《高考调研》高三数学第一轮复习 第七章《不等式》课件 72.ppt

答案b解析逐一判断 因为lgx可以为负值 故a错 由均值不等式知b正确 c d错误 从而选b 答案3 答案 2 答案 题型一利用基本不等式求最值 探究1用均值定理求最值要注意三个条件一正 二定 三相等 一正 不满足时 需提负号或加以讨论 如例 1 二定 不满足时 需变形如例 2 三相等 不满足时 可利用函数单调性如例 3 答案 c 题型二利用基本不等式求二元函数的最值 2 2010 浙江卷 若正实数x y满足2x y 6 xy 则xy的最小值是 探究2二元函数求最值方法1是通过消元 将二元化一元 方法2是通过变形直接运用均值不等式 题型三用基本不等式证明不等式 2 a4 b4 2a2b2 b4 c4 2b2c2 c4 a4 2c2a2 2 a4 b4 c4 2 a2b2 b2c2 c2a2 即a4 b4 c4 a2b2 b2c2 c2a2 又a2b2 b2c2 2ab2c b2c2 c2a2 2abc2 c2a2 a2b2 2a2bc 2 a2b2 b2c2 c2a2 2 ab2c abc2 a2bc 即a2b2 b2c2 c2a2 ab2c abc2 a2bc abc a b c 探究3证明不等式时 可依据求证式两端的式子结构 合理选择重要不等式及其变形不等式来证 本题先局部运用重要不等式 然后用不等式的性质 通过不等式相加 有时相乘 综合推出要求证的不等式 这种证明方法在证明这类轮换对称不等式时具有一定的普遍性 题型四基本不等式的实际应用例4某食品厂定期购买面粉 已知该厂每天需用面粉6吨 每吨面粉的价格为1800元 面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元 每次购买面粉需支付运费900元 1 该厂多少天购买一次面粉 才能使平均每天所支付的总费用最少 2 若提供面粉的公司规定 当一次性购买面粉不少于210吨时 其价格可享受9折优惠 即原价的90 该厂是否应考虑接受此优惠条件 请说明理由 所以当x 35时 y2有最小值 约为10069 7 此时y2 10989 所以该厂应该接受此优惠条件 探究4 1 解应用题时 一定要注意变量的实际意义 从而指明函数的定义域 2 一般利用均值不等式求解最值问题时 通常要指出取得最值时的条件 即 等号 成立的条件 3 在求函数最值时 除应用基本不等式外 有时会出现基本不等式取不到等号 此时要利用函数的单调性 思考题4某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池 池的深度一定 平面图如图所示 如果池四周围墙建造单价为400元 米 中间两道隔墙建造单价为248元 米 池底建造单价为80元 米2 水池所有墙的厚度忽略不计 1 试设计污水处理池的长和宽 使总造价最低 并求出最低总造价 2 若由于地形限制 该池的长和宽都不能超过16米 试设计污水池的长和宽 使总造价最低 并求出最低总造价 课时作业 三十三 1 已知在 abc中 acb 90 bc 3 ac 4 p是ab上的点 则点p到ac bc的距离乘积的最大值是 答案3 3 某公司一年需购买某种货物200吨 平均分成若干次进行购买 每次购买的运费为2万元 一年的总存储费用 单位 万元 恰好为每次的购买吨数 要使一年的总运费与总存储费用之和最小 则每次购买该种货物的吨数是 答案20 1 f x 0 或 0 恒成