高考数学一轮复习 直线的倾斜角与斜率、直线的方程跟踪检测 理（含解析）新人教A版(1).doc

课时跟踪检测(五十一)直线的倾斜角与斜率、直线的方程第组：全员必做题1若直线l与直线y1，x7分别交于点p，q，且线段pq的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()a.bc d.2直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()aab0，bc0 bab0，bc0cab0，bc0 dab0，bc03若实数a，b满足a2b3，则直线2axby120必过定点()a(2,8) b(2,8)c(2，8) d(2，8)4将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线为()ayx byx1cy3x3 dyx15(2014浙江诸暨质检)已知两点m(2，3)，n(3，2)，直线l过点p(1,1)且与线段mn相交，则直线l的斜率k的取值范围是()ak或k4 b4kc.k4 dk46已知a(3,5)，b(4,7)，c(1，x)三点共线，则x_.7已知两点a(0,1)，b(1,0)，若直线yk(x1)与线段ab总有公共点，则k的取值范围是_8过点m(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_9已知两点a(1,2)，b(m,3)(1)求直线ab的方程；(2)已知实数m，求直线ab的倾斜角的取值范围10已知直线l：kxy12k0(kr)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点a，交y轴正半轴于点b，o为坐标原点，设aob的面积为s，求s的最小值及此时直线l的方程第组：重点选做题1(2014哈尔滨模拟)函数yasin xbcos x的一条对称轴为x，则直线l：axbyc0的倾斜角为()a45 b60c120 d1352已知直线l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当0a2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，则a_.答 案第组：全员必做题1选b设p(xp,1)，由题意及中点坐标公式得xp72，解得xp5，即p(5,1)，所以k.2选a由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为yx.易知0且0，故ab0，bc0.3选da2b34a8b120，又2axby120，比较可知x2，y8故选d.4选a将直线y3x绕原点逆时针旋转90得到直线yx，再向右平移1个单位，所得直线的方程为y(x1)，即yx.5.选a如图所示，kpn，kpm4，要使直线l与线段mn相交，当l的倾斜角小于90时，kkpn；当l的倾斜角大于90时，kkpm，由已知得k或k4，故选a.6解析：因为kab2，kac.a，b，c三点共线，所以kabkac，即2，解得x3.答案：37解析：yk(x1)是过定点p(1,0)的直线，kpb0，kpa1.k的取值范围是0,1答案：0,18解析：(1)当过原点时，直线方程为yx，(2)当不过原点时，设直线方程为1，即xya.代入点(3,5)，得a8.即直线方程为xy80.答案：yx或xy809解：(1)当m1时，直线ab的方程为x1；当m1时，直线ab的方程为y2(x1)(2)当m1时，；当m1时，m1(0， ，k(， ，.综合知，直线ab的倾斜角，.10解：(1)证明：法一：直线l的方程可化为yk(x2)1，故无论k取何值，直线l总过定点(2,1)法二：设直线l过定点(x0，y0)，则kx0y012k0对任意kr恒成立，即(x02)ky010恒成立，x020，y010，解得x02，y01，故直线l总过定点(2,1)(2)直线l的方程为ykx2k1，则直线l在y轴上的截距为2k1，要使直线l不经过第四象限，则解得k的取值范围是0，)(3)依题意，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为12k，a，b(0,12k)又0，k0.故s|oa|ob|(12k)(44)4，当且仅当4k，即k时，取等号故s的最小值为4，此时直线l的方程为x2y40.第组：重点选做题1选d由函数yf(x)asin xbcos x的一条对称轴为x知，f(0)f，即ba，直线l的斜率为1，倾斜角为135.2