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第二课时菱形的判定和性质的应用 第20章平行四边形的判定 20 3菱形的判定 菱形abcd的性质 1 具有平行四边形的一切性质 2 菱形本身具有的特殊性质 四条边相等 两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 3 菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半 o 矩形的判定方法 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 菱形的判定方法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 ab bc abcd 四边形abcd是菱形 菱形的判定定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ac bd abcd 四边形abcd是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 菱形的判定定理 ab bc cd da abcd 四边形abcd是菱形 四边都相等的四边形是菱形 归纳 菱形常用的判定方法 1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 有四条边相等的四边形是菱形 例 如图 已知在 abcd中 ad 2ab e f在直线ab上 且ae ab bf 说明ce df 例 如图 rt abc中 acb 900 bac 600 de垂直平分bc 垂足为d 交ab于e 又点f在de的延长线上 且af ce 求证 四边形acef是菱形 例 如下图在 abc中 bac 90 ad bc于d ce平分 acb 交ad于g 交ab于c ef bc于f 四边形aefg是菱形吗 如图4 48 cd为rt abc斜边ab上的高 bac的平分线交cd于e 交bc于f fg ab于g 求证 四边形egfc为菱形 学到了如何识别菱形 今天你学到了什么 菱形识别方法 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 四条边都相等的四边形是菱形 b d a c 1 菱形的两条对角线长分别是3和4 则周长和面积分别是 2 菱形周长为80 一对角线为20 则较小的角的度数为 面积为 3 菱形一边与两条对角线夹角的差是20 那么菱形各角的
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