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第二课时平行四边形性质和判定的应用 第20章平行四边形的判定 20 1平行四边形的判定 d c 平行四边形的判定方法 四 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 三 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 二 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 四边形abcd是平行四边形 a c b d 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do 四边形abcd是平行四边形 四边形是平行四边形 两组对边分别相等 两组对边分别平行 边 两组对角分别相等 角 对角线互相平分 对角线 平行四边形的判定方法 一组对边平行且相等 共五种判定方法 知识运用 方法一 利用两三角形全等 方法二 利用平行四边形对边相等 实践应用 例2 如图 在abcd中 已知点e和点f分别在ad和bc上 且ae cf 连结ce和af 试说明四边形afce是平行四边形 o bf ed oe of 1 下列条件中 不能判定四边形abcd是平行四边形的是 a a c b db a b c 90 c a b 180 b c 180 d a b 180 c d 180 d 练习一 1 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形吗 2 几种容易产生误判的命题 2 有两组边相等的四边形是平行四边形吗 3 对角线相等的四边形是平行四边形吗 4 有两组邻角互补的四边形是平行四边形吗 5 有一组对角相等的四边形是平行四边形吗 6 有两组角相等的四边形是平行四边形吗 7 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形吗 8 一组对边相等 一组对角相等的四边形是平行四边形吗 3 如图 abc中 d是ab的中点 e是ac上的一点 ef ab df be 1 猜想 df与ae间的关系是 2 请对你的猜想说明原因 4 已知在平行四边形abcd中 e g分别在ab cd上 h f在对角线上 且ah cf ae cg 求证 四边形efgh为平行四边形 1 2 5 已知 ad为 abc的角平分线 de ab 在ab上截取bf ae 求证 ef bd 1 2 3 6 已知平行四边形abcd中 直线mn ac 分别交da延长线于m dc延长线于n ab于p bc于q 求证 pm qn 小结 1 你到今天为止共学到了几种判定平行四边形的方法 2 你能够灵活运用吗 四边形 两组对边分别平行 对角线互相平分 一组
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