2010年数学中考模拟试卷.doc

2009年数学中考模拟试卷一、选择题：（本大题共10题，每题4分，满分40分）01234-1-2D(第2题)ACB 1|2|的倒数是 A. B.2 C. D. 2 2如图，数轴上表示数的点是 A.点A B.点B C.点C D.点D3将如图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图为ABCDABC (第4题)4如图，直线与直线互相平行，则的值是 A20 B80 C120 D1805如果一组数据：3、7、x、10、4的平均数是6，那么这组数据的中位数是A3 B.4 C.5 D.66下列运算正确的是（第7题）AC BDOA. B. C.2 D. 7如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，r=，cos B=，则AC的值是A2 B. C.3 D.4（第8题）xyOx1x2x=18二次函数的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关系判断错误的是A B C D09有六个等圆按甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆均互相外切，且如图所示的圆心的连线（虚线）分别构成正六边形、平行四边形和正三角形将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分），若在示意图中进行“投针试验”，投中阴影部分概率记为P甲、P乙、P丙，那么三者的大小关系为A. P甲P乙P丙 B. P甲P丙P乙 C.P甲=P乙=P丙 D.P乙=P丙且P乙P甲 （ 第10题 ） 10如图，数学中，把既有大小又有方向的量叫做向量。已知向量、，那么下列结论正确的是A B. C. D.二、填空题：（共五小题，每题4分，满分20分）（第14题）ADCPBO112009年，元宵节期间福州市南后街赏花灯的人数约有206.95万人用科学计数法表示为_ 人（保留三个有效数字）.12二次函数y =x2 +4018x+20092的图像的对称轴是直线x= .13已知x=1是关于x的方程的一个根，则_14如图6，O中，弦AB，CD的延长线相交于点P，如果AOD=120，OA=2，PDB=30，那么BP= M（第15题）15如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点M是正六边形的一个顶点，以点M为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出两个可能的直角三角形斜边的长 16（每小题7分，满分14分）（1）由(3)0，(3)-1，()-2，tan60四个数中任选三个组成一个算式，并计算结果（2）先化简，再求值：(1 )化简后分式方程的值为4，求出a值17（每小题8分，满分16分）（1）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来（2）2009年世界地球日的主题是“善待地球”，为了营造人与自然和谐共处的生态环境。学校班、班两班师生前往森林公园参加植树活动。已知班每天比班多种10棵树，班种120棵树所用的天数比班种150棵树所用的时间少2天。求、两班每天各植树多少棵？DCBAEF（第18题）18（满分10分）如图，在ABCD中，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，DFBE求证：AEBCFD19（满分12分）福州市九年级期末市质检数学总平均成绩是9085分，数学成绩统计如图，请认真阅读图表，解答下列问题：（1）全市共有 名考生参加市质检数学考试；数学成绩的中位数落在 分数段内（2）如果不及格(90分以下)考生经过下阶段的努力，每人的成绩能增加10分，90119分的学生每人能增加5分，其他学生的成绩保持不变，则数学总平均成绩可达到多少分？(列式计算，结果精确到001)（3）如果这次市质检不及格学生普遍反映试题太难，而120分以上的学生则认为试题太容易，那么在该市所有参加市质检考生中进行民意测验，认为数学试题太难的概率是多少？（列式计算，结果保留四个有效数字） 20（满分12分）如图，已知O是坐标原点，A、B两点坐标分别为（4，4）（2，0） （1）以O为位似中心画出ABO。使ABO与ABO位似比为21 （2）分别写出A和B的坐标 （3）求tanA的值21（满分12分）在O中，AB为直径，CD是一条非直径的弦，连结OD、OC，CDO为等边三角形（1）设CD为a，若以扇形OCD围成一个圆锥，求圆锥底面面积（结果保留和a）（2）连结AC 线段AB上是否存在一点M，使AC2=AMAB？若存在，请证明；若不存在，请说明理由当AB使非直径的弦时，线段AB上是否存在点M，使AC2=AMAB？若存在，请在图中作出M点（请用尺规作图，并保留作图痕迹），并给出证明；若不存在，请说明理由22（满分12分）二次函数y=ax2+bx+c（a0），当这个二次函数顶点的横坐标增加（或减少），纵坐标增加（或减少） 当二次函数进行以上变化时，若变化得到顶点始终在某条直线上，我们把它称为“规则抛物线”，记作“G(，)”（方格中填抛物线顶点坐标）。已知二次函数y=ax2+2x+3（a0）是规则抛物线，回答：（1）用定义式表示函数y=ax2+2x+3，求出当实数a变化时，二次函数y=ax2+2x+3的顶点，所在直线l的解析式xy11O（2）当二次函数y=ax2+2x+3顶点在直线l上运动到了第一象限，设它交x轴于A、B（A在负半轴，B在正半轴），交y轴正半轴于点C，D点为直线l与BC交点坐标为，AO=OB