内蒙古一机集团第一中学高二数学上学期期中试题 文 新人教版.doc

内蒙古一机集团第一中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教版题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设，则下列不等式中一定成立的是 （ ）a b c d2、已知，则的大小关系是 （ ）a b c d 3、已知命题p：x2，命题q：x2x20，则命题p是命题q成立的 ( )a必要不充分条件 b充分不必要条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4、命题“，都有”的否定是 （ ）a x0，使得 b ，都有x2x0c x0，都有x2x0 d ，使得x2x05、以下四个命题中，真命题的个数是 ( ) “若，则互为相反数”的逆命题；“若，则”的逆否命题；“若，则”的否命题；“若是无理数，则定为无理数”的逆命题；a 0 b 1 c 2 d 36、已知，则的最小值为 （ ）a 0 b c d 7、已知变量x，y满足约束条件，则z3xy的最大值为 ( )a12 b11 c3 d18、若a，b(0，)，且a3b1，则的最小值为 ( )a12 b16 c24 d329、过点的椭圆与双曲线有共同的焦点，则该椭圆的短轴长为 （ ）abcd10、双曲线1的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( )ayx byx cy2x dyx11、已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则的值为 （ ）a b c d 12、设f1、f2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，若在直线x上存在p，使线段pf1的中垂线过点f2，则椭圆离心率的取值范围是 ( )a. b. c. d.2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分13、已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于_14、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆与轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是_15、若命题“xr，使得x2(1a)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_16、方程1表示曲线c，给出以下命题：曲线c不可能为圆； 若1t4，则曲线c为椭圆；若曲线c为双曲线，则t4；若曲线c为焦点在x轴上的椭圆，则1t.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分） 已知函数，解不等式.（18）（本小题满分12分）已知，试比较与1a的大小（19） （本小题满分12分） 已知命题：方程无实根；命题：函数在上是增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围（20）（本小题满分12分） 设函数f(x)ax2(b2)x3(a0)，若不等式f(x)0的解集为(1,3)(1) 求的值； (2)若函数f(x)在xm,1上的最小值为1，求实数m的值（21）（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，其中左焦点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值（22）（本小题满分12分） 设椭圆c：的左焦点为f，上顶点为a，过点a作垂直于af的直线交椭圆c于另外一点p，交x轴正半轴于点q，且（1）求椭圆c的离心率； （2）若过a、q、f三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆c的方程. apqfoxy18、解：(1a).当a0时，0，1a.当a1且a0时，0，1a.当a1时，0，1a.综上所述，当a0时，1a；当a1且a0时，1a；当a1时，1a.19、解：命题 命题当真假时，的取值范围是当假真时，的取值范围是所以，的取值范围是20、解：（1）由已知条件得-1和3是方程ax2(b2)x3=0的两个根，则有 ，解得（2）由（1）可知，对称轴是，函数在上是增函数。则的最小值是解得22、解：设q（x0，0），由f（-c，0）a（0，b）知2分设，得4分因为点p在椭圆上，所以6分整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,