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文档简介

2 2 4对数函数及其性质 学习目标 1 通过实例 直观了解对数函数模型所刻画的数量关系 理解对数函数的概念 2 能画出具体对数函数的图象 探索对数函数的单调性与特殊点 3 探索研究对数函数的性质 指数函数的图象和性质 定义域r 值域 0 过点 0 1 即x 0时 y 1 0 1 0 1 在r上增函数 非奇非偶 x 0时 ax 1x 0时 0 ax 1 x 0时 0 ax 1x 0时 ax 1 在r上减函数 非奇非偶 某种细胞1个分裂成2个 2个分裂成4个 则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y是分裂次数x的函数 关系式为 y 2x 分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数 这个函数写成对数的形式是x log2y 这种细胞经过多少次分裂 大约可以得到1万个 10万个 细胞 如果用x表示自变量 y表示函数 这个函数就是y log2x 一 对数函数的定义 值域为 函数叫做对数函数 其中x是自变量 定义域为 0 1 8 1 4 1 2 1 2 4 8 3 2 1 0 1 2 3 在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象 1 8 1 4 1 2 1 2 4 8 3 2 1 0 1 2 3 3 1 8 1 4 1 2 1 2 4 8 2 1 0 1 2 3 对数函数的图象 底数a 1时 底数越大 其图象越接近x轴 底数0 a 1时 底数越小 其图象越接近x轴 二 对数函数的图象和性质 定义域 0 值域r 过点 1 0 即x 1时 y 0 非奇非偶函数 练习 比较a b c d 1的大小 答 b a 1 d c 0 例1 求下列函数的定义域 总一总 成竹在胸 一
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