2010.12.24整式.doc

广州学大教育技术有限公司Guangzhou Xueda Education Technology Ltd个性化教学辅导教案学科：数学 任课教师： 李青云 授课时间： 2010年12月24日(星期五) 姓名何林晓年级七年级性别女教学课题整式教学目标本章知识结构框图用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式合并同类项整式整式的加减运算去括号课程学习目标1、会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。2、理解并掌握单项式的有关概念。3、理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。重点难点教学重点:1、 单项式的概念。2、 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点:1、对单项式和多项式的系数、次数概念的理解。2、对同类项概念的理解。课堂教学过程教学内容知识点回顾：一、 概念1、单项式：由 和 的乘积的式子称为单项式，如100，。单独一个数或一个字母也是单项式，如，5。例1：指出下列单项式的系数、次数：ab，x2，xy5，。解：ab：系数是1，次数是2； x2：系数是1，次数是2； xy5：系数是，次数是6； ：系数是，次数是9。此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“”号，次数是“指数之和”。知识运用:在,中，单项式有： ，多项式有： 。单项式的系数：单项式里的 叫做这个单项式的系数。知识运用：的系数是_。单项式的次数：在一个单项式中的 叫做这个单项式的次数。知识运用：1）单项式的系数是 ,次数是 ；当时，这个代数式的值是_ _。2）已知-7x2ym是7次单项式则m= 。3）单项式、的和为 。4）若与的和仍是单项式，则_ _，_ _。2、多项式：几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做这个多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：是一个四次三项式。例2：指出多项式a3a2bab2+b31是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、a2b、ab2、b3，常数项是1。知识运用：1）写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。2）多项式的项是 。3）一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_。4)如果多项式是个三次多项式，那么 5）代数式的第二项的系数是_，当时，这个代数式的值是_ _。3、整式：_ _和_ _统称整式。例3：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。，4xy，x2+x+，0，m，2.01105解：单项式有4xy，0，m，2.01105；多项式有；整式有4xy，0，m，-2.01105，。此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。 知识运用：1）7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。2）多项式按的降幂排列是 _4、同类项必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的 相同；相同 也相同。注意：几个常数项也是同类型。例4：化简，并将结果按x的降幂排列：。解：原式= = =通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。知识运用：1）已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。2）两个四次多项式的和的次数是（ ）A、八次 B、四次 C 、不低于四次 D、不高于四次3）多项式化简后不含项，则为 。4）一个多项式加上x2x2得x21，则此多项式应为_.二、 整式加减方法法则1、合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的 相加，而 不变。步骤：找 移 合例如： （交换律） （结合律） （分配律）2、去括号法则法则1.括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；法则2.括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。口诀：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。注意：1）、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据。2)、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。3)、括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。4)、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项。5)、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。3、整式的加减 整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。三、 本章需要注意的几个问题整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。课堂练习类型题（一）概念类填一填整式-ab-a+ba3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项（二）化简类1、（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) 2、x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 3、 4、3 7、 8、（三）求值类1、已知：，求代数式的值2、先化简，再求值： （1） ，其中，；（2） 其中：.3、已知，求： 的值。4、已知：是同类项.求代数式:的值。5、已知，求多项式的值6、已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 7、已知，求：（1）；（2）8、 一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x22x+7，已知B=x2+3x2，求正确答案9、有这样一道题: “计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？10、试说明：不论取何值代数式的值是不会改变的。11、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。12、已知，求的值.课后练习一、选择题（每题3分，共24分）1下列说法中正确的是（ ）。A不是整式； B 的次数是；C与是同类项； D是单项式 2ab减去等于 ( )。A； B；C；D3下列各式中与a-b-c的值不相等的是（ ） Aa-（b+c） B.a-（b-c） C.（a-b）+（-c） D.（-c）-（b-a）4.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)5.若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是( )A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=06下列各组中的两项属于同类项的是( )A.x2y与-xy3；B.-8a2b与5a2c；C.pq与-qp；D.19abc与-28ab7.下列各式中，去括号正确的是( )A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-6a-(4a-1)=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-18已知多项式，且A+B+C=0，则C为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填二、填空题（每题3分，共24分）1请任意写出的两个同类项： ， ；2已知x+y=3，则7-2x-2y的值为 ；3如果与是同类项，那么m= ；n= ；4当2yx=5时，= ；5一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；6.在代数式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和 是同类项，8x和 是同类项，2和 是同类项.7已知与是同类项，则5m+3n的值是8写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为三、三、解答题（共32分）1计算：（1） （2）（3x2xy2y2）2(x2xy2 y2) 2先化简，再求值：，其中，。3.一个多项式加上的2倍得，求这个多项式 4.已知m、x、y满足：（1）， （2）与是同类项.求代数式：的值.四、拓广探索（共20分）1（1）若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值.（2）试说明：无论x,y取何值时，代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.2. 一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F/千克1234弹簧的长度l/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0(1)写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；(2)若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？(3)需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？提升能力，超越自我1为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.（1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；（2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？2李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= -0.28时，求的值题