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文档简介

2015届高考数学一轮名校内部优题自主测验28 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为( )a. b. c. d.解析 设“朝上的点数之和等于6”为事件a，则p(a).答案 a2已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0( )ae2 be c. dln 2解析 f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x0)2，即ln x012，解得x0e.答案 b3已知ab0，那么1是1的( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析 1即0，所以ab0，或ab0，此时1成立；反之1，所以0，即ab，a0或a0，ab，此时不能得出1.答案 a4长为3的线段ab的端点a、b分别在x轴、y轴上移动，2，则点c的轨迹是( )a线段 b圆c椭圆 d双曲线解析 设c(x，y)，a(a,0)，b(0，b)，则a2b29，又2，所以(xa，y)2(x，by)，即代入式整理可得x21.答案 c5若p是以f1，f2为焦点的椭圆1(ab0)上的一点，且0，tanpf1f2，则此椭圆的离心率为( )a. b. c. d.解析 在rtpf1f2中，设|pf2|1，则|pf2|2.|f1f2|，e.答案 a二填空题。（本部分共2道填空题） 1若f(x)x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围_解析 f(x)3x26ax3(a2)，由已知条件0，即36a236(a2)0，解得a2.答案 (，1)(2，)2若三角形的两个内角，满足sin cos 0，则此三角形为_解析 sin cos 0，且，是三角形的两个内角sin 0，cos 0，为钝角故三角形为钝角三角形答案 钝角三角形三解答题。（本部分共1道解答题）已知双曲线y21的左、右顶点分别为a1、a2，点p(x1，y1)，q(x1，y1)是双曲线上不同的两个动点(1)求直线a1p与a2q交点的轨迹e的方程；(2)若过点h(0，h)(h1)的两条直线l1和l2与轨迹e都只有一个交点，且l1l2，求h的值解析 (1)由题设知|x1|，a1(，0)，a2(，0)，则有直线a1p的方程为y(x)，直线a2q的方程为y(x)联立解得交点坐标为x，y，即x1，y1，则x0，|x|.而点p(x1，y1)在双曲线y21上，y211.将代入上式，整理得所求轨迹e的方程为y21，x0且x.(2)设过点h(0，h)的直线为ykxh(h1)，联立y21得(12k2)x24khx2h220.令16k2h24(12k2)(2h22)0得h212k20，解得k1 ，k2 .由于l1l2，则k1k21，故h.过点a1，a2分别引直线l1，l
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