内蒙古乌拉特中旗一中高中物理《第三节简谐运动的回复力和能量》导学案 新人教版选修32.doc

内蒙古乌拉特中旗一中高中物理选修第三节简谐运动的回复力和能量导学案3.用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能，势能，总能量的变化规律【学习难点】理解回复力概念，对振动形成原因的认识【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【学习过程】（一）简谐运动的回复力问题：振动形成的原因： （以水平弹簧振子为例）思考：（如图所示）当把小球从它静止的位置即平衡位置o拉开一小段距离到a再放开后，它为什么会在a-o-b之间振动呢？ 1.简谐运动的回复力回复力定义：振动物体偏离平衡位置后，所受到的总要使它回到 且方向始终指向 的力，通常把这个力称为 。回复力的方向：总是指向 。振动的平衡位置o也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。回复力是根据 命名的。回复力来源：对于水平方向的弹簧振子，振子所受的回复力就是 回复力也可以是重力、弹力或摩擦力，或几个力的合力，或某个力的分力等。例如：如图1131甲所示，水平方向的弹簧振子，振子所受的回复力就是 ； 如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随m一起振动，m的回复力是静摩擦力（振子由于 而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的 总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。）2.简谐运动的动力学特征： 问题：弹簧振子振动时，不同的位置位移不同，回复力也不同，那回复力与位移又有什么关系呢（小组讨论）？表达式： 式中f为 ，x为 k为 ，负号表示 理论研究表明，如果质点所受的力与它 ，并且 ，质点的运动就是简谐运动。简谐运动的动力学特征：做简谐运动的质点，回复力总满足 的形式。说明式中f为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是比例常数。对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体的简谐运动，k是比例常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。这就是简谐运动的动力学特征。这也是判断物体是否做简谐运动的方法两种判断物体是否做简谐运动的条件：x-t图像为正弦曲线f-x 满足 f=-kx的形式做一做：用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？【模型】竖直方向的弹簧振子（1） 平衡位置： 受力特点：（2） 当小球向下偏离平衡位置o拉动x长度到c时，弹簧的弹力：（3） 对振子在c位置进行受力分析，规定向下为正方向，则振子所受的回复力为：（4） 回复力与位移关系是否满足f=-kx的形式？（5） 回复力由哪几个力提供？【练习】见课本12页第一题（二）简谐运动的能量 1.简谐运动的能量一般指振动系统的 ，振动的过程就是 和 互相转化的过程 (1)在最大位移处， 最大， 为零； (2)在平衡位置处， 最大， 最小 (3)在简谐运动中，振动系统的机械能 ，因此简谐运动是一种 的模型2决定能量大小的因素 振动系统的机械能跟 有关， 越大，机械能就越大，振动就越强练习：关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）a等于在平衡位置时振子的动能 b等于在最大位移时弹簧的弹性势能 c等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 d位移越大振动能量也越大 3.振动具有周期性和重复性，在振动过程中，相关物理量的变化情况分析，只需分析一个循环即可。 观察：振子从aoboa的一个循环，这一循环可分为四个阶段：ao、ob、bo、oa，分析在这四个阶段中上述各物理量的变化，并将定性分析的结论填入表格中。 学生小组讨论分析振子从ao ，从ob，从bo，从oa的运动情况，要求填写表格，并检查所填内容是否正确）振子的运动 aaooobbbooa位移x：对o点位移的方向怎样？大小如何变化？ 回复力f：回复力的方向怎样？大小如何变化？ 加速度a：加速度的方向怎样？大小如何变化？ 速度v：速度的方向怎样？大小如何变化？ 振子的动能 弹簧的势能 系统总能量 总结：1.当物体向着平衡位置运动时， 同向，振子做变加速运动，此时 减小， 增大。当物体远离平衡位置运动时， 反向，振子做变减速运动，此时 减小， 增大 2.当物体运动到平衡位置时， 最大， 最小（为零） 当物体运动到最大位移处， 最大， 最小（为零）3.做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称。课堂小结：本节课学习了简谐运动的动力学特征和简谐运动的能量。简谐运动是在与位移的大小成正比，并且方向总指向平衡位置的回复力作用下的振动。做简谐运动的质点，回复力总满足f=kx的形式，式中k是比例系数。简谐运动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒。二、典型例题：【例l】弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中 a振子所受的回复力逐渐增大 b振子的位移逐渐增大 c振子的速度逐渐减小 d振子的加速度逐渐减小【例2】物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是 ( ) a平衡位置就是回复力为零的位置 b处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态 c物体到达平衡位置，合力一定为零 d物体到达平衡位置，回复力一定为零【例3】如图1132所示，一弹簧振子在a、b间做简谐运动，平衡位置为0，已知振子的质量为m (1)简谐运动的能量取决于 ，物体振动时 能和 能相互转化，总 机械能守恒 (2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是 ( ) a振子在平衡位置，动能最大，势能最小 b振子在最大位移处，势能最大，动能最小 c振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 d在任意时刻，动能与势能之和保持不变 三、巩固练习1做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是 ( )a速度 b加速度 c位移 d动能 e. 回复力2如图1133所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是 a重力、支持力、弹簧的弹力 b重力、支持力、弹簧的弹力、回复力c重力、支持力、回复力、摩擦力 d重力、支持力、摩擦力3如图1134为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知 a在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大b在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 c在t3时刻，振子的动能最大，所受 的弹力最小d在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大4.如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ）at=0时，质点的位移、速度均为零bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为最大ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零d质点的振幅为5cm，周期为2s6. 关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）a等于在平衡位置时振子的动能