《随堂优化训练》八年级数学 第四章 5梯形配套课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

5 梯形 梯形的相关概念定义 一组对边 而另一组对边 的四边形叫做梯形 两腰 的梯形是等腰梯形 一条腰和底 的 梯形是直角梯形 平行 不平行 相等 垂直 随堂小练 1 下列说法正确的是 c 2 如图1 在直角梯形abcd中 ad bc ab bc ad 9 2 ab 3 bc 4 则梯形abcd的面积是 图1 a 一组对边平行的四边形是梯形b 有两个角是直角的四边形是直角梯形c 只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形d 一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形 等腰梯形的性质 重点 性质 两底 两腰 平行 相等 同一底上的两个内角 同一腰上的两个角互补 对角线 是轴对称图形 相等 相等 随堂小练3 如图2 在梯形abcd中 ad bc ad ab bc bd a 120 则 c 75 图2 4 如图3 已知等腰梯形abcd中 ad bc b 60 d ad 2 bc 8 则此等腰梯形的周长为 图3 a 19 b 20 c 21 d 22 等腰梯形的判别 难点 相等 由定义 两腰 的梯形是等腰梯形 同一底上的两个内角 的梯形是等腰梯形 对角线 的梯形是等腰梯形 相等 相等 随堂小练 5 下列说法正确的是 b 6 在四边形abcd中 ad bc 但ad bc 若使它成为等腰梯形 则需添加的条件是 填一个 正确的条件即可 ab cd 答案不唯一 a 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是等腰梯形b 有一组对角互补的梯形是等腰梯形c 有一组邻角相等的梯形是等腰梯形d 有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形 梯形的性质 例1 如图4 已知等腰梯形abcd中 ad bc ad 2 bc 4 abc 60 求等腰梯形的周长 图4 解 作辅助线平移腰 利用已知条件求出腰长 过点a作ae cd交bc于e ae cd ad bc 四边形aecd是平行四边形 cd ae ad ec 又 ab cd ab ae abc 60 abe是等边三角形 ab be bc ec bc ad 4 2 2 梯形周长为2 2 2 4 10 规律总结 梯形问题中常用的辅助线作法有三种 腰或作对角线的平行线 过上底的两个端点作梯形的高 延长两条腰使相交于一点 通过作辅助线将梯形问题转化成平行四边形或三角形问题来解决 例2 如图5 梯形abcd中 ab cd m是dc的中点 且am bm 那么梯形abcd是等腰梯形吗 说明你的理由 图5 解 梯形abcd是等腰梯形 理由如下 am bm mab mba ab cd amd mab bmc mba amd bmc dm mc am bm amd bmc ad bc 梯形abcd是等腰梯形 规律总结 判断一个梯形是等腰梯形
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