函数的图像与变换 Microsoft Word 文档 (5).doc

开天教育在线7.函数图象及其变换【学习目标】1.掌握用描点法和变换法作基本初等函数的图象.2.掌握平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等图象变换法则.3.掌握识图与作图的方法与技能，对于给定的函数图象，能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，以及处理涉及函数图象与性质的一些综合性问题.【课前热身】1.（2010安徽）设，二次函数的图象可能是（ ）A. B.C. D.2.已知函数y2xa的图象如图所示，则（ ）A.a1 B.a1 C.a1 D.a13.函数ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的图象如图，则a，b，c，d的大小关系为_.4. 把函数y=log3(x-1)的图象向右平移个单位，再把横坐标变为原来的，所得到的函数解析式为_.【考点解读】 一、描点作图法1.作函数图象的步骤确定函数的定义域；化简函数的解析式；讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值（甚至变化趋势）；描点、连线，画出函数的图象.运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，要对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究，而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段，是一个难点. 二、变换作图法用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换.1.平移变换水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到.即；.竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到.即；.2.对称变换函数的图像与函数的图像关于y轴对称.函数的图像与函数的图像关于轴对称.函数的图像与函数的图像关于原点对称.函数的图像与函数的图像关于直线对称.函数的图像与函数的图像关于直线对称.3.翻折变换函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到. 函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到. 4.伸缩变换函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到，即y=f(x)y=af(x).函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到，即f(x)y=f(x)y=f().三、识图与用图1.讨论图象的分布范围，即x、y的取值范围；2.讨论图象的变化趋势，即函数的单调性、极值、最值等；3.讨论图象的对称性、周期性等.【经典例解】题型一：作函数图象【例1】作出下列函数的图象.（1）y2x11；（2）ysin|x|；【变式】y|log2(x1)|.题型二：图象变换【例2】（2010辽宁）设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）A. B. C. D.3 【变式】利用函数图象讨论方程|1x|kx的实数根的个数.题型三：读图、识图【例3】函数yf(x)与函数yg(x)的图象如图.则函数yf(x)g(x)的图象可能是（ ）【变式】如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式.题型四：用图【例4】当x(1,2)时，不等式(x1)2 f2(xb)的解集为1，求b的值.9.设函数f(x)=x+的图象为C1，C1关于点A(2，1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x).