费者依据现行投入品和产品的价格决定所提供的投入品的数量；第三，假设技术、产品需求、投入品供给等是既定的，在此条件下，厂商根据利润最大化原则进行生产，而且从长期来看，厂商的经济利润等于0；第四，所有市场（包括要素市场和产品市场）同时达到均衡，即在要素及产品的现行价格下，所有商品的供求都相等。项目任务二：经济效率【项目思考】假如原来甲有一个苹果，乙有一个梨，他们是否就是帕累托最优呢？取决于甲乙二人对苹果和梨的喜欢程度，如果甲喜欢苹果大于梨，乙喜欢梨大于苹果，这样就已经达到了最满意的结果，也就已经是“帕累托最优”了；如果是甲喜欢梨大于苹果，乙喜欢苹果大于梨，甲乙之间可以进行交换，交换后的甲乙的效用都有所增加，这就是帕累托改进。我国经济学家盛洪在他著的满意即最佳里说过一句话：“一个简单的标准就是，看这项交易是否双方同意，双方是否对交易结果感到满意。”而真是谁也不愿意改变的状态，就已经是“帕累托最优”了。我们通俗地讲“帕累托改进”是在不损害他人福利的前提下进一步改善自己福利，用老百姓的俗话说就是“利己不能损人”。同样，只有在不损害生产者和经营者权利的前提下维护消费者的权益，才能在市场经济的各个主体之间达到“帕累托最优”的均衡状态。【知识研修】一、实证经济学和规范经济学（一）实证经济学实证经济学研究实际经济体系是怎样运行的，它对经济行为做出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验。简言之，实证经济学回答“是什么”的问题。例如，在上一节中，我们从一系列假定出发说明了整个经济体系存在所谓一般均衡状态，即存在这样一组价格，使得所有商品的供求都恰好相等。这就是实证经济学。（二）规范经济学除了“是什么”的问题之外，西方经济学家还试图回答“应当是什么”的问题，即他们试图从一定的社会价值判断标准出发，根据这些标准，对一个经济体系的运行进行评价，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策。例如，在上一章中，尽管我们说明了一般均衡的存在，但这种一般均衡状态是否对整个社会是“最优”的呢？即是否还存在其他更好的经济状态，在这些状态下，每个人进而整个社会的“福利”要更大一些呢？这些都牵涉到优劣、好坏的问题，即价值判断的问题。对这些问题的研究属于规范经济学。规范经济学要以实证经济学为基础，而实证经济学也离不开规范经济学的指导。福利经济学就是一种规范经济学。具体来说，福利经济学是在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题。换句话说，福利经济学研究要素在不同厂商之间的最优分配以及产品在不同家户之间的最优分配。简言之，研究资源的最优配置。二、判断经济效率的标准帕累托标准如何判断各种资源配置方式的优劣，并且从不同的配置方式中选择最优的配置方式？我们通过一个无限简化的社会形式来进行研究，假定整个社会只包括两个人如甲和乙，且只有两种可能的资源配置状态如A和B。甲和乙在A和B之间进行选择，是状态A优于状态B，还是相反，状态B优于状态A？或者，状态A与状态B二者无差异？（一）两人社会，两种资源配置效率的比较分析对于每一个单个人如甲或乙，假定他可以在两种资源配置状态A和B中做出明确的选择，即他或者认为A优于B，或者认为A劣于B，或者认为A与B无差异。三者必居其一。因此，单个人甲对A和B的选择具有如下三种可能：AB，A=B，AB，A=B，AB，AB；AB，A=B；AB，AB；A=B，A=B；A=B，ABAB；AB，A=B；AB，AU3U2U1。图10-3（a） 图10-3（b）现在，我们想把两个商品空间合在一块。我们将B的商品轴旋转180，得到图10-4。图10-4现在，我们就可以将两种商品合在一块。将A的X与Y,和B的X和Y分别相加，得到X与Y的总量分别为40、40。这样，我们将A与B合并在长和宽都是40的方框中，如图10-5。图10-5图10-6是加入了无差异曲线的埃奇沃斯方框图。显然，在初始禀赋点E处，A、B两个人的效用水平都很低，双方都可以通过移动自己的无差异曲线来使得自己的状况好一些。但是，他们面临一个问题，即在资源数量固定不变的时候，这样的移动将使得对方的情况变坏。比如，当A的效用曲线移到通过F点的曲线时，A确实使得自己的Y商品增加了10个单位，但是B的效用水平变坏了，因为他损失了10个单位的Y，效用由U0 变成U1 。这样，在G点与F点，A与B都不会自愿进行交换。图10-6给定A与B的无差异曲线的形状，总有一个区域可以使得两个人都获益。在图10-6中，这个区域是A的U0与B的U0曲线交叉的地方。比如，在H点，A减少了X持有量，增加了Y的持有量，这样使得A通过H的新的无差异曲线有了更高的效用水平。同样，对于B有相同的结论。因此，只有在这个区域中，自愿的交换才能发生。只要交易成本是足够小的，我们知道，通过交易能够使AB双方都受益。交易最后达到交换效率点，在这一点他们将停止交易，因为所有交易能够获得的好处都已经获取完毕，如果其中的一个人要继续获得交易的好处，那一定是在损害另一个人利益的基础上的。图10-7如图10-7所示，A和B最后交易之后，A的财富为20单位的X和10单位的Y，B的财富为20单位的X和30单位的Y，交易最后均衡点由H点给出。A和B的无差异曲线在H点相切，这意味着，两条无差异曲线的斜率在H点是相等的。由前面我们知道，边际替代率MRS是无差异曲线斜率的绝对值，因此，可以得到： （10-1）从另外一个角度思考，我们仍然可以得到这个结论。假设最初的禀赋点为E，此时A的MRS为1/2，而B的MRS为3。这表明A愿意用1单位的Y交换2单位的X，而B愿意以3单位的Y来换1单位的X，即用6单位的Y交换2单位的X。显然，这样的交换率可以让双方都得到改善。如果B给A两单位的Y换取A的两单位X，则A、B都会获得好处。只要A的MRS和B的MRS不同，则双方就会获利。因此，只有双方的交易达到交换效率点，即两个人的边际替代率相等的时候，才会终止。由此，得到交易的一般均衡条件 （2）帕累托效率与契约曲线。交易最终所达到的均衡状态称为帕累托最优（Pareto optimality）或者帕累托效率（Pareto efficiency）。可以这样理解，帕累托最优是指这样一种状态，任何使得某些人状况变好的变化都会使得另一些人的状况变坏，即当且仅当不存在任何能够使得某些人状况变好的同时而不使另一些人的状况变坏的变化时，便达到了帕累托最优。在图10-7中，边际替代率相等的点都是帕累托最优点。我们从初始禀赋点，经过自愿交易就会达到帕累托最优的。一般情况下，从不同的禀赋点出发会得到不同的帕累托最优点。如果保持图10-7中的总资源不变，不断变化初始禀赋，我们会得到很多帕累托最优点。这样我们得到了一条曲线，就是契约曲线。如图10-7中的曲线AHRB，契约曲线上的任何一点代表一个帕累托最优，交易双方若达成契约，该契约所规定的配置一定是帕累托最优的。不然，他们可以继续交换以提高双方的效用。二、生产的帕累托最优条件前面我们分析了个体如何进行选择、交易以达到最优配置，实际上有一个假定，就是总产量是给定的，也就是每一个个体都只有固定的初始禀赋。其实，当初始禀赋发生变化的时候，即各种产品的生产量发生变化的时候，我们知道均衡将受到影响。下面我们就来说明，如何最优效地组织资源进行生产，达到生产的一般均衡。（一）含义与条件假设有两个厂商，在技术与社会资源总量既定的情况下，它们都拥有两种相同的投入要素，社会资源的配置使得两个厂商产品产量总和达到最大，这就是所谓的生产的一般均衡。如果产量没有达到最大，那么进行重新的配置要素，则将提高产量，使之达到最大。我们仍然还是假设社会中只有两个厂商，两种生产要素，只有一个资源禀赋点，两个厂商可以进行要素的交换。下面我们说明达到生产一般均衡的条件是两种生产要素的边际技术替代率对于使用这两种要素生产的商品来说是相等的。（二）图示分析同样我们也用埃奇沃斯方框图来进行图示分析，但这里使用的是埃奇沃斯生产方框图，这与交易的图示是有所区别的。假设有两种产品，X、Y，生产这两种产品的要素是K和L。假设K和L的总量是固定不变的，分别为K0和L0.，两种要素都是充分使用的，并且生产X的要素增加，则意味着生产Y的要素减少，反之亦然。在图108中，画出了生产X、Y初始要素的配置情况。图形是将Y的等产量曲线图倒转180，与X的等产量曲线图合并而成。我们知道在初始点A，生产X用KX，而生产Y要用KY，而且KX+KY=K0。同样，对于L，有LX+LY=L0，同时在这一点X的产量为200单位，而Y的产量为450。由于技术替代率等于两种要素的边际生产力之比，即，在几何上，MRTSL,K等于在等产量曲线给定某点的斜率的绝对值。在A点可以看出X等产量曲线与Y等产量曲线的斜率的绝对值并不相等，因为在这点两条曲线并不相切。这样，在初始点。比较两条等产量曲线，发现Y的等产量曲线更加陡峭，说明。设5，=1，因此与生产Y的厂商相比，生产X的厂商L的边际产量与K的边际产量的比要相对的低。这意味着，如果两个厂商交换他们各自的要素配置，则有可能同时增加双方的产量。图10-8考虑下面的交换，生产Y的厂商用5单位的K，用来交换生产X厂商的1单位的L。这时Y的产量没有发生变化，但是X厂商多了5单位的K，并且少了1单位的L。实际上X厂商只需1单位的K就可以保证产量不发生变化，因为它的技术替代率是1，显然这是X的产量将会增加。图10-8中，点A到点B移动就表明了这个交换过程。Y生产商仍然生产450单位的Y，因为B是在等产量曲线上移动。而此时X的产量已经由200变成了300。这个例子就说明了，只要两个厂商的边际技术替代率不同，就可能有要素的转移可以增加总产量。因此，厂商就有动力去改变它们的投入组合。而一旦要素的边际技术替代率相等，则任何要素投入组合的变动必然要其中的一个厂商的产量下降。这时，厂商将没有动力去改变投入组合。这是也就达到了我们所说的生产的一般均衡，此时。在图10-8中，点A和点B都不是生产均衡点，因为在这两种情况下，通过交换要素都可以增加产量。生产均衡的条件意味着，两个厂商的等产量曲线相切，即在两条等产量曲线的某个交点处，两条曲线的斜率相等。例如，在点C和点D，两条等产量曲线相切，这样点C和点D都是生产的一般均衡点。在埃奇沃斯生产方框图中，实际很多这样的点。所有这样的点构成的曲线成为生产契约曲线，如图10-8中的曲线OxDCOy。曲线上的点都是生产的最优均衡点。在生产中资源配置最终所达到的均衡状态称为生产的帕累托最优，它是指对于生产进行任何形式的重新组合都只会在增加某种产品产量的同时减少其他产品产量的状态，即不存在增加一种产品产量而不减少另一些产品产量的对生产重新组合的可能。由此，生产的帕累托最优的条件是： （三）生产可能性曲线生产可能性曲线又叫生产转换曲线。由图10-8中的生产契约曲线，可以导出生产可能性曲线。在图10-8中，契约曲线上的每一点，都对应着一组X和Y的产量。例如，将所有契约曲线上的点所对应的产量画到图10-9中，即得到生产可能性曲线。例如，点C对应着X、Y的产量分别是300和500单位，点D应着X、Y的产量分别是50，800单位。由于契约曲线上的每一点都是有效率的点，因而生产可能性曲线上的点是社会在既定资源与技术条件下可能达到的最大产出点。如图10-9，C和D是生产可能性曲线上的点，是最大产出点，而在曲线内部的点A和B，就是资源配置的无效率点。图10-9生产可能性曲线生产可能性曲线是凹向原点的，说明从用一种产品的生产来替代另一种产品的生产的机会成本逐渐增加。用生产可能性曲线斜率的绝对值来表示这种机会成本，这个值叫做边际转换率MRT（marginal rate of transformation），它可以表示为： （10-3）如图10-9，在D点边际转换率为1/2，这意味着要生产1单位的X，必需放弃1/2单位的Y，即在D点，增加生产1单位的X的机会成本为1/2单位的Y。沿着生产可能性曲线向右下，在C点，MRT增加到2，因而机会成本也增加，这时要生产1单位的X，就要放弃2个单位的Y。也可以用生产的边际成本来理解边际转换率。例如，在D点，放弃生产1/2单位Y的资源来生产1单位X，意思是说，在这一点X的边际成本是Y的边际成本的2倍。这就意味着，生产可能性曲线上的任何一点的边际转换率都等于投入要素的边际成本的比。即，MRTXY=MCXMCY（10-4）三、生产和交换的帕累托最优条件生产与交易的一般均衡是指在生产与交易同时达到均衡的情况。前面所说的生产的均衡与交易的均衡都是局部的。即生产达到均衡的时候交易可能并没有达到均衡，交易达到均衡的时候生产可能没有达到均衡。假设经济中产出是10单位的X和8单位的Y，给定生产可能性曲线上的一点M，得到如图10-10方框图。在方框图中给出了A、B的无差异曲线，这样我们得到了交易的契约曲线ODEFM。在生产可能性曲线上的每一点都是一个生产的一般均衡。但是，想要同时达到生产与交易的一般均衡，就必须满足商品的边际替代率等于生产商品的边际技术替代率，即 （10-5） 如果这个条件不满足，就不可能同时达到生产和交易的一般均衡。比如，假设A、B在D点达到均衡而不是E点。这样，在D点的MRS是3，表明A、B之间愿意用3单位的Y来交换1单位的X。实际上，生产1单位的X只需要3/2的Y。这样，整个社会将选择更多的生产X，少生产Y，以达到生产与交易的一般均衡。比如，点N，使得MRSXY=MRTXY=3。这个过程与前面讲到的生产的或者是交易的一般均衡的调整过程是差不多的。由此，我们得出了生产与交易的一般均衡的条件为。图10-10项目任务四：完全竞争和帕累托最优状态【项目思考】任何竞争均衡都是帕累托最优状态。福利经济学第一定理保证了竞争市场可以使贸易利益达到最大，即一组竞争市场所达到的均衡分配必定是帕累托有效配置。在完全竞争条件下，市场竞争能够通过价格有效率的协调经济活动，从而配置有限的稀缺资源。在本章前面的内容中已经说明了在完全竞争的市场条件下存在着一般均衡状态。那么，完全竞争下的一般均衡状态是否是帕累托最优呢？西方经济学的基本结论是：任何竞争的均衡都是帕累托最优状态。【知识研修】一、产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优状态完全竞争下的一般均衡首先满足消费者效用最大化，消费者效用最大化满足对于任何一个消费者来说，任意两种产品的边际替代率与这两种产品价格的比率相等。比如，有两个消费者和，消费两种产品和，为消费者的对的边际替代率，为消费者的对的边际替代率，、分别为商品和的价格。实现消费者效用最大化时，对来说，有： （10-6）对来说，因为在完全竞争的条件下，任何消费者对同样的商品都要面对同样的价格，所以有： （10-7）由此可得： （10-8）e这就证明了完全竞争下的一般均衡状态满足交换的帕雷托最优的必要条件。二、要素的均衡价格实现了生产的帕累托最优状态完全竞争下的一般均衡又要满足厂商利润最大化，厂商利润最大化满足厂商在选择生产要素时要满足，其中，和分别表示要素和的价格，表示要素对的边际技术替代率。在完全竞争的要素市场上，所有厂商面对同样的要素价格，他们都按这个条件决定自己的生产要素组合，使得生产要素在他们之间的配置必定满足生产的最优条件，也即对于厂商和有： （10-9）这也就证明了完全竞争下的一般均衡状态满足生产的帕雷托最优的必要条件。三、产品的均衡价格实现了生产和交换的帕累托最优状态最后来证明完全竞争的一般均衡满足生产和交换的帕雷托最优的必要条件，即须证明完全竞争下的一般均衡状态对于任意两种商品、满足等式。前面提到过：在完全竞争的条件下，由于每一个消费者都是商品价格的接受者，所以在实现一般均衡时，所有消费者的对商品、的消费都满足 。而在完全竞争条件下的一般均衡状态下，所有厂商都实现了利润最大化。厂商实现了利润最大化时，满足产品的价格等于其边际成本，即： （10-10）亦即： （10-11）因此，下面只须证明：就可以了。由前面的分析可知：，该等式表示：边际转换率被定义为在整个经济的资源和技术水平既定时，在保证生产两种产品的产出最大的条件下，多生产1单位商品所必须放弃的商品数量。多生产1单位商品所用到的生产要素数量是生产1单位商品的边际成本，那么，多生产单位的商品所用到的生产要素数量也可以看作是生产单位商品的边际成本。而多生产单位商品所用到的生产要素数量恰恰是放弃单位商品的生产所“释放”出来的生产要素数量。所以，可以看作是生产单位商品的边际成本，即可以用来代替上面等式中的。同理，也可以用代替。因此，有： （10-12）综合等式、（10-10）、（10-11）可得：，即完全竞争下的一般均衡状态满足生产与交换的帕雷托最优的必要条件。至此，我们就说明了完全竞争下的一般均衡状态是帕雷托最优状态。项目任务五：社会福利函数【项目思考】肯尼思约瑟夫阿罗（Kenneth Joseph Arrow），美国人，1921年出生于纽约市。1940年他获得纽约市立学院社会科学学士学位，同年，考取美国保险统计协会的保险统计三级证书，1941年获哥伦比亚大学数学学士学位。1949年，阿罗在哥伦比亚大学获得数学博士学位，然后于1949年去了斯坦福大学担任经济学和统计学助理教授，并于1953年在斯坦福大学成为教授。1968年，他在哈佛大学得到一个教授席位，直到1979年再重返斯坦福大学。1956年他当选为经济计量学会的会长，1957年荣获美国经济学会为40岁以下的经济学家的最杰出著作颁发的约翰贝茨克拉克奖，1963年当选为管理科学学会的会长，1973年任美国经济学会的会长、1980年任西部经济学会的会长。主要著作有社会选择与个人价值、线性规划与非线性规划研究、对企业需求的时间体系分析、风险负担理论文集、组织的限制。此外，还有最优投资政策等约100多篇论文，刊载于各种学术刊物上。阿罗与希克斯因在一般均衡论和社会福利经济学方面的成就，一同被授予1972年诺贝尔经济学奖。【知识研修】一、效用可能性曲线完全竞争经济在一定的假设条件下可以达到帕累托最优状态，即满足帕累托最优的三个条件。但是，帕累托最优的三个条件并不是对资源最优配置的完整描述，因为它没有考虑收入分配问题。实际上，存在无穷多个同时满足所有三个帕累托最优条件的经济状态，其中甚至可以包括收入分配的极端不平等情况。效用可能性曲线（utility-possibilitv curve），是在交易的一般均衡条件下个人所获得的各种效用水平的组合点的轨迹。将其称为效用可能性边界是因为，该曲线之外的点都是消费者不能达到的效用组合点，在该曲线之内的点都是消费者在既定约束下效用没有达到最大化的点，在曲线上的点则是消费者达到效用最大化实现交换的一般均衡的点。将产品空间的消费契约曲线转换到效用空间便得到相应的效用可能性曲线。图10-11表示的是简单的两人经济中A、B两个人的效用可能性曲线。 图10-11效用可能性边界横坐标为A的效用UA，纵坐标为B的效用UB。效用可能性曲线表明，要提高A的效用只能以降低B的效用为代价。在消费契约线上消费中的边际替代率等于生产中的边际转换率的点是效用可能性曲线上生产与消费的帕累托最优点。在生产可能曲线上选择任一点都会得到一条新的消费契约曲线，进而得到一条新的效用可能性曲线。在每一条效用可能性曲线上都存在边际替代率与边际转换率相等的点，即效用可能性曲线上生产与消费同时达到帕累托最优点，连接所有这些帕累托最优点可以得一条总效用可能性曲线，这条总效用可能性曲线概括了社会既定资源与消费者偏好下全部消费与生产的最优点。二、社会福利函数为了解决上述问题，需要知道在效用可能性曲线上每一点所代表的社会福利的相对大小，或者更一般地说，需要知道效用可能性区域或整个效用空间中每一点所代表的社会福利的相对大小：这就是所谓的社会福利函数。社会福利函数是社会所有个人的效用水平的函数，在两个人的社会中，社会福利函数可以表示为：W=(UA, UB)。式中W表示社会福利，UA、UB表示两个人的效用水平指标。上式表明社会福利取决于UA、UB表的大小，利用该关系可以得到社会无差异曲线，如图10-12所示，该图横轴和纵轴分别代表UA、UB表。和消费者的无差异曲线一样，社会无差异曲线也具有无限个，他们表示社会福利水平的高低。图10-12在图中，有三条社会无差异曲线：W1、W2、W3，这种曲线不计算社会福利的大小，但能比较社会福利的高低，位置越高的社会无差异曲线代表的社会福利越大。UU是总效用可能曲线，他类似于消费者行为理论中的收入约束线。同样的道理，最大的社会福利只会出现在总效用可能线UU和社会无差异线W2的切点上，这一点叫做“限制社会下的最大满足点”。这是能导致最大社会福利的生产、交换和分配的惟一一点。之所以叫做限制条件下的最大满足点，是因为最大社会福利并不允许为任何可能值，而要受到既定的生产资源、生产技术条件等的限制，UU曲线和W1相交于A点和A点，这些点所代表的社会福利都低于W2，而UU和W3没有交点，说明在现有的条件下无法达到W3的社会福利水平。三、不可能性定理如果确实存在上述社会福利函数，则可以在无穷多个帕累托最优状态中确定使社会福利最大的状态，资源配置问题便可以彻底解决。但是，社会福利函数存在么？或者说，能不能从不同个人的偏好中合理地形成所谓的社会偏好呢？可惜的是，阿罗在1951年证明了这是不可能的。这就是有名的“不可能性定理”。阿罗的“不可能性定理”的基本内容是认为在一般情况下，要从已知的各种个人偏好顺序中推导出统一的社会偏好顺序是不可能的。实际上就是否认从个人福利函数推导出社会福利函数的可能性。在福利政策问题上，从个人福利到社会福利需要社会体制的配合。一项政策或一个社会项目是增大还是减少社会的福利，在现实中无法给出精确答案，甚至对方向性答案也没有科学的结论，这就是现代福利经济学的尴尬。如果采用福利主义观点，认为社会福利可以由个人福利的加总得到，那么，是否可以通过社会集体决策的方式对福利政策或社会项目进行公正选择呢？这就是社会选择理论（可以认为是福利经济学的别称）的一个著名问题。曾经对一般均衡理论做出重大贡献的阿罗1951年提出了著名的阿罗不可能定理，对这个问题给出了否定的答案。阿罗定理假定：（1）每个人对一个可选方案集中的元素有确定的偏好，即其对方案中的元素能依据其价值观给出完全排序，并满足关于偏好的三个基本公理：完全性、反身性和传递性；（2）一个合理的社会偏好也满足关于偏好的三个基本公理；（3）合理的集体民主决策规则应满足以下五项公理：公理1：投票人的选择是完全自由的，不受任何限制，且每个人完全按照自己的偏好来投票。公理2：对任意一对备选方案x和y，如果对于每个投票人都有xy，则决策规则就应该确定xy；而且当且仅当对所有投票人都有x=y时，决策规则得到的最后结果才能取等号。这个公理被称为帕累托一致性条件。公理3：对任意一对备选方案x和y，如果在某次投票的结果中有xy，那么在另一次投票中，如果x在每位投票人排序中的位置保持不变或提前，则根据同样的决策规则得到的最终结果也应有xy。这个公理称为单调性条件。公理4：如果在两次投票过程中，备选方案集合的子集中各元素的排序没有改变，那么在这两次选举的综合最终结果中，该子集内各元素的排列次序同样不应有变化。这个公理称为独立性条件。公理5：不存在这样的投票人，使得对于任意一对备选方案x和y，只要该投票人在选举中确定xy，决策结果就必定是xy。公理1要求投票人仅仅且必须表达自己的真实偏好，公理2要求决策结果必须反映投票人的一致意见，公理3和4都是要求决策结果即社会偏好必须具有稳定性。公理5要求投票人中不存在垄断者或独断者。阿罗定理：在一次民主投票决策中，如果每个人的偏好及社会偏好都符合三个偏好公理，那么，不存在同时满足五项公理的决策程序。阿罗定理意味着：在简单多数决策规则下，当社会所有成员的偏好为已知时，不可能有合理的方法从个人偏好次序得出合理的社会偏好次序，从而不可能通过一定的程序准确地表达社会全体成员合意的公共决策。阿罗定理还说明，除非存在所有人都同意的一致性意见，任何决策体制中必然存在垄断决策者。阿罗定理对政治哲学和福利经济学产生了巨大的冲击，引来众多批评。但是，在形式逻辑上阿罗定理是无可置疑的，有问题的只能是其中的公理假定。这些公理假定正反映了新旧福利主义的社会福利观。阿罗定理又被称为福利经济学第三基本定理。【例题】假设有A、B、C三人针对x、y、z三种选择方案进行投票，每一次只对两个方案的优先次序进行表决，最后结果按照各次投票结果的综合排序得出。三人的偏好特性依次是A（xyz），B（yzx），C（zxy）。第一次比较x和y，根据多数规则x优于y；第二次比较y和z，根据多数规则，y优于z；第三次比较z和x，根据多数规则z优于x。综合三次投票结果，则有xyzx。显然，用简单多数规则无法对三个备选方案作出合意排序，社会福利意见即社会偏好特性不满足偏好的传递性公理。阿马蒂亚森在其1970年的论文中讨论了阿罗投票困境的解决方法。其方法的基本思想可以简述为：首先来决定不能是最优的选项。在上述投票中，第一轮的结果是y不能最优，于是，去掉y；第二轮对x和z投票，结果是z优于x。于是，最后的排序就是z x y。当然，这样的决策结果与投票顺序紧密相关，所以，决策中首先要确定投票顺序。但是，这个问题中有三种投票顺序，这样就出现了与原始问题一样的决策困境。实际上，在这样的极端意见分散情况下，没有独断者是不可能做出一致决策的，除非有人使用计谋没有按照其真实偏好投票或做出妥协。阿罗定理实际上说明，简单从个人偏好意见无法汇总出社会福利水平。社会利益水平的决定需要附加个人利益之外的其他准则，需要社会的妥协。实际上，简单多数准则已经是违背了少数人的利益，所以，有时被称为多数暴力。二十世纪九十年代以来发生在中东地区、泰国和前苏联地区的社会动乱就反映了这种利益冲突，而欧美大国仅从自己利益