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12.3 角的平分线的性质(第1课时)【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程,初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.教学重点:掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角的平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考什么是角的平分线?怎样用画一个角的平分线?2.如图,已知abad,bcdc. 求证:ac是dab的平分线. 3.根据角平分仪的制作原理,如何用尺规作角的平分线?(画在空白处)4.oc是aob的平分线,点p是射线oc上的任意一点, 操作测量:取点p的三个不同的位置,分别过点p作pdoa,pe ob,点d、e为垂足,测量pd、pe的长.将三次数据填入下表:观察测量结果,猜想线段pd与pe的大小关系,写出结论 (自己画图)pdpe第一次第二次第三次5、命题:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设:一个点在一个角的平分线上结论:这个点到这个角的两边的距离相等结合第4题图形请你写出已知和求证,并证明命题的正确性解后思考:证明一个几何命题的步骤有那些?6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理:如右上图,oc是aob的平分线,点p是 二、合作探究1、如图所示oc是aob 的平分线,p 是oc上任意一点,问pe=pd?为什么?oabedcp2、如图:在abc中,c=90,ad是bac的平分线,deab于e,f在ac上,bd=df; 求证:cf=eb三、学以致用edcba1、在rtabc中,bd平分abc, deab于e,则图中相等的线段有哪些?相等的角呢?哪条线段与de相等?为什么?若ab10,bc8,ac6,求be,ae的长和aed的周长。四、当堂检测1、如图,在abc中,acbc,ad为bac的平分线,deab,ab7,ac3,求be的edcba长2、点p在abc的角平分线上,paab, pcbc,d在bp上。求证ad=cdab
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