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文档简介
2 能得到直角三角形吗 勾股定理的逆定理 重点 如果三角形的三边长a b c符合关系 a2 b2 c2 那么 这个三角形是 三角形 直角 随堂小练1 如图1 在由单位正方形组成的网格图中标有ab cd ef gh四条线段 其中能构成直角三角形三边的线段是 图1 b a cd ef ghc ab cd gh b ab ef ghd ab cd ef 2 试判断 三边长分别为2n2 2n 2n 1 2n2 2n 1 n 0 的三角形是否是直角三角形 解 2n2 2n 1 2n2 2n 1 0 2n2 2n 1 2n 1 2n2 0 n 0 2n2 2n 1为三角形的最大边 又 2n2 2n 1 2 4n4 8n3 8n2 4n 1 2n2 2n 2 2n 1 2 4n4 8n3 8n2 4n 1 2n2 2n 1 2 2n2 2n 2 2n 1 2 根据勾股定理的逆定理可知 此三角形为直角三角形 勾股数 勾股 随堂小练 b 3 下列选项中是勾股数的是 a 30 40 70b 30 40 50c 0 3 0 4 0 5d 3 4 7 满足a2 b2 c2的三个正整数称为 数 4 下列各组线段中的三个长度 9 12 15 7 24 25 32 42 52 3a 4a 5a a 0 m2 n2 2mn m2 n2 m n为正整数 m n 其中可构成直角三角形的有 b a 5组c 3组 b 4组d 2组 勾股定理的逆定理 例题 判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形 若是 请指出哪个角是直角 1 在 abc中 ac 12 ab 20 bc 16 2 一个三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 思路点拨 利用勾股定理的逆定理求解 注意找出最长边 解 1 ac2 bc2 122 162 144 256 400 而ab2 202 400 ac2 bc2 ab2 abc为直角三角形 ab边所对的 c是直角 2 a2 b2 c2 b2 c2 a2 规律总结 运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形的步骤 确定最长边 算出最长边的平方及另两边的平方和 比较最长边的平方与另两
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