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正弦 余弦函数的图象 三角函数 三角函数线 正弦函数余弦函数正切函数 正切线at 复习引入 1 在单位圆中 角 的正弦线 余弦线 正切线分别是什么 p m a 1 0 t sin mp cos om tan at 注意 三角函数线是有向线段 正弦线mp 余弦线om p x y 1 1 1 1 m 的终边 t r 1 1 r 1 1 r 2 设实数x对应的角的正弦值为y 则对应关系y sinx就是一个函数 称为正弦函数 同样y cosx也是一个函数 称为余弦函数 其定义域都是实数集r 3 一个函数总具有许多基本性质 要直观 全面了解正 余弦函数的基本特性 我们应从哪个方面人手 正弦 余弦函数的图象 问题 如何作出正弦 余弦函数的图象 途径 1 利用单位圆中正弦 余弦线来解决 2 描点法 y sinxx 0 2 y sinxx r 终边相同角的三角函数值相等 即 sin x 2k sinx k z 描图 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 利用图象平移 a b 正弦 余弦函数的图象 正弦曲线 正弦 余弦函数的图象 如何作出正弦函数的图象 在精确度要求不太高时 0 0 1 0 1 2 0 五点画图法 五点法 可用描点法 正弦 余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x r 余弦曲线 0 1 0 1 0 2 1 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦 余弦函数的图象 例1画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 0 2 0 1 0 1 0 12101 o 1 1 2 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 步骤 1 列表2 描点3 连线 正弦 余弦函数的图象 例2画出函数y cosx x 0 2 的简图 0 2 1 0 1 0 1 1010 1 y cosx x 0 2 y cosx x 0 2 正弦 余弦函数的图象 0 2 练习 在同一坐标系内 用五点法分别画出函数y sinx x 0 2 和y cosx x 的简图 y sinx x 0 2 y cosx x 向左平移个单位长度 1 0 0 1 0 0 思考题 分别利用函数的图象和三角函数线两种方法 求满足下列条件的x的集合 1 sinx 2 cosx 0 x 2 正弦 余弦函数的图象 正弦 余弦函数的图象 小结 1 正弦曲线 余弦曲线 2 注意与诱导公式 三角函数线等知识的联系 y sinx x 0 2 y cosx x 0 2 3 正 余弦函数的图象每相隔2 个单位重复出现 因此 只要记住它们在 0 2 内的图象形态 就可以画出正弦曲线和余弦曲线 4 作与正 余弦函数有关的函数图象 是解题的基本要求 用 五点法 作图是常用的方法 布置
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