高考数学 考前三个月 小题分项对点练（四） 文 新人教版.doc

小题分项对点练(四)内容立体几何、解析几何1.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a22 b42c2 d4答案c解析由几何体的三视图可知，该几何体由一个底面直径和高都是2的圆柱和一个底面边长为，侧棱长为2的正四棱锥叠放而成故该几何体的体积为v122()22，故选c.2已知a0，直线ax(b2)y40与直线ax(b2)y30互相垂直，则ab的最大值为()a0 b2 c4 d.答案b解析若b2，两直线方程为yx1和x，此时两直线相交但不垂直若b2，两直线方程为x和yx，此时两直线相交但不垂直若b2，此时，两直线方程为yx和yx，此时两直线的斜率分别为，由1得a2b24.因为a2b242ab，所以ab2，即ab的最大值是2，当且仅当ab时取等号，所以选b.3直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是()a. b.c. d.答案b解析如图，若|mn|2，则由圆与直线的位置关系可知圆心到直线的距离满足d222()21.直线方程为ykx3，d1，解得k.若|mn|2，则k.4设p表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()pa，paabp，baab，a，pb，pbb，p，ppba b c d答案d解析当ap时，pa，p，但a，错；当ap时，错；如图，ab，pb，pa，由直线a与点p确定唯一平面，又ab，由a与b确定唯一平面，但经过直线a与点p，与重合，b，故正确；两个平面的公共点必在其交线上，故正确5设a、b、c、d为空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()a若ac与bd共面，则ad与bc共面b若ac与bd是异面直线，则ad与bc也是异面直线c若abac，dbdc，则adbcd若abac，dbdc，则adbc答案c解析a中，若ac与bd共面，则a、b、c、d四点共面，则ad与bc共面；b中，若ac与bd是异面直线，则a，b，c，d四点不共面，则ad与bc是异面直线；c中，若abac，dbdc，四边形abcd可以是空间四边形，ad不一定等于bc；d中，若abac，dbdc，可以证明adbc.6.如图，正方体ac1的棱长为1，过点a作平面a1bd的垂线，垂足为h，则以下命题中，错误的命题是()a点h是a1bd的垂心bah垂直于平面cb1d1cah的延长线经过点c1d直线ah和bb1所成角为45答案d解析a1bd为正三角形，其重心、外心、中心合一abaa1ad，h到a1bd各顶点的距离相等，a正确；cd1ba1，cb1da1，cd1cb1c，ba1da1a1，平面cb1d1平面a1bd，ah平面cb1d1，b正确；连接ac1，则ac1b1d1，b1d1bd，ac1bd，同理ac1ba1，ac1平面a1bd，a、h、c1三点共线，c正确，故选d.7若椭圆1(m0，n0)与曲线x2y2|mn|无交点，则椭圆的离心率e的取值范围是()a. b.c. d.答案d解析由于m，n可互换而不影响，可令mn，则则x2，若两曲线无交点，则x20，即m2n.则e .又0e1，0e0)的焦点与双曲线c2：y21的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线，则p等于()a. b. c. d.答案d解析抛物线c1的标准方程为：x22py，其焦点f为，双曲线c2的右焦点f为(2,0)，渐近线方程为：yx.由yx得xp，故m.由f、f、m三点共线得p.11如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、cd的中点，n是bc的中点，动点m在四边形efgh上及其内部运动，则m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.答案m线段fh解析因为hnbd，hfdd1，所在平面nhf平面b1bdd1，故线段fh上任意点m与n相连，都有mn平面b1bdd1.12已知p为抛物线y24x上一个动点，q为圆x2(y4)21上一个动点，那么点p到点q的距离与点p到抛物线的准线距离之和的最小值是_答案1解析点p到抛物线的准线距离等于点p到抛物线焦点f(1,0)的距离圆心坐标是(0,4)，圆心到抛物线焦点的距离为，即圆上的点q到抛物线焦点的距离的最小值是1，这个值即为所求13如图所示，f1，f2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，以坐标原点o为圆心，|of1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为a，b，且f2ab是等边三角形，则双曲线的离心率为_答案1解析连接af1，则af1f2为有一个锐角为30的直角三角形，根据锐角三角函数定义得|af1|c，|af2|c，根据双曲线定义|af2|af1|2a，即cc2a，所以e1.14若双曲线1渐近线上的一个动点p总在平面区域(xm)2y216内，则实数m的取值范围是_答案(，55，)解析双曲线的渐近线为yx，即4x3y0.要使渐近线上的一个动点p总在平面区域(xm)2y216内，则有圆心(m,0)到渐近线的距离d4，即d4，解得|m|5，即m5或m5，所以实数m的取值范围是(，55，)15.如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点mab1，nbc1，且ambn，有以下四个结论：aa1mn；a1c1mn；mn平面a1b1c1d1；mn与a1c1是异面直线其中正确结论的序号是_答案解析过n作npbb1于点p.连接mp，可证aa1平面mnp，aa1mn，正确过m、n分别作mra1b1、nsb1c1于点r、s，则当m不是ab1的中点，n不是bc1的中点时，直线a1c1与直线