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文档简介

专升本 高等数学补习讲义为了更好地准备专升本的升学考试，根据考试大纲的要求，现在把其中主要考核的知识点：极限与连续、导数及应用、积分及应用、概率论、级数与微分方程等，所必备的数学基本知识编写成讲义，供高等数学开课前补习之用，按知识内容分为：代数、三角、解析几何三部分，希望同学们以本讲义为中心，对基本数学知识作全面的复习，为高等数学的学习作好充分地准备。第一部分： 代 数一、 代数运算1、 乘法公式（1）、（ab）2 = a2 2ab+b2(2)、（ab）3 = a3 3a2b+3ab2 b3(3)、a2 b2 =(a+b)(a-b)(4)、a3 b3 = (ab)(a2 ab +b2) 2、多项式的因式分解 （1）、提取公因式法 （2）、用乘法公式法 （3）、十字相乘法 3、多项式除法 （1）、将假分式化为整式与真分式之和 例如： 1- (2)、将二次分式化为几个一次分式的代数和（部分分式法） 例如： 可用拼凑法或待定系数法 4、分式的通分 例如： 5、无理分式的有理化分子或分母 例如： 二、 指数与对数1、 ab =N 等价于 log a N=b2、 幂的运算法则（1）、am.an =am+n (2)、 （3）、 （4）、（5）、 （6）、 （7）、 （8）、例1例2 3、对数运算法则 （1）、log am+ log an= log amn （2）、log a m-log an= log a （3）、log amn=n log am（4）、log a =log am （5）log aa =1 （6）、log a1 =0 （7）、log aab =b （8）、=N (9) log aN= 例1 例2 三、绝对值 1、|x| 2、|x|a 等价于 axa3、|x| a 等价于 xa 或 xa4、|xx0| a 等价于 x0a xx0a例1 四、方程 1、一元一次方程：axb0 2、一元二次方程：ax2bxc0 （1）、求根公式：x1,2（）、判别式：b2-4ac 0有两个不等的实根，=0有两个相等的实根；0 （2）、一元二次不等式：ax2bxc0 (a0) 其解为： xx2 ax2 +bx+c 0) 其解为： x1 xB 则称B为A的必要条件。、充分条件：若命题B成立，则导致命题A成立，记为：AB 且A=B 记为：AB 则称B为A的充要条件。原式=ab1/2 * a-2b-4 / a6b-3 =ab
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