《第七章 三角形》复习学案导学案案.doc

第七章 三角形复习学案导学案案知识结构：你认为本章知识必须识记的知识有：（结合图示说明）定理：公式：作法复习内容：什么叫三角形?三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?三角形ABC用符号表示_.三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_. 三角形按边分类如下: 三角形 -三角形 -三角形 -三角形 -三角形 三角形按角分类如下: -三角形 三角形 -三角形 -三角形三角形的高、中线与角平分线的概念三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个（ ）点,另一个端点在这个（ ）点的对边上.三角形的三条高交于（ ）,锐角三角形三条高交点在（ ）,直角三角形三条高线交点（ ）,而钝角三角形的三条高的交点在（ ）.三角形的三条中线都在三角形（ ）部,它们交于（ ）,这个交点在（ ）.无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在（ ）内,并且交于（ ）. 三角形的重要线段意义图形表示法 三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3._=_ =90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=_ .三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是ABC的BAC的平分线.2_=_ = BAC.三角形内角和定理：三角形内角和定理的推理的过程中添加辅助线的方法（画图说明）三角形的外角定义：三角形的外角性质：三角形的一个外角等于（ ）；三角形的一个外角大于（ ）。三角形的三个外角中最多有（ ）个锐角，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个直角。在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做（ ）形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做( )边形（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形）多边形的边、顶点、内角和外角：连接多边形的( )线段，叫做多边形的对角线在图中，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为（ ）多边形；整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为（ ）多边形。正多边形定义：n边形的内角和等于（ ）多边形的外角和等于（ ）多边形的外角和与它的（ ）无关各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于（ ）。知识运用三角形三边关系的应用：1、三角形三边长分别为6、9、x，则x的取值范围是什么？2、等腰三角形两边长分别为5和7，求其周长。若两边长为3和7呢？3、如图，在等腰ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长。（用方程思想解决）三角形内角和定理及推论的应用4、如图，求A+B+C+D+E的度数。5、等腰三角形两内角度数比为12，则该等腰三角形的顶角为多少？（用方程思想，别漏解！）6、如图，ABC中，A=50，BD、CD分别平分ABC、ACB，求D度数。 7、如图，ABC中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=152，求EDF。8、已知非直角ABC中,A=45，高BD和CE所在直线交于H，求BHC的度数。画出图形，你发现能得出几种结论呢？三角形外角定理及推论的应用9、如图，证明：BDC=B+C+A。收集一下你们小组有几种证法。哪种最好？10、如图，ABC中，CDAB，BEAC，A=50，求BFC度数。11、如图，B=C，1=2，3=56，求4。12、如图，求图中A+B+C+D+E+F的度数。 13、如图，已知1=2,3=4,C=30，D=20，求E度数。14、把ABC沿DE折叠，得到如图，试利用外角定理探求图中A与x+y的数量关系。（试着将图形还原）多边形的内角和与外角和15、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的 ，求这个多边形的边数及