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文档简介
第8节二项分布及其离散型随机变量的均值与方差 1 事件的相互独立性 1 定义 设a b为两个事件 如果p ab p a p b 则称事件a与事件b相互独立 2 与对立事件的关系如果事件a与b相互独立 那么a与 与b 与也都相互独立 质疑探究1 相互独立 与 事件互斥 有何不同 提示 两事件互斥是指两个事件不可能同时发生 两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响 两事件相互独立不一定互斥 2 独立重复试验一般地 在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验 3 二项分布一般地 在n次独立重复试验中 设事件a发生的次数为x 设在每次试验中事件a发生的概率为p 那么在n次独立重复试验中 事件a恰好发生k次的概率为p x k cnkpk 1 p n k k 0 1 2 n 此时称随机变量x服从二项分布 记作x b n p 并称p为成功概率 质疑探究2 随机变量的均值 方差与样本均值 方差的关系是怎样的 提示 随机变量的均值 方差是一个常数 样本均值 方差是一个随机变量 随观测次数的增加或样本容量的增加 样本均值 方差趋于随机变量的均值与方差 5 均值与方差的性质 1 e ax b ae x b 2 d ax b a2d x a b为常数 6 两点分布与二项分布的均值 方差 1 若x服从两点分布 则e x p d x p 1 p 2 若x
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