内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册《第十四章 一次函数与一元一次不等式》学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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内蒙古乌拉特中旗一中八年级数学上册第十四章，一次函数与一元一次不等式学案 新人教版使用说明及学法指导：自学课本125126页，完成自主学习部分。学习目标：理解一元一次不等式与一次函数问题的转化； 学会根据一次函数的图象结局不等式求解的问题； 理解数形结合的思想，提高问题转化的能力学习重点：学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点看待局部问题学习难点：学习用联系的观点来看待问题的思想学习过程：（自主学习）看看下面两个问题有什么关系：问题 1：解不等式5x+63x+10问题 2：自变量为何值时函数的值大于0？在问题中不等式化为解这个不等式得问题就是要解不等式，即 时，函数y 2 x4的值大于0. 因此这两个问题实际是同一个问题.请你画出2x4的图象，并在图象中感受上面的结论. 注意：在上面的图象中我们可以看出直线在 轴的上方时，函数的值就大于0，当函数的图象 在 轴的下方时，函数的值就小于0.那么你一定知道当函数的图象与 轴相交时，函数的值为0.【活动二】基础训练 1. 已知不等式3x22x1解集为x1，则函数yx1图象在x轴的 方还是 方.（填“上”或“下”）2. 当x2时，函数y 图象在x轴的下方，不等式 0的解是 . 归纳总结：由于任何一个一元一次不等式可以转化为 或 ，（a，b为常数，a0 ）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大于0或小于0时，求 相应的取值范围 【活动三】学以致用 1. 用画图象的方法解不等式5x4 2x10 解法1：原不等式化为 ，画出直线y 3x6可以看出，当x 时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y3x60，所以不等式的解集为 .解法2：可以将原不等式的两边看作两个 ，画出直线y5x4与直线y2x10，可以看出，它们的交点的横坐标是 ，当x 时，直线 y5x4 在直线 y2x 10 的 （填“上方”或“下方”），这时 5x 4 2x10，所以不等式的解集为 .用图象感受你的结论：2. 自变量x的取值范围满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？（1）y=0； （2）y=-7；（3）y0； （4）y2.3. 利用函数图像求 x 的值 （1） 5x-1=2x+5； (2) 6x-43x+2.【活动四】学习反思本节我们学会了用一次函数图像来
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